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2025-01-09 18:09本頁面
【正文】 （ 5）對于二元對稱信道，信道容量為 )32(1)(1 ????? HPHC 一個平均功率受限制的連續(xù)信道，其通頻帶為 1MHZ，信道上存在白色高斯噪聲。 （ 1）已知信道上的信號 與噪聲的平均功率比值為 10，求該信道的信道容量； （ 2）信道上的信號與噪聲的平均功率比值降至 5，要達(dá)到相同的信道容量，信道通頻帶應(yīng)為多大？ （ 3）若信道通頻帶減小為 ，要保持相同的信道容量，信道上的信號與噪聲的平均功率比值應(yīng)等于多大？ 解：（ 1） M b p sS N RWC 1 5 )101(l o g101)1(l o g 262 ?????? （ 2） M b p sWC 4 5 )51(l o g 222 ??? 所以 MH ZMW 22 ?? （ 3） M b p sS N RWC 4 5 )1(l o g 233 ??? 又因?yàn)?)1(log2 ??? SNR 所 以計(jì)算可得 21 ??SNR 所以 SNR=120 4 設(shè)有信源兩種符號 a、 b，它們出現(xiàn)的概率分別是 P(a)=,P(b)=。當(dāng)信源輸出符號序列是 ababba，對其進(jìn)行算術(shù)編碼。 解：首先按照概率分布將區(qū)間分割成兩個區(qū)間 ? ?,0 和 ? ?1, ，分別代表 a、 b。 由于信源輸出的第一個符號是 a，那么取區(qū)間 ? ?,0 ，再對該區(qū)間按照概率分步進(jìn)行劃分，得到區(qū)間 ? ?,0 和 ? ?, 由于信源輸出的第二個符號是 b，那么取區(qū)間 ? ?, ，再對該區(qū)間按照概率分布進(jìn)行劃分，得到區(qū)間 ? ?, 和 ?? , 由于信源輸出的第三個符號是 a，那么取區(qū)間 ? ?, ，再對該區(qū)間按照概率分布進(jìn)行劃分，得到區(qū)間 ? ?, 和 ? ?, 由于信 源輸出地第四個符號是 b,那么取區(qū)間 ? ?, ，再對該區(qū)間按照該概率分布進(jìn)行劃分，得到區(qū)間 ? ?, 和 ? ?, 由于信源輸出地第五個符號是 b,那么取區(qū)間 ? ?, ，再對該區(qū)間按照概率分布進(jìn)行劃分，得到區(qū)間 ? ?, 和 ? ?, 由于信源輸出的第六個符號是 a，那么取區(qū)間 ? ?, ? ?, 即為符號序列對應(yīng)的編碼區(qū)間，在該區(qū)間內(nèi)任選一實(shí)數(shù)代表該區(qū)間，現(xiàn)去該區(qū)間中間的數(shù)字 ，將其轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制。 則信源輸出的符號序列為 ababba，則其算術(shù)編碼的二進(jìn)制碼長為? ? 7, ogl og 33 12)(1 ???? ? ispri ll i 所以 7為是 0010000
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