【導(dǎo)讀】基于MATLAB的OQPSK解調(diào)器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

　　

【正文】 4 / ) )R t TR t TR t ThtT R t T??? ????? ? （ 42） 升余弦滾降信號(hào)在前后抽樣值處的碼間串?dāng)_為 0，滿足抽樣值無失真?zhèn)鬏敆l件，滾降系數(shù)α越小，則波形的振蕩起伏就越大，但傳輸頻帶減小，對接收端的定時(shí)要求增加：反之，α越大，則波形的振蕩起伏就越小，但頻帶增加。α =0 時(shí)，升余弦濾波器變成了理想的低通濾波器，此時(shí)信號(hào)帶寬最窄；α =1 時(shí)，升余弦濾波器的頻帶最寬，為理想低通濾波器的 2 倍。所以，升余弦滾降濾波器是以頻帶的增加來換取 碼間干擾的減少。本文采用 α = 的滾降系數(shù)。 4. 1 .2 OQPSK 發(fā)送端的仿真結(jié)果 利用 Random Integer Generator 隨機(jī)產(chǎn)生一組數(shù)據(jù)，然后控制 OQPSK 模塊產(chǎn)生波形 經(jīng)過平分根濾波器后的星座圖如下圖所示 23 I、 Q支路經(jīng)過平方根濾波器（ square root raised cosine FIR filter）模塊后的波形分 別如下所示： I支路波形圖 Q 支路波形圖 I、 Q支路經(jīng)過正余弦波調(diào)制器（ Generate sine wave）模塊后的波形分別如下所示： OQPSK 調(diào)制后經(jīng)過高斯白噪聲信道（ AWGN Channel）后的波形如下： 左圖為 OQPSK模塊調(diào)制后的星座圖 24 4. 2 OQPSK 接收端的設(shè)計(jì)與仿真 4. 2 .1 OQPSK 接收端的理論分析 在通信系統(tǒng)中，為了恢復(fù)發(fā)送信息，必須對解調(diào)器輸出進(jìn)行周期性的采樣，每個(gè)符號(hào)間隔抽樣一次。因?yàn)樵诮邮諜C(jī)中對發(fā)送機(jī)到接收機(jī)的傳播延遲一般是未知的，為了對解調(diào)器輸出同步抽樣，必須從接收信號(hào)導(dǎo) 出符號(hào)定時(shí)。 發(fā)送信號(hào)的傳播延遲導(dǎo)致載波（相位）的偏移，如果檢測器是相位相干的，接收機(jī)必須估計(jì)這種載波（相位偏移）。下面研究在接收機(jī)中導(dǎo)出載波和符號(hào)同步的方法。 4. 2 .1. 1 信號(hào)參數(shù)估計(jì) 首先研究接收機(jī)輸入信號(hào)的數(shù)學(xué)模型。假定信道使通過它的發(fā)送信號(hào)產(chǎn)生延遲，并以高斯噪聲相加惡化發(fā)送信號(hào)。因此，接收信號(hào)可以表示為 ( ) ( ) ( )r t s t n t?? ? ? （ 43） 式中 2( ) Re [ ( ) ]cj f tls t s t e ?? （ 44） 式中 ? 是傳播延遲， )(tsi 是等效低通信號(hào)。 接收信號(hào)可以表示為 2( ) Re {[ ( ) ( ) ] }cj f tjlr t s t e z t e ???? ? ? （ 45） 25 式中，由于傳播延遲引起的載波相位是 ??? cf2?? 。那么，從這個(gè)公式來看，似乎只有一個(gè)信號(hào)參數(shù)要估計(jì)，即傳播延遲 ,因?yàn)榭梢杂?cf 和 ? 求出 ? 。然而，情況并不是這樣。因?yàn)榻邮諜C(jī)中為解調(diào)產(chǎn)生載波信號(hào)的振蕩器在相位上一般與發(fā)送機(jī)不同步，而且兩個(gè)振蕩器隨時(shí)間慢漂移，也許往不同方向漂移。因此，接收信號(hào)的相位不僅依賴于延遲 ? ，而且為了解調(diào)接收信號(hào)，接收機(jī)必須在時(shí)間上同步，其精度決定于符號(hào)間隔 T。通常，對 ? 的估計(jì)誤差必須是相對 T 比較小的一部分。例如，在實(shí)際應(yīng)用中， T的 %1? 較適當(dāng)。然而，即使 ? 僅取決于 ? ，對估計(jì)載波相位來說，這種等級精度一般是不合適的。由于 cf 一般較大，因此較小的 ? 估計(jì)誤差會(huì)引起較大相位誤差。 實(shí)際上，為了解調(diào)和相干檢測接收信號(hào)，必須估計(jì)兩個(gè)參數(shù) ? 和 ? 。因此，將接收信號(hào)表示為 ( ) ( 。 , ) ( )r t s t n t???? （ 46） 式中， ? 和 ? 表示要估計(jì)的參數(shù)。為了簡化符號(hào)標(biāo)記，令 ? 標(biāo)記參數(shù)向量 ? ???， ，因此),。( ??ts 可標(biāo)記為 )。(?ts 。 有兩個(gè)基本準(zhǔn)則廣泛應(yīng)用于信號(hào)參數(shù)估計(jì)：最大似然（ ML）準(zhǔn)則和最大后驗(yàn)概率（ MAP）準(zhǔn)則。在 MAP 準(zhǔn)則中，信號(hào)參數(shù)向量 ? 建模成隨機(jī)的，且由先驗(yàn)概率密度函數(shù))(?P 表征。 在最大似然準(zhǔn)則中，信號(hào)參數(shù)向量 ? 被處理成確定的但是未知的。 采用 N 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正交函數(shù) ? ?)(tfn 得到 )(tr 的標(biāo)準(zhǔn)正交展開式，于是用系數(shù)為rrrr n ??? ][ 21 的向量表示 )(tr 。在展開式中，隨機(jī)變量 ][ 21 nrrr ?? 的聯(lián)合 PDF 可以表示為 )(?rP 。那么， ? 的 ML估計(jì)值就是使 )(?rP 最大的值。另一方面， MAP 的估計(jì)值是使后驗(yàn)概率密度函數(shù) ( ) ( )() ()p r ppr pr??? ? （ 47） 最大的 ? 值。 26 注意 ： 如果沒有參數(shù)向量 ? 的先驗(yàn)知識(shí)，可假定 )(?P 在該參數(shù)的取值范圍內(nèi)是均勻的（常數(shù)值）。在這種情況下，使 )(?rP 最大的 ? 值，同時(shí)也使 )( rP? 最大。因此， MAP和 ML 準(zhǔn)則來估計(jì)。 下面在參數(shù)估計(jì)的處理中，把參數(shù) ? 和 ? 視做未知的，但是確定的。因此，采用 ML準(zhǔn)則來估 計(jì)。 在信號(hào)參數(shù)的 ML 估計(jì)中，需要通過在稱為觀測間隔的時(shí)間間隔 TT?0 上觀測接收信號(hào)，以使接收機(jī)提取估計(jì)值。由單個(gè)觀測間隔得到的估計(jì)有時(shí)稱為點(diǎn)估計(jì)。然而，實(shí)際采用跟蹤環(huán)（模擬和數(shù)字的）估計(jì)以連續(xù)為基礎(chǔ)，跟蹤環(huán)連續(xù)不斷地更新估計(jì)值。雖然如此，點(diǎn)估計(jì)還是可以給出對跟蹤環(huán)實(shí)現(xiàn)的深入理解。此外，在 ML 估計(jì)性能的分析中，點(diǎn)估計(jì)也很有用，其性能與由跟蹤環(huán)得到的性能有關(guān)。 4. 2 .1. 2 似然函數(shù) 雖然根據(jù)由 r(t)展開式得到的隨 機(jī)變量 ][ 21 nrrr ?? 的聯(lián)合 PDF 來導(dǎo)出參數(shù)估計(jì)值是可能，但是比較方便的做法是當(dāng)估計(jì)信號(hào)波形的參數(shù)時(shí)，直接處理信號(hào)波形。因此我們將研究 )(?rP 最大化的連續(xù)時(shí)間等效形式。 因?yàn)榧有栽肼?n(t)是白的且零均值高斯的，聯(lián)合 PDF )(?rP 可以表示 221 [ ( ) ]1( ) ( ) e x p { }22NN nnnrspr ?? ??????? ? （ 48） 式中 0 ( ) ( )nnTr r t f t dt? ? （ 49） 0( ) ( 。 ) ( )nnTs s t f t d t??? ? （ 410） 式中， 0T 表示在 )(tr 和 )。(?ts 展開式中的積分區(qū)間。 注意，通過將式 (410)代入式 (48)，指數(shù)中的自變量可以用信號(hào)波形 r(t)和 )。(?ts 表示，即 27 02221 011l i m [ ( 。 ) ] [ ( ) ( 。 ) ]2 N nnTN n r s t r t s t d tN????? ? ? ? ?? ? （ 411） )(?rP 關(guān)于信號(hào)參數(shù) ? 的最大化等價(jià)于下列似然函數(shù)的最大化，即 0201( ) e x p { [ ( ) ( 。 ) ] }T r t s t d tN??? ? ? ?? （ 412） 載波和符號(hào)定時(shí)的估計(jì)可以如上所述最大似然準(zhǔn)則分別實(shí)現(xiàn)或聯(lián)合實(shí)現(xiàn)。 本文所采用的是定時(shí)同步模塊對其進(jìn)行仿真研究的，其中定時(shí)模塊的函數(shù)如下： 2199101 a r g ( e x p ( 2 / ) )2 mmt x j m N?????? ? ?? （ 413） 4. 2 .2 OQPSK 接收端的仿真結(jié)果 解調(diào)框圖部分經(jīng)過平方根濾波器 后 I、 Q 支路的波形分別如下： 當(dāng) SNR=15db 時(shí) 解調(diào)后的眼圖 和星座圖分別如下 ： 28 眼圖 星座圖 當(dāng) SNR=10db 時(shí) 解調(diào)后的眼圖 和星座圖分別如下 ： 而當(dāng) SNR=10db 和 SNR=15db 時(shí)的誤碼率分別如下： SNR=10db SNR=15db 29 4. 3 OQPSK 解調(diào)器的性能分析 通過對不同信噪比的實(shí)驗(yàn)研究繪制如下曲線 ： 由曲線看出，信噪比從 0db~13db 逐漸增加的過程中，誤碼率逐漸降低。有相位同步和理想狀態(tài)下的誤碼率 在誤碼率小于 210? 時(shí)相差不大 。 30 第五章 結(jié)論與展望 5. 1 結(jié)論 本文首先 研究了 OQPSK 解調(diào)器的研究背景和國內(nèi)外研究動(dòng)態(tài)，然后 對 OQPSK 系統(tǒng)的工作原理 和 調(diào)制 解調(diào)的 基本方法進(jìn)行了分析 并和 QPSK 做了性能比較，然后又對現(xiàn)有 OQPSK數(shù)字解調(diào)同步算法 進(jìn)行了 研究 最后用 MATLAB 對 OQPSK 調(diào)制解調(diào)器進(jìn)行了 simulink 仿真并與理想狀 態(tài)下的誤碼率做了性能比較。 通過仿真 ， 得出了以下結(jié)論： （ 1） OQPSK 比 QPSK 有更好的功率譜收斂性能和較低的誤碼率特性。 （ 2） 本解調(diào)器在 SNR≥ 15db 時(shí)候能夠很好的解調(diào)恢復(fù)出原信號(hào)。 （ 3） 相位同步后的誤碼率和理想狀態(tài)下的 誤碼率小于 210? 相差不大。本解調(diào)器能很好的達(dá)到要求。 5. 2 展望 通過完成 OQPSK 系統(tǒng)的 MATLAB 仿真與性能分析，本人體會(huì)到做人 做事 要認(rèn)真，認(rèn)真對待每一個(gè)問題、每一個(gè)細(xì)節(jié)；要多思考，在思考中不斷地進(jìn)步 ，在過程中享受學(xué)習(xí)的快樂但論文還存在不足，如： （ 1）本解調(diào)器在 SNR≥ 15db 才能無失真恢復(fù)出原信號(hào)對發(fā)射的功率要求高，所以下一步的工作就是研究如何在低信噪比下無失真的恢復(fù)出原信號(hào)。 （ 2）本解調(diào)器的信道是模擬高斯白噪聲信道下的進(jìn)行了性能分析，但實(shí)際信道還有多徑衰落等因素等本論文沒有將這些因素考慮進(jìn)去，下一步的工作要模擬真實(shí)的通信信道。 （ 3）由于時(shí)間原因本解調(diào)器還有的部分模塊需要完善。 31 參考文獻(xiàn) [1] 閻波，程輝，劉學(xué)林。高速數(shù)據(jù)調(diào)制解調(diào)技術(shù) .Radio Communication Technology， Vol. 29. . 2020。 [2] (美 )普羅基斯 (Proakis， .)著。張力軍，張宗橙，鄭寶玉等譯，數(shù)字通信 (第四版 )。北京 :電子工業(yè)出版社， 2020 [3] 陳振騏，曹志剛?；谧冮L觀察法載波同步的 OQPSK 全數(shù)字解調(diào)器。電視技術(shù)， 2020 年第 2 期。 [4] 馮玉珉。通信系統(tǒng)原理。清華大學(xué)出版社、北京交通大學(xué)出版社。 。 [5] 求是科技 。 MATLAB 從入門到精通 。 人民郵電出版社， 2020。 [6] . 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