第一章勾股定理單元檢測(cè)試題(含解答)-資料下載頁(yè)
2025-01-09 08:11本頁(yè)面
【正文】 路徑為 17cm ． 16．如圖 11 所示的一塊地， 90ADC? ? ? ， 12AD m? ， 9CD m? ， 39AB m? ，36BC m? ，求這塊地的面積 S ． 解：連結(jié) AC ，在 Rt ACD? 中，由勾股定理，得 2 2 2AC AD DC??，即 2 2 212 9AC ??，所以 15AC? ． 在 ABC? 中，由 2 2 2 2 215 36 39AC BC? ? ? ?，即 2 2 2AC BC AB??． 所以 ABC? 為直角三角形， 90ACB? ? ? ． 所以 ? ?2111 5 3 6 1 2 9 2 1 622A B C A D CS S S m??? ? ? ? ? ? ? ? ?． 所以這塊地的面積為 2216m ． 中國(guó)搜課網(wǎng) 課件 教案 試題 論文 圖書 中考 高考 新課標(biāo) 中國(guó)搜課網(wǎng) 提供中小學(xué)全科課件、教案、論文、中高考試題、新課標(biāo)資 源、電子圖書搜索與下載服務(wù)。 17．如圖 12 所示，在 Rt ABC? 中 , 90 , , 45BA C AC AB D AE? ? ? ? ? ? ?,且 3BD? , 4CE? ,求 DE 的長(zhǎng) . 圖 12 答圖 13 解 :如圖 13,因?yàn)?ABC? 為等腰直角三角形 ,所以 45AB D C? ? ? ? ?. 所以把 AEC? 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)到 AFB? ,則 AFB AEC? ? ? . 所以 4 , , 45B F E C A F A E A B F C? ? ? ? ? ? ? ?.連結(jié) DF . 所以 DBF? 為直角三角形 . 由勾股定理 ,得 2 2 2 2 2 24 3 5D F BF BD? ? ? ? ?.所以 5DF? . 因?yàn)?45 ,DAE? ? ? 所以 45DAF DAB EAC? ? ? ? ? ? ?. 所以 ? ?AD E AD F SA S? ? ? . 所以 5DE DF??. 18． ABC? 中， ,BC a AC b AB c? ? ?，若 90C? ? ? ，如圖 14，根據(jù)勾股定理，則222 cba ?? ，若 ABC? 不是直角三角形，如圖 15 和圖 16，請(qǐng)你類比勾股定理，試猜想22 ba ? 與 2c 的關(guān)系，并證明你的結(jié)論。 中國(guó)搜課網(wǎng) 課件 教案 試題 論文 圖書 中考 高考 新課標(biāo) 中國(guó)搜課網(wǎng) 提供中小學(xué)全科課件、教案、論文、中高考試題、新課標(biāo)資 源、電子圖書搜索與下載服務(wù)。 圖 14 圖 15 圖 16 解：若 ABC? 是銳角三角形，則有 2 2 b c?? 若 ABC? 是鈍角三角形， C? 為鈍角，則有 2 2 b c?? 當(dāng) ABC? 是銳角三角形時(shí)，如圖 17, 證明：過點(diǎn) A 作 AD CB? ，垂足為 .D 設(shè) CD 為 x ，則有 DB a x?? ， 根據(jù)勾股定理，得 ? ?22 2 2 .b x c a x? ? ? ? 即 2 2 2 2 x c a ax x? ? ? ? ? ∴ 2 2 2 b c ax? ? ? ∵ 0, 0ax??， ∴ 2 ? ∴ 2 2 b c?? 當(dāng) ABC? 是鈍角三角形時(shí)，圖 18, 證明：過點(diǎn) B 作 BD AC? ，交 AC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) .D 設(shè) CD 為 x ，則有 2 2 a x?? 根據(jù)勾股定理，得 ? ?2 2 2 2 .b x a x c? ? ? ? 即 2 2 2 2 bx x a x c? ? ? ? ? 圖 17 圖 18 中國(guó)搜課網(wǎng) 課件 教案 試題 論文 圖書 中考 高考 新課標(biāo) 中國(guó)搜課網(wǎng) 提供中小學(xué)全科課件、教案、論文、中高考試題、新課標(biāo)資 源、電子圖書搜索與下載服務(wù)。 ∴ 2 2 b bx c? ? ? ∵ 0, 0bx??，∴ 2 ? ∴ 2 2 b c??
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