豎直彈簧(七中例題)資料-資料下載頁
2025-01-09 07:43本頁面
【正文】 ,根據(jù)平衡條件得 gmmkx BA )(0 ?? (1 分 ) 得形變量 cmmmk gmmx BA 10)()(0 ???????(2 分 ) 平衡位置距地面高度 cmcmxlh 4)15(00 ????? (2 分 ) (2)當(dāng) A?B 運動到最低點 ,有向上的最大加速度 ,此時 A?B 間相互作用力最大 ,設(shè)振幅為 A 最大加速度 220 /5/ )()( smsmmm kAmm gmmxAka BABA BAm ??????? ????(3 分 ) 取 B 為研究對象 ,有 mBB amgmN ?? (2 分 ) 得 A?B 間相互作用力 NNagmamgmN mBmBB )510()( ???????? (2 分 ) 由牛頓第三定律知 ,B 對 A 的最大壓力大小為 NNN ??? (1 分 ) (3)為使 B 在振動中始終與 A 接觸 ,在最高點時相互作用力應(yīng)滿足 : 0?N (2 分 ) 取 B 為研究對象 , amNgm BB ?? ,當(dāng) N=0 時 ,B 振動的加速度達到最大值 ,且最大值2/10 smga m ??? (方向豎直向下 )(1 分 ) 7 因 gaa mBmA ???? ,表明 A?B 僅受重力作用 ,此刻彈簧的彈力為零 ,彈簧處于原長 (1 分 ) cmxA 10 ??? 振幅不能大于 1cm(2 分 ) 7.(13 分 )如圖所示 ,質(zhì)量分別為 m 和 M 的 A?B 兩重物用勁度系數(shù)為 k的輕質(zhì)彈簧豎直地連接起來 ,使彈簧為原長時 ,兩物從靜止開始自由下落 ,下落過程中彈簧始終保持豎直狀態(tài) ?當(dāng)重物 A 下降距離 h 時 ,重物 B 剛好與地面相碰 ,假定碰后的瞬間重物 B 不離開地面 (B 與地面作完全非彈性碰撞 )但不粘連 ?為使重物 A 反彈時能將重物 B 提離地面 ,試問下落高度 h 至少應(yīng)為多少 ?(提示 :彈簧形變量為 x 時的彈性勢能為 EP= 221kx ) 解 :B 觸地時 ,彈簧為原長 ,A 的速度為 : ghv 2? A 壓縮彈簧 ,后被向上彈起彈簧又恢復(fù)原長時 ,因機械守恒 ,可知 A 的速度仍為 : ghV 2? A 繼續(xù)向上運動拉伸彈簧 ,設(shè)法 VA=0 時彈簧伸長量為 x,則要使此時 B 能被提前離地面 ,應(yīng)有 :kx=Mg 而在此彈簧被拉伸的過程對 A 和彈簧有 : 22 2121 kxm gxmV ?? 由上幾式可解得 : m mMKMgh 2 2???
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