徐州市區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試題-資料下載頁(yè)
2025-01-09 07:06本頁(yè)面
【正文】 BF 的解析 27．（本 題 10 分） △ ABC 和 △ DBE 是繞點(diǎn) B 旋轉(zhuǎn)的兩個(gè)相似三角形 , 其中 ?ABC 與?DBE、 ?A 與 ?D 為對(duì)應(yīng)角 . (1) 如圖 1, 若 △ ABC 和 △ DBE 分別是以 ?ABC 與 ?DBE 為頂角的等腰直角三角形 , 且兩三角形旋轉(zhuǎn)到使點(diǎn) B、 C、 D 在同一直線上的位置時(shí) , 請(qǐng) 直接寫出線段 AD 與線段EC 的關(guān)系 ； (2) 若 △ ABC 和 △ DBE 為含有 30?角的兩直角三角形 , 且兩個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)到 如圖 2 的位置時(shí) , 試確定線段 AD 與 EC 線段的關(guān)系 , 并說(shuō)明理由 ； A B E D C A B C D E 30 30 圖 1 A B C D E 圖 2 圖 3 第 26 題題） 九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科 共 6 頁(yè) ， 第 6 頁(yè) (3) 若 △ ABC 和 △ DBE 為如圖 3 的兩個(gè)三角形 , 且 ?ACB = ?, ?BDE = ?, 在繞點(diǎn) B 旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中 , 直線 AD 與 EC 夾角的度數(shù)是否改變 ? 若不改變 , 直接寫出用含 ?、 ? 的式子表示夾角的度數(shù) 。 若改變 , 請(qǐng)說(shuō)明理由 ． 28．（本題 14分） 如圖甲，四邊形 OABC 的邊 OA、 OC 分別在 x 軸、 y 軸的正半軸上，頂點(diǎn)在 B 點(diǎn)的拋物線交 x 軸于點(diǎn) A、 D，交 y 軸于點(diǎn) E，連結(jié) AB、 AE、 BE．已知1tan 3CBE??， A(3， 0)， D(1， 0)， E(0， 3)． (1) 求拋物線的解析式及 頂 點(diǎn) B 的坐標(biāo)； (2) 求證： CB 是 △ ABE 外接圓的切線； (3) 試探究坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn) P，使以 D、 E、 P 為頂點(diǎn)的三角形與 △ ABE 相似，若存在， 直接寫出 ． ． ． ． 點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； (4) 設(shè) △ AOE 沿 x 軸正方向平移 t 個(gè)單位長(zhǎng)度 (Ot ≤3)時(shí)， △ AOE 與 △ ABE 重疊部分的面積為 S，求 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式 .
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