秋人教版九級上數(shù)學(xué)期中檢測試題含答案-資料下載頁
2025-01-09 06:49本頁面
【正文】 最大收益是多少元？ (3)當(dāng)每日租出多少輛時 ， 租賃公司的日收益不盈也不虧？ 解： (2)y＝ x(－ 50x＋ 1400)－ 4800＝－ 50x2＋ 1400x－ 4800＝ － 50(x－ 14)2＋ 5000， ∴當(dāng) x＝ 14 時 ， 在 0≤ x≤ 20 范圍內(nèi) ， y 有最大值 5000， ∴ 當(dāng)日租出 14 輛時 ， 租賃公司的日收益最 大 ， 最大日收益是 5000 元 (3)租賃公司的日收益不盈也不虧 ， 即 y＝ 0， ∴ － 50(x－ 14)2＋ 5000＝ 0， 解得 x1＝ 24， x2＝ 4.∵ x＝ 24， 不合題意 ， 舍去 ， ∴ 當(dāng)每日租出 4 輛時 ， 租賃公司的日收益不盈也不虧 26． (10 分 )(2022揚州 )如圖 ， 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx 的圖象過點 A(－ 1， 3)， 頂點 B 的橫坐標(biāo)為 1. (1)求這個二次函數(shù)的解析式； (2)點 P 在該二次函數(shù)的圖象上 ， 點 Q 在 x 軸上 ， 若以 A， B， P， Q 為頂點的四邊形是平行四邊形 ， 求點 P 的坐標(biāo) ． 解： (1)∵ 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx 的圖象過點 A(－ 1， 3)， 頂點 B 的橫坐標(biāo)為 1， 則有?????a－ b＝ 3，－ b2a＝ 1， 解得 ???a＝ 1，b＝－ 2， ∴ 二次函數(shù) y＝ x2－ 2x (2)由 (1)得 ， B(1， － 1)， ∵ A(－ 1， 3)，∴ 直線 AB 解析式為 y＝－ 2x＋ 1， AB＝ 2 5， 設(shè)點 Q(m， 0)， P(n， n2－ 2n)． ∵ 以 A， B，P， Q 為頂點的四邊形是平行四邊形 ， ① 當(dāng) AB 為對角線時 ， 根據(jù)中點坐標(biāo)公式得 ， 則有?????m＋ n2 ＝ 0，n2－ 2n2 ＝ 1，解得???m＝－ 1－ 3，n＝ 1＋ 3 或 ???m＝－ 1＋ 3，n＝ 1－ 3， ∴ P(1＋ 3， 2)和 (1－ 3， 2)； ② 當(dāng)AB 為邊時 ， 根據(jù)中點坐標(biāo)公式得?????n＋ 12 ＝ m－ 12 ，n2－ 2n－ 12 ＝32，解得???m＝ 3＋ 5，n＝ 1＋ 5 或 ???m＝ 3－ 5，n＝ 1－ 5. ∴ P(1＋ 5， 4)或 (1－ 5， 4)． 綜上所述 ， 點 P 坐標(biāo)為 (1＋ 3， 2)， (1－ 3， 2)， (1＋ 5， 4)和 (1－ 5， 4)
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