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線性規(guī)劃在工商管理中的應(yīng)用-資料下載頁(yè)

2025-01-09 06:13本頁(yè)面
  

【正文】 第五年末能收回本 利 155%,但規(guī)定最大投資額不能超過(guò) 100萬(wàn)元。 據(jù)測(cè)定每萬(wàn)元每次投資的風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)如右表: 問(wèn): a)應(yīng)如何確定這些項(xiàng)目的每年投資額,使得第五年年末擁有資金的本利金額為最大? b)應(yīng)如何確定這些項(xiàng)目的每年投資額,使得第五年年末擁有資金的本利在 330萬(wàn)元的基礎(chǔ)上使得其投資總的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)為最小? 項(xiàng)目 風(fēng)險(xiǎn)指數(shù) (次 / 萬(wàn)元)A 1B 3C 4D 解: 1) 確定決策變量:連續(xù)投資問(wèn)題 設(shè) xij ( i = 1~ 5, j = 1~ 4)表示第 i 年初投資于 A(j=1)、 B(j=2)、 C(j=3)、D(j=4)項(xiàng)目的金額。這樣我們建立如下的決策變量: A x11 x21 x31 x41 x51 B x12 x22 x32 x42 C x33 D x24 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 23 2)約束條件: 第一年: A當(dāng)年末可收回投資,故第一年年初應(yīng)把全部資金投出去,于是 x11+ x12 = 200; 第二年: B次年末才可收回投資,故第二年年初有資金 x11,于是 x21 + x22+ x24 = ; 第三年:年初有資金 + ,于是 x31 + x32+ x33 = + ; 第四年:年初有資金 + ,于是 x41 + x42 = + ; 第五年:年初有資金 + ,于是 x51 = + ; B、 C、 D的投資限制: xi2 ≤ 30 ( i =1 、 4 ), x33 ≤ 80 , x24 ≤ 100 3)目標(biāo)函數(shù)及模型: a) Max z = + + + . x11+ x12 = 200 x21 + x22+ x24 = ; x31 + x32+ x33 = + ; x41 + x42 = + ; x51 = + ; xi2 ≤ 30 ( i =1 、 4 ), x33 ≤ 80 , x24 ≤ 100 xij ≥ 0 ( i = 1 、 5; j = 4) 167。 5 投資問(wèn)題 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 24 b)所設(shè)變量與問(wèn)題 a相同,目標(biāo)函數(shù)為風(fēng)險(xiǎn)最小,有 Min f =x11+x21+x31+x41+x51+3(x12+x22+x32+x42)+4x33+ 在問(wèn)題 a的約束條件中加上 “ 第五年末擁有資金本利在 330萬(wàn)元 ” 的條件, 于是模型如下: Min f = (x11+x21+x31+x41+x51)+3(x12+x22+x32+x42)+4x33+ . x11+ x12 = 200 x21 + x22+ x24 = ; x31 + x32+ x33 = + ; x41 + x42 = + ; x51 = + ; xi2 ≤ 30 ( i =1 、 4 ), x33 ≤ 80 , x24 ≤ 100 + + + ≥ 330 xij ≥ 0 ( i = 1 、 5; j = 4) 167。 5 投資問(wèn)題 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 25 ? 某快餐店坐落在一個(gè)旅游景點(diǎn)中.這個(gè)旅游景點(diǎn)遠(yuǎn)離市區(qū),平時(shí)游客不多,而在每個(gè)星期六游客猛增.快餐店主要為旅客提供低價(jià)位的快餐服務(wù).該快餐店雇傭了兩名正式職工,正式職工每天工作 8小時(shí).其余工作由臨時(shí)工來(lái)?yè)?dān)任,臨時(shí)工每班工作 4個(gè)小時(shí).在星期六,該快餐店從上午 11時(shí)開(kāi)始營(yíng)業(yè)到下午 10時(shí)關(guān)門.根據(jù)游客就餐情況,在星期六每個(gè)營(yíng)業(yè)小時(shí)所需職工數(shù) (包括正式工和臨時(shí)工 )如表所示. 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 26 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 27 ? 已知一名正式職工 11點(diǎn)開(kāi)始上班,工作 4個(gè)小時(shí)后,休息 1個(gè)小時(shí),而后再工作 4個(gè)小時(shí);另一名正式職工 13點(diǎn)開(kāi)始上班,工作 4個(gè)小時(shí)后,休息 1個(gè)小時(shí),而后再工作 4個(gè)小時(shí).又知臨時(shí)工每小時(shí)的工資為 4元. (1) 在滿足對(duì)職工需求的條件下,如何安排臨時(shí)工的班次,使得使用臨時(shí)工的成本最小 ? (2) 這時(shí)付給臨時(shí)工的工資總額為多少 ?一共需要安排多少臨時(shí)工的班次 ?請(qǐng)用剩余變量來(lái)說(shuō)明應(yīng)該安排一些臨時(shí)工的 3小時(shí)工作時(shí)間的班次,可使得總成本更?。? (3) 如果臨時(shí)工每班工作時(shí)間可以是 3小時(shí),也可以是 4小時(shí),那么應(yīng)如何安排臨時(shí)工的班次,使得使用臨時(shí)工的總成本最小 ?這樣比 (1)能節(jié)省多少費(fèi)用 ?這時(shí)要安排多少臨時(shí)工班次 ?
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