線性規(guī)劃在工商管理中的應(yīng)用-資料下載頁
2025-01-09 06:13本頁面
【正文】 第五年末能收回本 利 155%，但規(guī)定最大投資額不能超過 100萬元。 據(jù)測定每萬元每次投資的風(fēng)險指數(shù)如右表： 問： a）應(yīng)如何確定這些項目的每年投資額，使得第五年年末擁有資金的本利金額為最大？ b）應(yīng)如何確定這些項目的每年投資額，使得第五年年末擁有資金的本利在 330萬元的基礎(chǔ)上使得其投資總的風(fēng)險系數(shù)為最?。? 項目 風(fēng)險指數(shù) （次 / 萬元）A 1B 3C 4D 解： 1） 確定決策變量：連續(xù)投資問題 設(shè) xij ( i = 1～ 5， j = 1～ 4)表示第 i 年初投資于 A(j=1)、 B(j=2)、 C(j=3)、D(j=4)項目的金額。這樣我們建立如下的決策變量： A x11 x21 x31 x41 x51 B x12 x22 x32 x42 C x33 D x24 管 理 運 籌 學(xué) 23 2）約束條件： 第一年： A當(dāng)年末可收回投資，故第一年年初應(yīng)把全部資金投出去，于是 x11+ x12 = 200； 第二年： B次年末才可收回投資，故第二年年初有資金 x11，于是 x21 + x22+ x24 = ； 第三年：年初有資金 + ，于是 x31 + x32+ x33 = + ； 第四年：年初有資金 + ，于是 x41 + x42 = + ； 第五年：年初有資金 + ，于是 x51 = + ； B、 C、 D的投資限制： xi2 ≤ 30 ( i =1 、 4 )， x33 ≤ 80 ， x24 ≤ 100 3）目標(biāo)函數(shù)及模型： a) Max z = + + + . x11+ x12 = 200 x21 + x22+ x24 = ； x31 + x32+ x33 = + ； x41 + x42 = + ； x51 = + ； xi2 ≤ 30 ( i =1 、 4 )， x33 ≤ 80 ， x24 ≤ 100 xij ≥ 0 ( i = 1 、 5； j = 4） 167。 5 投資問題 管 理 運 籌 學(xué) 24 b)所設(shè)變量與問題 a相同，目標(biāo)函數(shù)為風(fēng)險最小，有 Min f =x11+x21+x31+x41+x51+3(x12+x22+x32+x42)+4x33+ 在問題 a的約束條件中加上 “ 第五年末擁有資金本利在 330萬元 ” 的條件， 于是模型如下： Min f = (x11+x21+x31+x41+x51)+3(x12+x22+x32+x42)+4x33+ . x11+ x12 = 200 x21 + x22+ x24 = ； x31 + x32+ x33 = + ； x41 + x42 = + ； x51 = + ； xi2 ≤ 30 ( i =1 、 4 )， x33 ≤ 80 ， x24 ≤ 100 + + + ≥ 330 xij ≥ 0 ( i = 1 、 5； j = 4） 167。 5 投資問題 管 理 運 籌 學(xué) 25 ? 某快餐店坐落在一個旅游景點中．這個旅游景點遠離市區(qū)，平時游客不多，而在每個星期六游客猛增．快餐店主要為旅客提供低價位的快餐服務(wù)．該快餐店雇傭了兩名正式職工，正式職工每天工作 8小時．其余工作由臨時工來擔(dān)任，臨時工每班工作 4個小時．在星期六，該快餐店從上午 11時開始營業(yè)到下午 10時關(guān)門．根據(jù)游客就餐情況，在星期六每個營業(yè)小時所需職工數(shù) (包括正式工和臨時工 )如表所示． 管 理 運 籌 學(xué) 26 管 理 運 籌 學(xué) 27 ? 已知一名正式職工 11點開始上班，工作 4個小時后，休息 1個小時，而后再工作 4個小時；另一名正式職工 13點開始上班，工作 4個小時后，休息 1個小時，而后再工作 4個小時．又知臨時工每小時的工資為 4元． (1) 在滿足對職工需求的條件下，如何安排臨時工的班次，使得使用臨時工的成本最小 ? (2) 這時付給臨時工的工資總額為多少 ?一共需要安排多少臨時工的班次 ?請用剩余變量來說明應(yīng)該安排一些臨時工的 3小時工作時間的班次，可使得總成本更?。? (3) 如果臨時工每班工作時間可以是 3小時，也可以是 4小時，那么應(yīng)如何安排臨時工的班次，使得使用臨時工的總成本最小 ?這樣比 (1)能節(jié)省多少費用 ?這時要安排多少臨時工班次 ?
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