七級(jí)數(shù)學(xué)上冊學(xué)度期末試卷三含答案及解析-資料下載頁
2025-01-09 03:46本頁面
【正文】 770 元， 乙商店： 42410+318=4558 元， ∵ 4770＞ 4558， 網(wǎng) ] ∴ 到乙商店購買最合算． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，讀懂題目信息，理解兩個(gè)商店的銷售方法是解題的關(guān)鍵． 23．一副直角三角板（其中一個(gè)三角板的內(nèi)角是 45176。， 45176。， 90176。，另一個(gè)是 30176。， 60176。， 90176。） （ 1）如圖 ①放置， AB⊥ AD， ∠ CAE= 15176。 ， BC 與 AD 的位置 關(guān)系是 相互平行 ； 在（ 1）的基礎(chǔ)上，再拿一個(gè) 30176。， 60176。， 90176。的直角三角板，如圖 ②放置，將 AC′邊和 AD 邊重合，AE 是 ∠ CAB′的角平分線嗎，如果是，請加以說明，如果不是，請說明理由． （ 3）根據(jù)（ 1）的計(jì)算，請解決下列問題：如圖 ③∠ BAD=90176。， ∠ BAC=∠ FAD=20176。，將一個(gè) 45176。，45176。， 90176。直角三角板的一直角邊與 AD 邊重合，銳角頂點(diǎn) A 與 ∠ BAD 的頂點(diǎn)重合， AE 是 ∠ CAF 的角平分線嗎？如果是，請加以說明，如果不是，請說明理由． （ 4）如果將圖 ③中的 ∠ BAC=∠ FAD=α（ α是銳角），其它條件不變，那么（ 3）問中的結(jié)論還成立嗎 ？只需回答是還是不是，不需要說明理由． 考點(diǎn) ： 角的計(jì)算；角平分線的定義． 分析： （ 1）如圖 ①， ∠ CAE=90176。﹣ ∠ BAC﹣ ∠ EAD；由平行線的判定定理推知 BC∥ AD； 欲證明 AE 是 ∠ CAB′的角平分線，只需推知 ∠ EAB′=15176。； （ 3）根據(jù)等量代換推知 AE 是 ∠ CAF 的角平分線； （ 4）利用（ 3）的解題思路解答即可． 解答： 解：（ 1）如圖 ①， ∵ AB⊥ AD， ∴∠ BAD=90176。． 又 ∠ BAC=30176。， ∠ EAD=45176。， ∴∠ CAE=90176。﹣ ∠ BAC﹣ ∠ EAD=15176。； ∵∠ ABC=90176。， ∴∠ ABC+∠ BAD=180176。， ∴ BC∥ AD． 故答案是： 15176。；相互平行； AE 是 ∠ CAB′的角平分線．理由如下： 如圖 ②， ∵∠ EAD=45176。， ∠ B′AC′=30176。， ∴∠ EAB′=∠ EAD﹣ ∠ B′AC′=15176。． 又由（ 1）知， ∠ CAE=15176。， ∴∠ CAE=∠ EAB′，即 AE 是 ∠ CAB′的角平分線； （ 3） A E 是 ∠ CAF 的角平分線．理 由如下： 如圖 ③， ∵∠ EAD=45176。， ∠ BAD=90176。， ∴∠ BAE=∠ DAE=45176。， 又 ∵∠ BAC=∠ FAD=20176。， ∴∠ BAE﹣ ∠ BAC=25176。∠ DAE﹣ ∠ FAD=25176。， ∴∠ CAE=∠ FAE，即 AE 是 ∠ CAF 的角平分線； （ 4） AE 是 ∠ CAF 的角平分線．理由如下： 如圖 ③， ∵∠ EAD=45176。， ∠ BAD=90176。， ∴∠ BAE=∠ DAE=45176。， 又 ∵∠ BAC=∠ FAD=α， ∴∠ BAE﹣ ∠ BAC=∠ DAE﹣ ∠ FAD， ∴∠ CAE=∠ FAE，即 AE 是 ∠ CAF 的角平分線． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了角的 計(jì)算和角平分線的定義．解題時(shí)，利用了 “數(shù)形結(jié)合 ”的數(shù)學(xué)思想． 24．若 2x|2a+1|y 與 xy|b|是同類項(xiàng)，其中 a， b 互為倒數(shù)，求 2（ a﹣ 2b2）﹣ （ 3b2﹣ a）的值． 考點(diǎn) ： 代數(shù)式求值；倒數(shù)；同類項(xiàng)；含絕對值符號(hào)的一元一次方程． 分析： 根據(jù)倒數(shù)的定義可得 ab=1，根據(jù)同類項(xiàng)的概念可得方程： |2a+1|=1， |b|=1，解方程求得 a， b的值，從而求出代數(shù)式的值． 解答： 解：根據(jù)題意，得 ， 又 ∵ a， b 互為倒數(shù)， ∴ ， ∴ 原式 =2（ a﹣ 2b2）﹣ （ 3b2﹣ a） =2（﹣ 1﹣ 2）﹣ （ 3+1） =﹣ 8． 點(diǎn)評(píng)： 主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)．倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是 1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)． 25．已知直線 AB 和 CD 相交于 O 點(diǎn)， CO⊥ OE， OF 平分 ∠ AOE， ∠ COF=34176。，求 ∠ BOD 的度數(shù)． 考點(diǎn) ： 垂線；角平分線的定義；對頂角、鄰補(bǔ)角． 分析： 根據(jù)垂直的定義、角平分線線的定義以及圖中的角與角間的和差關(guān)系得到∠ AOF=∠ EOF=∠ COE﹣ ∠ COF=90176。﹣ 34176。=56176。，則 對頂角 ∠ BOD=∠ AOC=22176。． 解答： 解： ∵ CO⊥ OE， ∴∠ COE=90176。， ∵∠ COF=34176。 ∴∠ EOF=90176。﹣ 34176。=56176。 又 ∵ OF 平分 ∠ AOE ∴∠ AOF=∠ EOF=56176。 ∵∠ COF=34176。 ∴∠ AOC=56176。﹣ 34176。=22176。 則 ∠ BOD=∠ AOC=22176。． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解． 26．如圖，已知 ∠ 1=∠ 2， ∠ D=60?，求 ∠ B 的度數(shù)． 考點(diǎn) ： 平行線的判定與性質(zhì)． 分析： 根據(jù)平行線 的判定求出 AB∥ CD，推出 ∠ D+∠ B=180176。，代入求出即可． 解答： 解： ∵∠ 1=∠ 2， ∠ 2=∠ 3， ∴∠ 1=∠ 3， ∴ AB∥ CD， ∴∠ D+∠ B=180176。， ∵∠ D=60176。， ∴∠ B=120176。． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了對平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．
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