【正文】
侖茲力 qvB 做勻速圓周運動,一定是重力與電場力平衡,所以有 qE3=mg ………………… ………………………… 1 分 設(shè) 帶電 微粒做勻速圓周運動的半徑為 R,根據(jù)牛頓第二定律,有 qvB=mv2/R …………………………… 1 分 帶電 微粒做勻速圓周運動的周期 θ B a b c y x O P d e T= qBmvR ?? 22 ?……………………………… 1 分 帶電微粒在第三象限運動的軌跡如圖所示,連接 bc 弦,因 Oa=Oc,所以 Δ abc 為等腰三角形,即 ∠ Ocb=∠Oab=30176。 。過 b 點做 ab 的垂線,與 x 軸交于 d 點,因 ∠ Oba=60176。,所以∠ Obd=30176。 , 因此 Δ bcd 為等腰三角形,bc 弦的垂直平分線必交于 x 軸上的 d 點,即 d 點為軌跡圓的圓心。 ………………………… 2 分 所以帶電粒子在第四象限運動的位移 xab=Rcotθ= 3 R 其在第四象限運動的時間 t1=qBmvxab 3?…………………………………………… 1 分 由上述幾何關(guān)系可知, 帶電 微粒在第三象限做勻速圓周運動轉(zhuǎn)過的圓心角為 120176。 ,即轉(zhuǎn)過 1/3 圓周,所以從 b到 c 的運動時間 t2=qBmT 323 ?? ……………………………… 1 分 因此從 a 點運動到 c 點的時間 t=t1+t2=qBm3+qBm32?=qBm?????? ? 323 ? ……… 1 分