浙教版七級下第章二元一次方程單元培優(yōu)試題含答案-資料下載頁
2025-01-08 22:17本頁面
【正文】 分）閱讀下列材料，解答問題： 材料：解方程組 5 ( ) 3 ( ) 22 ( ) 4 ( ) 6x y x yx y x y? ? ? ??? ? ? ? ??，若設(shè) (x+y)＝ m， (x－ y)＝ n，則原方程組可變形為 5 3 22 4 6mnmn???? ???，用加減消元法解得 11mn?????，所以 11xyxy???? ???，再解這個方程組得 10xy?????.由此可以看出，在上述解方程組過程中，把某個式子看成一個整體，用一個字母去代替它，我們把這種解方程組的方法叫 換元法 . 問題：請你用上述方法解方程組 6232( ) 3 3 24x y x yx y x y??? ????? ? ? ? ??. 解答： 設(shè) x+y＝ m， x－ y＝ n， 則原方程組可變形為 6 232 3 24 mnmn? ????? ???， 整理得： 3 2 6 2 3 24 mnmn???? ??? ① ②， ① 3+② 2 得： 13m＝ 156， 解得： m＝ 12， 把 m＝ 12 代入②得： n＝ 0， ∴ 120xyxy???? ???，解得： 66xy?????. 19.（ 8 分）某校開展貧困生幫扶募捐工作， 該校七 (1)班 40 名學(xué)生共捐款 500 元，捐款情況如下表： 表格中 10 元和 15 元的人數(shù)被班長不小心刮破了看不到數(shù)據(jù)，請你根據(jù)相關(guān)信息幫助他求出 10 元和 15 元的人數(shù)各是多少？ 解答： 設(shè)捐款 10 元的人數(shù)為 x 人， 15 元的人數(shù)為 y 人， 根據(jù)題意，得： 4 0 6 71 0 1 5 5 0 0 5 6 2 0 7xyxy? ? ? ??? ? ? ? ? ? ??， 解得： 1512xy??? ??， 答：捐款 10 元的人數(shù)為 15 人， 15 元的人數(shù)為 12 人 . 20.（ 8 分）甲、乙兩人分 別從相距 30 千米 的 A、 B 兩地同時相向而行，經(jīng)過 3 小時后相距3 千米 ，再經(jīng) 過 2 小時，甲到 B 地所剩的路程是乙到 A 地所剩路程的 2 倍，試求甲、乙兩人的速度 . 解答： 設(shè)甲的速度為每小時 x 千米，乙的速度為每小時 y 千米， ①當(dāng)甲、乙兩人相遇前相距 3 千米時，得： 3 3 3 0 33 0 ( 3 2 ) 2 [ 3 0 ( 3 2 ) ]xy xy? ? ??? ? ? ? ? ?? ，解得： 45xy????? ， ②當(dāng)甲、乙兩人經(jīng)過 3 小時相遇后又相距 3 千米時，得： 3 3 3 0 33 0 ( 3 2 ) 2 [ 3 0 ( 3 2 ) ]xy xy? ? ??? ? ? ? ? ?? ，解得：153253xy? ????? ???， 答：甲的速度為每小時 4 千米，乙的速度為每小 5 千米；或 甲的速度為每小時 153 4 千米，乙的速度為每小 253 千米 . 21.（ 10 分）某居民 小區(qū)為了美化 環(huán)境，建設(shè)溫馨家園，準(zhǔn)備將一塊周長為 76 米的長方形空地綠化，空地恰好能設(shè)計成長和寬分別相等的 9 個長方形，如圖所示，種上各種花卉 .經(jīng)市場預(yù)測，綠化每平方米空地造價為 110 元，請你計算出完成這項綠化工程預(yù)計花費多少萬元？ 解答： 設(shè)每個小長方形的長為 xm，寬為 ym， 根據(jù)題意，得： 254 9 76xyxy??? ???， 整理，得： 2 5 0 4 9 76 xyxy???? ??? ① ②， ②－① 2 得： 19y＝ 76， ∴ y＝ 4， 把 y＝ 4 代入①得： 2x－ 20＝ 0， ∴ x＝ 10， 即小長方形的長為 10 米，寬為 4 米， ∴造價為： 10 4 9 110＝ 39600 元＝ 萬元， 答：完成這項綠化工程 預(yù)計花費 萬元 . 22.（ 12 分）某服裝 店用 6000 元購進 A、 B 兩種新式服裝，按標(biāo)價售出后可獲得毛利潤 3800元（毛利潤＝售價－進價），這兩種服裝的進價、標(biāo)價如下表所示： A 型 B 型 進價（元 /價） 60 100 標(biāo)價 （元 /價） 100 160 （ 1）求這兩種服裝各購進的件數(shù)； （ 2）如果 A 種服裝按標(biāo)價的八折出售， B 種服裝按標(biāo)價的七折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價出售少收入多少元？ 解答： （ 1）設(shè) A 種服裝購進 x 件， B 種服裝購進 y 件， 由題意，得： 60 100 600040 60 3800xy?????， 解得： 5030xy??? ??， 答： A 種服裝購進 50 件， B 種服裝購進 30 件 . （ 2）由題意，得： 3800－ 50(100 － 60)－ 30(160 － 100) ＝ 3800－ 1000－ 360 ＝ 2440（元）， 答：服裝店比較標(biāo)價出售少收入 2440 元 . 23.（ 12 分） 某地生產(chǎn)一種綠色 疏菜，若在市 場上直接銷售，每噸的利潤為 1000 元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸的利潤可達(dá) 4500 元；經(jīng)精加工后銷售，每噸的利潤漲至 7500 元 .當(dāng)?shù)匾患夜臼召忂@種疏菜 140 噸，該公司加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對疏菜進行粗加工，每天可加工 16 噸；如果進行精加工，每天可加工 6 噸，但兩種加工方式不能同時進行 .受季節(jié)條件的限制，公司必須在 15 天之內(nèi)將這批疏菜處理完畢，為此公司研制了三種加工方案： 方案 1：將疏菜全 部進行粗加工； 類 型 價 格 方案 2：盡可能多地對疏菜進行精加工，沒有來得及加工的疏菜在市場上直接銷售； 方案 3：將部分疏菜進行精加工，其余疏菜進行粗加工，并恰好在 15 天之內(nèi)完成 . 你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多？請說出你的理由 . 解答： 方案 3 獲利最多，理由如下： 方案 1 獲利為： 4500 140＝ 630000（元）； 方案 2 獲利為： 7500 6 15+1000(140－ 6 15)＝ 675000+50000＝ 725000（元）； 方案 3：設(shè)將 x 噸 疏菜進行精加工， y 噸疏菜進行粗加工， 根據(jù)題意，得： 140156 16xyxy????? ????， 解得： 6080xy??? ??， 故方案 3 獲利為： 7500 60+4500 80＝ 810000（元）， ∵ 630000＜ 725000＜ 810000， ∴選擇方案 3 獲利最多 .
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1