浙教版七級(jí)下《第章二元一次方程》單元培優(yōu)試題含答案-全文預(yù)覽
【正文】 所以 x+y+a＝ 3+1+3＝ 7. 故選： C. 、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià) 和為 100 元 ，因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià) 10%，乙商品提價(jià) 40%，調(diào)價(jià)后，兩種商品的單價(jià)和比原來(lái)的單價(jià)和提高了 20%.若設(shè)甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)分別 為 x 元、 y 元，則下列方程組正確的是（ ） A﹒ 1001 0 % 4 0 % 1 0 0 2 0 %xyxy???? ? ? ?? B﹒ 100(1 1 0 % ) (1 4 0 % ) 1 0 0 2 0 %xy xy???? ? ? ? ? ?? C﹒ 100(1 1 0 % ) (1 4 0 % ) 1 0 0 2 0 %xy xy???? ? ? ? ? ??D﹒ 100(1 1 0 % ) (1 4 0 % ) 1 0 0 (1 2 0 % )xy xy???? ? ? ? ? ?? 解答： 根據(jù)“甲、乙兩種商品原來(lái) 的單價(jià)和為 100 元”，可得方程為 x+y＝ 100；根據(jù)“甲商品降價(jià) 10%，乙商品提價(jià) 40%，調(diào)價(jià)后，兩種商品的單價(jià)和比原來(lái)的單價(jià)和提高了 20%”可得方程為 (110%)x+(1+40%)y＝ 100(1+20%). 由此可得： 100(1 1 0 % ) (1 4 0 % ) 1 0 0 (1 2 0 % )xy xy???? ? ? ? ? ??. 故選： D. 二、填空題 21xy?????的二元一次方程組： _____________________. 解答： 根據(jù)題意得： 31xyxy???? ???. 故答案為： 31xyxy???? ???（答案不唯一，符合題意即可） . 2x+3y＝ 17 的正整數(shù)解為 ___________________________________. 解答： 方程 2x+3y＝ 17 可化為 y＝ 1723 x? ， ∵ x， y 均為正整數(shù)， ∴ 17－ 2x＞ 0，且為 3 的倍數(shù)， 當(dāng) x＝ 1 時(shí)， y＝ 5， 當(dāng) x＝ 4 時(shí)， y＝ 3， 當(dāng) x＝ 7 時(shí)， y＝ 1， ∴方程 2x+3y＝ 17 的正整數(shù)解為 15xy?????， 43xy?????， 71xy?????. 故答案為： 15xy?????， 43xy?????， 71xy?????. x， y 的二元一次方程組 59x y kx y k???? ???的解也是二元一次方程 2x+3y＝ 6 的解，則 k的值為 ___________. 解答： 5 9 x y kx y k???? ??? ①②，① +②得： 2x＝ 14k，則 x＝ 7k， 把 x＝ 7k 代入①得： 7k+y＝ 5k，則 y＝－ 2k， 將 x＝ 7k， y＝－ 2k 代入 2x+3y＝ 6 得： 14k－ 6k＝ 6，解得： k＝ 34. 故答案為： 34. 14. 在解方程組 134ax bycx y???? ???時(shí)，小明因看錯(cuò)了 b 的符號(hào)，從而求得的解為 32xy?????；小芳因看漏了 c，求得的解為 51xy?????，則 a+b+c 的值為 ___________. 解答： 13 4 ax bycx y???? ??? ①② ∵ 小明看錯(cuò)了 b 的符號(hào)，但方程②沒(méi)錯(cuò)， ∴可把 32xy?????代入②得： 3c－ 2＝ 4，則 c＝ 2，把 32xy?????代入 ax+by＝ 13 得： 3a+2b＝ 13③ ∵小芳因看漏了 c，但方程①?zèng)]錯(cuò)， ∴可把 51xy?????代入①得： 5a－ b＝ 13④， 聯(lián)立③④得： 3 2 135 13abab???? ???，解得： 32ab?????， ∴ a+b+c＝ 3+2+2＝ 7. 故答案為： 7. 25 元的商品，身上只帶 2 元和 5 元兩種人民幣（數(shù)量足夠），而商店沒(méi)有零錢，那么小華付款的方式有 ___________ 種． 解答： 設(shè) 2 元的共有 x 張， 5 元的共有 y 張， 根據(jù)題意，得： 2x+5y＝ 25， ∴ x＝ 2552 y?， ∵ x， y 是非負(fù)整數(shù)， ∴ 05xy?????若 101xy??? ??或 53xy?????， 故付款的方式共有 3 種 . 故答案為： 3. 年的利潤(rùn)（總 收入－總支出）為 200 萬(wàn)元 .今年總收入比去年增加了 20%，總支出比去年減少了 10%，若今年的利 潤(rùn)為 780 萬(wàn)元，則去年總收入是 _________萬(wàn)元 . 解答： 設(shè)該公司去年的總收入為 x 萬(wàn)元，總支出為 y 萬(wàn)元， 根據(jù)題意，得 200(1 2 0 % ) (1 1 0 % ) 7 8 0xy xy???? ? ? ? ??， 解得： 20221800xy??? ??， 即該公司去年的總收入為 2022 萬(wàn)元，總支出為 1800 萬(wàn)元， 故答案為： 2022. 三、解答題 17.（ 10 分）用合適的方法解下列方程組 （ 1） 1 1 32( 1) 6xyxy? ????? ? ? ?? （ 2） 2 3 2 02 3 5297xyxy y? ? ?????? ???? 解答： （ 1）化簡(jiǎn)并整理，得： 3 3 2 4 xyxy? ???? ??? ①②， 由①得： x＝ 3y－ 3 ③， 把③代入②得： 2(3y－ 3)－ y＝ 4， 解得： y＝ 53 ， 把 y＝ 53 代入③得： x＝ 3 53 － 3＝ 2， 所以原方程組的解是 253xy???????. （ 2）解法一：化簡(jiǎn)并整理，得： 2 3 2 2 11 58 xyxy???? ??? ① ②， ②－①得： 14y＝ 56，解得： y＝ 4， 把 y＝ 4 代入①得： 2x－ 3 4＝ 2，解得： x＝ 7， 所以原方程組的解是 74xy?????. 解法二： 2 3 2 0 2 3 52 9 7xyxy y? ? ???? ?? ????①②， 由①得： 2x－ 3y＝ 2 ③， 把③代入②得： 25297 y? ??，解得： y＝ 4， 把 y＝ 4 代入①得： 2x－ 3 4－ 2＝ 0，解得： x＝ 7， 所以原方程組的解是 74xy?????. 18.（ 6
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