湖南茶陵縣湘教版八級數(shù)學(xué)上第一次月考試題含答案-資料下載頁
2025-01-08 22:08本頁面
【正文】 程隊投標，經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要 60天，若由甲隊先做 20天，剩下工程由甲乙合作 24天可完成； ① 乙隊單獨完成這項工程需要多少天？ ② 甲隊施工一天，需付工程款 ，乙隊施 工一天，需付工程款 2萬元，若該工程計劃在 70 天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？ 解： ① 設(shè)乙隊單獨完成這項工程需要 x 天，根據(jù)題意可列方程為 1)1601(246020 ???? x 解得 90?x ， 經(jīng)檢驗知 90?x 是原分式方程的根，且符合題目 答：乙隊單獨完成這項工程 需要 90天 ② 顯然乙隊單獨完成需要 90天，超過計劃 70天的前提，所以只能由甲隊單獨完成需要60天，需支付的工程款為 ?? 萬元 設(shè)甲乙兩隊合作需要 y 天完成 ，根據(jù)題意可列方程 19060 ?? yy ，解得 36?y ， 于是甲乙兩隊合作需要 36天完成，需支付的工程款為 198)(36 ??? 萬元 所以由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢 25（ 8 分） ① 如圖 (1)，有一塊直角三角板 XYZ 放置在 ABC? 上，恰好三角板 XYZ 的兩條直角邊 XY,XZ分別經(jīng)過點 B,C，在 ABC? 中， 030??A ， 則 _1 5 0_ 0???? AC BAB C ， _90_ 0???? X C BX B C ； ② 如圖 (2)，改變直角三角板 XYZ的位置，使三角板 XYZ的兩條直角邊 XY,XZ還是分別經(jīng)過點 B,C，那么 ACXABX ??? 的大小是否變化？若變化，請舉例說明；若不變化，請求出 ACXABX ??? 的大小。 解： ACXABX ??? 的大小不會變化，理由如下： AB CXY Z圖 1圖AB CXY Z圖 2圖 A BCDE 因為 X B CAB CAB X ????? , X C BAC BAC X ????? 所以 )()( X C BX B CA C BA B CA C XA B X ??????????? 00000 603090)180()180( ????????????? AXXA 26（ 12分）觀察下面的變形規(guī)律， 解答下列的問題： ① 在橫線上填上適當?shù)臄?shù)，使得等式的左右兩邊相等 )311_(2131 1 ??? ； )5131(2153 1 ??? ； )7151(2175 1 ??? ； )9171_(21_97 1 ??? ； ② 若 n 為正整數(shù)，試猜想 _)211(21_)2( 1 ???? nnnn； ③ 根據(jù)上面的結(jié)論計算： 20222022 197 175 153 131 1 ?????????? ? 解：原式 )]2022 12022 1()9171()7151()5131()311[(21 ??????????? ? )2022 11(21)2022 12022 1917171515131311(21 ????????????? ? 202210082022202221 ???
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