浙江省寧波市2008-2009學(xué)年第二學(xué)期期初八校聯(lián)考高三數(shù)學(xué)試題理科-資料下載頁
2025-01-08 21:44本頁面
【正文】 xxxxxx或 ??????????????????????????????? 15 分 21． 解： （Ⅰ ）設(shè) B（ 1x , 1y ） ,C( 2x , 2y ),BC 中點(diǎn)為 ( 00,yx ),F(2,0). 則有 11620,11620 22222121 ???? yxyx . 兩式作差有 016 ))((20 ))(( 21212121 ?????? yyyyxxxx . 設(shè)直線 BC 的斜率為 k ,則有 045 00 ?? kyx . (1) 因 F2(2,0)為三角形重心，所以由 23 21 ??xx ，得 30?x 由 03 421 ??? yy 得 20 ??y ， 代入（ 1）得 56?k . 直線 BC 的方程為 02856 ??? yx . ???????????????? 7 分 (Ⅱ )由 AB⊥ AC,得 1 2 1 2 1 24( ) 16 0A B A C x x y y y y? ? ? ? ? ? （ 2） 設(shè)直線 BC 方程為 8054, 22 ???? yxbkxy 代入 ，得 080510)54( 222 ????? bb k xxk 第 12 頁 共 13 頁 221 54 10 kkbxx ????，2221 54 805 kbxx ??? 1 2 1 2 1 2 28( ) ( ) ( ) 2 ,45 ky y k x b k x b k x x b k? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 22221 2 1 2 1 2 1 2 24 8 0( ) ( ) ( ) 45bky y k x b k x b k x x k b x x b k?? ? ? ? ? ? ? ? ? 代入（ 2）式得 , 054 1632922 ?? ?? kbb ， 解得 )(4舍?b 或 94??b 故 直線 BC 過定點(diǎn)（ 0， )94? ． ???????????????? 14 分 22．解：（Ⅰ） ( ) ( ) ( )h x f x g x?? )0(ln 2 ????? xcbxxx 上單調(diào)遞增在 ),0()( ??xh? . 39。 1( ) 2 0 ( 0 , )h x x bx? ? ? ? ? ? ?在 上 恒 成 立 . 當(dāng) 0?x 時(shí)， ).“22(2221 ???? 時(shí)取當(dāng)且僅當(dāng) xxx bxh ??? 22)( m in39。 ．從而有 22,022 ???? bb 即 ．??????? 5 分 （Ⅱ）設(shè) P 0 0 0( , )( 0)x y x ? ，切線 12,ll的傾斜角分別為 ,??，斜率分別為 12,kk．則 39。39。1 0 2 0 001ta n ( ) , ta n ( ) 2k f x k g x xx??? ? ? ? ? ?． 由切線 12,ll與 x 軸圍成一個(gè)等腰三角形，且 12,kk均為正數(shù)知，該三角形為鈍角三角形， 2 , 2 .? ? ? ??? 21 2221 kk k??? 或 12 2121 kk k? ? ? 000200 20241 2114 1xxxxxx????或．又 0 0x? ? 002 ,24xx??或 ．從而， 0 0 0 02l n l n l n l n 24y x y x? ? ? ?或． 第 13 頁 共 13 頁 2 2 2( , l n ) , l n ( 2 , l n 2 ) , l n 2 2 .4 4 4P c P c? ? ? ?1。 或8 ??????????????????????????????? 10 分 （Ⅲ）令 ).0(ln)()( ??? xx xxxfxr .0)(,ln1)( 39。239。 exxrx xxr ???? 得由 ? ? ? ?上遞增在時(shí)當(dāng) ，exrxr，ex 0)(,0)(,0 39。 ??? ； 上遞減在時(shí)當(dāng) ),)(,0)(),( 39。 ??????? （exrxr，ex ． eerxr M ax 1)()( ??? ． 又 0 ( ) 。 ( ) 0x r x x r x? ? ? ? ? ? ? ?當(dāng) 時(shí) , 當(dāng) 時(shí) ,． ))((444)(,2)( 23239。224242 exexxxexxgcxexcbxxxg ???????????而 ? ? ? ? .0)(,。0)(,0 239。239。 ??????? xg，exxgex 時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng) ? ? ? ?2 2 2 4m in( ) 0 , . ( ) ( )g x e g x g e c e? ? ? ? ?在 上 遞 減 , 在 e,+ 上 遞 增． 當(dāng) 4 1cee??時(shí)，即 4 1cee??時(shí)，曲線 ()rx 與曲線 2()gx 無公共點(diǎn)，故方程 )()( 2xgxxf ?無實(shí)數(shù)根； 當(dāng) 4 1cee??時(shí)，即 4 1cee??時(shí)，曲線 ()rx 與曲線 2()gx 有且僅有 1 個(gè)公共點(diǎn)，故方程)()( 2xgxxf ? 有 且僅有 1 個(gè)實(shí)數(shù)根； 當(dāng) 4 1cee??時(shí)，即 4 1cee??時(shí)，曲線 ()rx 與曲線 2()gx 有 2個(gè)交點(diǎn)，故方程 )()( 2xgxxf ?有 2 個(gè)實(shí)數(shù)根． ????????????????????????? 15 分
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1