河南省開封市屆高三月第四次質(zhì)量檢測理科試卷含答案-資料下載頁
2025-01-08 21:21本頁面
【正文】 積，令 Z＝ S1S2，試求 Z 的取值范圍． 21．（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) 2( ) 1 2x xf x e ax＝ － － －， xR? ． （ Ⅰ ）若 12a＝ ，求函數(shù) ()fx的單調(diào)區(qū)間； （ Ⅱ ）若對任意 0x≥ 都有 ( ) 0fx≥ 恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． （ Ⅲ ）設(shè)函數(shù) 2( ) ( ) ( ) 2F x f x f x x＝ ＋ － ＋ ＋，求證： F（ 1） F（ 2） …… F（ n） ＞ 1 2( 2)nne＋ ＋ （ *nN? ） ． 22． （本小題滿分 10 分） 選修 4－ 1：平面幾何選講 如圖，過圓 E 外一點(diǎn) A 作一條直線與圓 E 交 B、 C 兩點(diǎn)，且 13AB AC＝ ，作直線 AF 與圓 E 相切于點(diǎn) F，連接 EF 交 BC 與 點(diǎn) D，已知圓 E 的半徑為 2， 30EBC? ＝ ． （ Ⅰ ） 求 AF 的長； （ Ⅱ ） 求證： 3AD ED＝ ． 23．（本小題滿分 10 分）選修 4－ 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線 C 的極坐 標(biāo) 方 程 為 2sin 2 c o s ( 0 )aa? ? ?＝ ＞，過點(diǎn) ( 2, 4)P－ － 的直線 l 的 參 數(shù) 方 程 為222242xtyt???????＝ － ＋＝ － ＋（ t 為 參數(shù)）直線 l 與曲線 C 相交于 A、 B 兩點(diǎn)。 （ Ⅰ ）寫出曲線 C 的直角坐標(biāo)方程和直線 l 的普通方程； （ Ⅱ ）若 2PA PB AB? ，求 a 的值． 24．（本小題滿分 10 分）選修 4—5；不等式選講． 已知函數(shù) f（ x） ＝｜ x＋ 2｜－ 2｜ x－ 1｜． （ Ⅰ ）解不等式 f（ x） ≥－ 2； （ Ⅱ ）對任意 x∈ [a， ＋ ∞），都有 f（ x） ≤x－ a 成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍．
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