學(xué)北師大九級數(shù)學(xué)下期中綜合檢測試卷含答案-資料下載頁
2025-01-08 21:20本頁面
【正文】 B=4,BD=AD= Rt△ ADC 中 ,∵ ∠ CAD=45176。 ,∠ ADC=90176。 ,∴ DC=AD=4,∴ BC=BD+DC=4+4. :(1)設(shè)二次函數(shù)的解析式為 y=a(x2)2+1,將點(diǎn) O(0,0)的坐標(biāo)代入 ,得 4a+1=0,解得 a=解析式為 y=(x2)2+1. (2)∵ 拋物線 y=(x2)2+1 的對稱軸為直線 x=2,且經(jīng)過原點(diǎn) O(0,0),∴ 不 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 (4,0),∴ △ AOB 的面積 =179。4179。1=2 . :(1)作 BC⊥ OA 于 C,如圖所示 ,∵ B(4,3),∴ OC=4,BC=3,∴ BO==5,∴sin ∠ BOC==,即 sin∠ BOA=. (2)∵tan ∠BAO=sin∠ BOA=,∴ 在 Rt△ ABC 中 ,tan∠ BAC==,∴ AC=BC=5,∴ OA=OC+AC=9,∴ 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (9,0). :(1)∵ 拋物線不 x 軸的交點(diǎn)是 A(2,0), B(1,0),∴ 根據(jù)題意設(shè) y=a(x+2)(x1),把 C(2,8)代入 y=a(x+2)(x1),得 4a=8,∴ a=2,∴ y=2(x+2)(x1),即 y=2x2+2x4.(2)由 (1)可知 y=2,對稱軸為直線x=,頂點(diǎn)坐標(biāo)為 . :如圖所示 ,過點(diǎn) A 作 AD⊥ BC 于 D,根據(jù)題意得 ∠ ABC=30176。 ,∠ ACD=60176。 ,∴ ∠ BAC=∠ ACD∠ABC=30176。 ,∴ CA=CB.∵ CB=50179。2=100 (海里 ),∴ CA=100 海里 ,在直角三角形 ADC 中 ,∠ACD=60176。 ,∴ CD=AC=179。100=50 (海里 ).故船繼續(xù)航行 50 海里不釣魚島 A 的距離最近 . :(1)① x60 ② 2x+400 (2)由題意得 y=(x60)(2x+400)=2x2+520x24000=2(x130)2+9800,∴ 售價(jià)為 130 元時(shí) ,當(dāng)月的利潤最大 ,最大利潤是 9800 元 . :(1)∵ 二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn) O(0,0),∴ 代入二次函數(shù) y=x22mx+m21 中 ,得 m21=0,解得m=177。1 ,∴ 二次函數(shù)的解析式為 y=x22x 或 y=x2+2x. (2)∵ m=2,∴ 二次函數(shù)為 y=x22mx+m21=x24x+3=(x2)21,∴ 拋物線的頂點(diǎn)為 D(2,1),當(dāng) x=0 時(shí) ,y=3,∴ C 點(diǎn)坐標(biāo)為 (0,3). (3)如圖所示 ,當(dāng) P,C,D 共線時(shí) ,PC+PD 最短 ,過點(diǎn) D 作 DE⊥ y 軸于點(diǎn) E,∵ PO∥ DE,∴= ,∴= ,解得 PO=,∴ PC+PD 最短時(shí) ,P 點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
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