天津科技大學(xué)11-12高數(shù)(一、一)期末試卷答案(b)-資料下載頁
2025-01-08 21:12本頁面
【正文】 專 業(yè): 學(xué)號: 姓名: ―――――――――――――裝――――――――――――訂――――――――――――線―――――――――――――― 學(xué)院 所以，反常積分 ??10 )1( d xxx收斂于 2? . 7分 八、 證明題（每小題 6分，共 12分） 1. 200s in d 2 s in dnnx x x x?? ???. 證明： 200 2s in d s in d s in dn n nx x x x x x??????? ? ?， 2分 對于2 sin dnxx??? ，令 tx ??? ， 3分 則有 2 sin dnxx??? = ? ?02 sin dn tt? ???? 4分 = 20 sin dntt?? = 20 sin dnxx?? ， 5分 所以原式得證 . 6分 2. 設(shè) ()fx在 [0,1] 上 連續(xù) ,證明00( si n ) d ( si n ) d2x f x x f x x??????. 證明： 令 xt???, 1分 則 00 ( s in ) d ( ) [ s in ( ) ] ( d )x f x x t f t t? ? ??? ? ? ??? 3分 00( ) ( s in ) d ( ) ( s in ) dt f t t x f x x??? ? ? ?4分 00( sin ) d ( sin ) df x x x f x x??????? 5分 因此 ,00( si n ) d ( si n ) d2x f x x f x x???? 6分 得分
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