天津科技大學11-12高數(shù)(一、一)期末試卷答案(b)-全文預覽
【正文】 x xxxxxxS ?????????. 5分 令 0)( ?? xS ,得駐點 33?x . 6分 當 33?x 時 , 0)( ?? xS 。當 33?x 時 , 0)( ?? xS . 7分 故 33?x 為 )(xS 的極小值點 . 8分 又駐點惟一 ,故極小值點就是最小值點 , 9分 因此最小面積為 934)33( ?S . 10分 得分 得分 年級： 2022 專業(yè)：工科各專業(yè) 課程號： 1101020510 第 4 頁 （共 5 頁） 六、 計算不定積分（每小題 6分，共 12分） 1. 38d1xxx?? . 解： 原式 4421 d( )4 1 ( )xx? ?? 2分 41 arcsin ( )4 xC??. 6分 2. 3edx x? 解： 設 3 xt? ，則 3xt? ， ttx d3d 2? . 2分 于是， 原式 CxxCttttttt xtttt ??????????? ?? 3e)22(3e)22(3de6e3de3 33 2222 . 6分 七、 計算 定積分（每小題 7分，共 14分） 1. 若函數(shù)??? ??? 其它， ,0 ,10,2)( xxxf 求 ?? x ttfxF0 d)()(的表達式 . 解 ： 當 0?x 時， 0d0d)()(00 ??? ??xx tttfxF ； 2分 當 10 ??x 時， 200 d2d)()( xttttfxFxx ??? ?? ； 4分 當 1?x 時， 1d0d2d)()(1100 ???? ???xx tttttfxF . 6分 所以??????????.1,1,10,0,0)( 2xxxxxF 7分 反常積分 ??10 )1( d xxx 解： 0?x 為瑕點 ， 1分 11 10200d d ( )2 2 a r c ta n( 1 ) 1 ( )xx xx x x?????? 5分 2??， 6分 得分 得分 20222022 學年第一學期本科期末試卷 課程名稱 :高等數(shù)學 (一、一）（ B 卷） 第 5 頁 （共 5 頁） 學 院:
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