四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷及答案(word版)-資料下載頁
2025-01-08 19:56本頁面
【正文】 5． ⑴ ∵ △ BCE 和 △ CDP 均為等腰直角三角形 ∴ ∠ ECB＝ ∠ PCD＝ 45176。， ∠ CEB＝ ∠ CPD＝ 90176。? 1 分 ， ∴ △ BCE∽ △ DCP ∴ PC CECD CB? ? 2分 ⑵ AC∥ BD? 3 分 ∵ ∠ PCE＋ ∠ ECD＝ ∠ BCD＋ ∠ ECD＝ 45176。 ∴ ∠ PCE＝ ∠ BCD 又 ∵ PC CECD CB? ∴ △ PCE∽ △ DCB ? 4 分 ∴ ∠ CBD＝ ∠ CEP＝ 90176。 ∵ ∠ ACB＝ 90176。 ∴ ∠ ACB＝ ∠ CBD ∴ AC∥ BD? 5 分 ⑶ 作 PM⊥ BD 于 M， ∵ AC＝ 4 2 ， △ ABC 和 △ BEC 均為等腰直角三角形 ∴ BE＝ CE＝ 4 ∵ △ PCE∽ △ DCB ∴ CE PECB BD? 即 442 xBD? ∴ 2BD x? ? 7 分 ∵ ∠ PBM＝ ∠ CBD－ ∠ CBP＝ 45176。 4BP BE PE x? ? ? ? ∴ 4 2xPM ?? ， ∴ △ PBD 的面積 S 21 1 4 1222 2 22 xB D P M x x x?? ? ? ? ? ? ?? 9 分 26． ⑴ 解：設(shè)拋物線的解析式為 2y ax bx c? ? ? ∵ A(1， 0)、 B(0， 3)、 C(－ 4， 0)∴ 0316 4 0abcca b c? ? ??????? ? ??解之 34a?? ， 94b?? ， 3c? ， ∴ 經(jīng)過 A、 B、 C 三點的拋物線的解析式 為 239 344y x x? ? ? ?? 3 分 ⑵ ∵ OB＝ 3， OC＝ 4， ∴ BC＝ AC＝ 5，當(dāng) BP 平行且等于 AC 時，四邊形 ACBP 為菱形 ∴ BP＝ AC＝ 5，且點 P 到軸的距離等于 OB ∴ 點 P 的坐標(biāo)為 (5， 3) 當(dāng)點 P在第二、三象限時，以點 A、 B、 C、 P 為頂點的四 邊形只能是平行四邊形，不是菱形， ∴ 當(dāng) 點 P 的坐標(biāo)為 (5，3)時，以點 A、 B、 C、 P 為頂點的四邊形為菱形? 6分 ⑶ 設(shè)直線 PA 的解析式為 ( 0)y kx b k?? ≠ 225xy ???? ??? ∴ 530kbkb???? ???解之 34k? ，34b?? ， ∴ 直線 PA 的解析式為 3344yx???? 7 分 ， 當(dāng)點 M 與點 P、 A 不在同一直 線上時，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系 ||PM AM PA??，當(dāng)點 M 與點 P、 A 在同一直線上時，||PM AM PA??， ∴ 當(dāng)點 M 與點 P、 A 在同一直線上時， ||PM AM? 的值最大，即點 M 為直線 PA 與拋物線的 4 交點?? 8 分解方程組2334439 344yxy x x? ?????? ? ? ? ???得 1110xy??? ??、 22592xy????? ????∴ 點 M 的坐標(biāo)為 (1， 0)或 (－ 5，－ 92 )時，||PM AM? 的值最大 ?? 10 分，此時 ||PM AM? 的最大值為 5?? 11 分
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