【正文】 線的準(zhǔn)線方程為： 1,4y?? 所以圓心 M（ 0， 4）到準(zhǔn)線的距離是 （ II）解：設(shè) 2 2 20 0 1 1 2 2( , ) , ( , ) , ( , )P x x A x x B x x， 則題意得 0 0 1 20 , 1,x x x x? ? ? ?， 設(shè)過點 P 的圓 C2的切線方程為 200()y x k x x? ? ? ， 即 200y kx kx x? ? ? ① 則 2002| 4 | 1,1kx xk?? ?? 即 2 2 2 2 20 0 0 0( 1 ) 2 ( 4 ) ( 4) 1 0x k x x k x? ? ? ? ? ? ?， 設(shè) PA， PB 的斜率為 1 2 1 2, ( )k k k k? ，則 12,kk是上述方程的兩根，所以 2 2 20 0 01 2 1 222022 ( 4 ) ( 4 ) 1,.11x x xk k k kxx? ? ?? ? ??? 將①代入 2 2 200 0,y x x kx kx x? ? ? ? ?得 由于 0x 是此方程的根， 故 1 1 0 2 2 0,x k x x k x? ? ? ?，所以 2222 0 0 0121 2 1 2 0 021 2 0 02 ( 4 ) 42 2 , .1A B M Px x xxxk x x k k x x kx x x x???? ? ? ? ? ? ? ? ??? 由 MP AB? ，得 220 0 002022 ( 4 ) 4( 2 ) ( 1 )1A B M P x x xk k xxx??? ? ? ? ? ??， 解得 20 23,5x ? 即點 P 的坐標(biāo)為 23 23( , )55?， 所以直線 l 的方程為 3 115 ? ? ? （六）參數(shù)方程 定義 ： 在給定的 平面直角坐標(biāo)系 中，如果曲線上任意一點的坐標(biāo) x， y 都是某個變數(shù) t 的函數(shù) x=f(t),y=φ(t)——(1)；且對于 t 的每一個允許值，由方程組 (1)所確定的點 m(x， y)都在這條曲線上，那么方程組 (1)稱為這條曲線的參數(shù)方程，聯(lián)系 x、 y 之間關(guān)系的變數(shù)稱為參變數(shù)，簡稱參數(shù)。類似地，也有曲線的 極坐標(biāo) 參數(shù)方程 ρ=f(t),θ=g(t)。 (2) 圓 的參數(shù)方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ (θ 屬于 [0， 2π） ) (a,b)為圓心坐標(biāo) r 為圓半徑 θ 為參數(shù) (x,y)為經(jīng)過點的坐標(biāo) 橢圓的參數(shù)方程 x=a cosθ y=b sinθ (θ 屬于 [0， 2π） ) a為長半軸 長 b 為短半軸長 θ 為參數(shù) 雙曲線 的參數(shù)方程 x=a secθ (正割 ) y=b tanθ a 為實半軸長 b 為虛半軸長 θ 為參數(shù) 拋物線 的參數(shù)方程 x=2pt^2 y=2pt p 表示焦點到準(zhǔn)線的距離 t 為參數(shù) 直線 的參數(shù)方程 x=x39。+tcosa y=y39。+tsina , x39。, y39。和 a 表示直線經(jīng)過 (x39。,y39。),且傾斜角為 a,t 為參數(shù) . 或者 x=x39。+ut， y=y39。+vt (t 屬于 R) x39。, y39。直線經(jīng)過定點(x39。,y39。),u， v 表示直線的方向 向量 d=（ u， v） 例題講解 : 在 平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，曲線 C1的參數(shù)方程為??? ?? ??sincosyx（ ? 為參數(shù)）， 曲線 C2的參數(shù)方程為??? ?? ??sincosby ax（ 0??ba ， ? 為參數(shù)）， 在以 O 為極點， x 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線 l： θ=? 與 C1， C2各有一個交點．當(dāng) ? =0 時，這兩個交點間的距離為 2，當(dāng) ? =2?時，這兩個交點重合． （ I）分別說明 C1， C2是什么曲線，并求出 a 與 b 的值； （ II）設(shè)當(dāng) ? =4?時， l 與 C1， C2的交點分別為 A1， B1，當(dāng) ? =4??時， l 與 C1， C2 的交點為 A2， B2，求四邊形 A1A2B2B1的面積． . 解：（ I） C1是圓， C2是橢圓 . 當(dāng) 0?? 時，射線 l 與 C1， C2交點的直角坐標(biāo)分別為（ 1， 0），（ a， 0），因為這兩點間的距離為 2，所以 a=3. 當(dāng) 2??? 時，射線 l 與 C1， C2交點的直角坐標(biāo)分別為（ 0， 1），（ 0， b），因為這兩點重合，所以 b=1. （ II） C1， C2的普通方程分別為 22 2 21 1 .9xx y y? ? ? ?和 當(dāng) 4??? 時，射線 l 與 C1 交點 A1 的橫坐標(biāo)為 22x? ，與 C2交點 B1的橫坐標(biāo)為 3 ?? 當(dāng) 4???? 時，射線 l 與 C1， C2的兩個交點 A2， B2分別與 A1，B1關(guān)于 x 軸對稱，因此， 四邊形 A1A2B2B1為梯形 . 故四邊形 A1A2B2B1的面積為 ( 2 2 )( ) 2 .25x x x x???? ? ： 直線、圓和圓錐曲線高考試題一般是 “兩小一大 ”， “大 ”就是解答20 題 ——壓軸題，難度系數(shù)為 “難 ”， 分值為 12 或 13 分； “兩小 ”就是一個選擇題和一個填空題或者兩個都是選擇題，難度系數(shù)一般為 “中 ”，分值為 10 分， 總分值約為 20—30 分左右之間，占總分值的 20%左右。在歷年個地方高考命題中，對直線、圓、圓錐曲線知識的考查幾乎沒有遺漏，有時解析幾何尤其是直線和圓的考察會與平面幾何，函數(shù)，不等式，三角知識一起出題，從而構(gòu)造不等式或方程，這點體現(xiàn)了解析幾何與其他數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系。通過對知識的重新組合，考查時既注意全面，更注意突出重點，對支撐數(shù)學(xué)科知識體系的主干知識。近四年新教材高考對解析幾何內(nèi)容的考查主要集中在如下幾個類型： ① 求曲線方程（類型確定、類型未定）； ② 直線與圓錐曲線的交點問題（含切線問題）； ③ 與曲線有關(guān)的最（極）值問題； ④ 與曲線有關(guān)的幾何證明（對稱性或求對稱曲線、平行、垂直）； 探求曲線方程 中幾何量及參數(shù)間的數(shù)量特征；選擇題主要以橢圓、雙曲線為考查對象，填空題以拋物線為考查對象，解答題以考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系為主，對于求曲線方程和求軌跡的題，高考一般不給出圖形，以考查學(xué)生的想象能力、分析問題的能力，從而體現(xiàn)解析幾何的基本思想和方法，圓一般不單獨考查，總是與直線、圓錐曲線相結(jié)合的綜合型考題，等軸雙曲線基本不出題，坐標(biāo)軸平移或平移化簡方程一般不出解答題，大多是以選擇題形式出現(xiàn)。解析幾何的解答題一般為難題，近兩年都考查了解析幾何的基本方法 ——坐標(biāo)法以及二次曲線性質(zhì)的運用的命題趨向要引起我們的重 視。 4. 在新課程改革中，要想用好新教材，把握好課程設(shè)置的意圖，就應(yīng)該認(rèn)真研讀新課標(biāo)，從整體把握新教材，并且在教學(xué)實踐中不斷地進(jìn)行課程標(biāo)準(zhǔn)與教材的對比研究，提高認(rèn)識，更新教育理念，這樣才能提高教材的駕馭能力。我覺得應(yīng)該注意以下幾個方面： （ 1）整體把握新教材，認(rèn)真研讀新課標(biāo)，把準(zhǔn)課程改革的基本方向，全面了解高中數(shù)學(xué)課程的設(shè)置情況，領(lǐng)會教材的編寫意圖。 （ 2）新教材中減弱了的或刪去了的，不要隨意補充，要消除戀舊心理、習(xí)慣思維。 （ 3）不要一次到位，把高一學(xué)生當(dāng)高三教。新教材充分考慮到學(xué)生的可接受 性，分散難點，采用螺旋式上升的方式循序漸進(jìn)地安排教學(xué)內(nèi)容，因此教師在教學(xué)中要始終遵循這一原則，不要把某個知識點涉及的所有類型的習(xí)題、解題技巧全倒出來，灌給學(xué)生，這樣不僅造成課時不夠的問題，還增加了難度，會挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。 （ 4）排除教輔資料的干擾，教輔資料只是教材的輔助，我們應(yīng)該有選擇地使用，因此，對教輔資料要大膽取舍，教師最好在學(xué)生做之前指出，哪些習(xí)題不用做，哪些習(xí)題可選做，以避免學(xué)生浪費時間，得不償失。 （ 5）與時俱進(jìn)地認(rèn)識 “雙基 ”，在重視基礎(chǔ)知識和基本技能培養(yǎng)的過程中，應(yīng)刪減煩瑣的計算、 人為技巧化的難題和過分強(qiáng)調(diào)細(xì)枝末節(jié)的習(xí)題，克服 “雙基異化 ”。 （ 6）在教學(xué)設(shè)計中應(yīng)重視情境的創(chuàng)設(shè)，加強(qiáng)生生互動，師生互動。真正體現(xiàn) “教師不僅是知識的傳授者，而且也是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者和合作者 ”。 5．參考文獻(xiàn) [1] 鄭崇友等．幾何學(xué)引論 , 北京 ：高等教育出版社， 2022. [2] 楊文茂，李金英．空間解析幾何（修定版），武漢：武漢大學(xué)出版社， 2022． [3] 吳田．空間解析幾何教程，北京：高等教育出版社， 2022． [4] 尤承業(yè)．解析幾何，北京：北京大學(xué)出版社， 2022． [5] 王向東等．解析幾何常用方法，重慶 ：重慶大學(xué)出版社， 1994 . [6] 丘維聲．解析幾何，北京 ：北京大學(xué)出版社， 1996． [7] 吳光磊等．解析幾何，北京：人民教育出版社， 1979． [8] 朱鼎勛．空間解析幾何．上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社 , 1981.