【正文】 或”： 相同則為 0，相異則為 1 83 5. 譯碼器 ? 74LS138譯碼器： G1 G2A G2B C B A Y0 Y7 ? ? ? ? 84 掌握 74LS138譯碼器： ? 各引腳功能； ? 輸入端與輸出端關系（真值表） 85 86 計算機中符號數的表示 符號位 + 真值 機器數 “ 0” 表示正 “ 1” 表示負 87 [例 ] +52 = +0110100 = 0 0110100 符號位 真值 52 = 0110100 = 1 0110100 符號位 真值 88 . 符號數的表示 原碼 反碼 補碼 89 原碼 ? 最高位為符號位，用“ 0‖表示正，用“ 1‖表示負；其余為真值部分。 ? 優(yōu)點： 真值和其原碼表示之間的對應關系簡單，容易理解； ? 缺點： 計算機中用原碼進行加減運算比較困難， 0的表示不唯一。 90 數 0的原碼 ? 8位數 0的原碼： +0=0 0000000 0=1 0000000 即：數 0的原碼不唯一。 91 反碼 對一個機器數 X： ? 若 X0 ， 則 [X]反 =[X]原 ? 若 X0， 則 [X]反 = 對應原碼的符號位不變，數值部分按位求反 92 [例 ] ? X= 52 = 0110100 [X]原 =1 0110100 [X]反 =1 1001011 93 0的反碼： [+0]反 =00000000 [0]反 =11111111 即：數 0的反碼也不是唯一的。 94 補碼 定義： ? 若 X0， 則 [X]補 = [X]反 = [X]原 ? 若 X0， 則 [X]補 = [X]反 +1 95 [例 ] ? X= – 52= – 0110100 [X]原 =10110100 [X]反 =11001011 [X]補 = [X]反 +1=11001100 96 0的補碼： ? [+0]補 = [+0]原 =00000000 ? [0]補 = [0]反 +1=11111111+1 =1 00000000 對 8位字長，進位被舍掉 97 特殊數 10000000 ? 對無符號數 :（ 10000000） B=128 ? 在原碼中定義為： 0 ? 在反碼中定義為： 127 ? 在補碼中定義為： 128 98 符號數的表示范圍 對 n位二進制 原碼 :(2n11) ~+(2n11) 反碼 :(2n11) ~+(2n11) 補碼 :(2n1) ~+(2n11) 對 8位二進制數： 對 16位二進制數： 原碼： 127 ~ +127 原碼： 32767 ~ +32767 反碼： 127 ~ +127 反碼： 32767 ~ +32767 補碼： 128 ~ +127 補碼： 32768 ~ +32767 99 . 符號二進制數與十進制的轉換 對用補碼表示的二進制數： 1）求出真值 2）進行轉換 100 [例 ]： 將一個用補碼表示的二進制數轉換為十進制數 ? [X]補 =0 0101110B 正數 所以：真值 =0101110B X=+46 ? [X]補 =1 1010010B 負數 所以： 真值不等于 1010010B 而是： X=[[X]補 ]補 =[11010010]補 = 0101110 = 46 101 . 補碼 的算術運算 ? 通過引進補碼，可將減法運算轉換為加法運算。 ? 即： [X+Y]補 =[X]補 +[Y]補 [XY]補 =[X+(Y)]補 =[X]補 +[Y]補 102 [例 ] X=0110100， Y=+1110100， 求 X+Y=？ ? [X]原 =10110100 ? [X]補 = [X]反 +1=11001100 ? [Y]補 = [Y]原 =01110100 ? 所以： [X+Y]補 = [X]補 + [Y]補 =11001100+01110100 =01000000 X+Y=+1000000 注：運算時符號位須對齊 103 符號數運算中的溢出問題 ? 在兩個同符號數相加或兩個異符號數相減時： ? （ 1）如果次高位向最高位有進位（或借位），而最高位向前無進位或借位，則結果發(fā)生溢出。 ? （ 2）反過來如果次高位向最高位無進位（或借位），而最高位向前有進位（或借位），則結果發(fā)生溢出。 ? 對于 8位二進制數，若 D6位產生的進位或借位記為 C6， D7位的 ? 進位或借位記為 C7，則在兩個帶符號數相加減時，若 ? ，則結果產生溢出。 104 [例 ]： ? 若： X=01111000， Y=01101001 則： X+Y= 即：次高位向最高位有進位，而最高位向前無進 位，產生溢出。 （事實上，兩正數相加得出負數，結果出錯） 11100001 01101001 01111000 ?105 [例 ]： ? 若： X=83， Y=80 則： X+Y= 即：次高位向最高位無進位，而最高位向前有進 位，產生溢出。 （事實上，兩負數相加得出正數，結果出錯） 1 01 01 10 1 1 01 10 00 0 10 10 11 10 1?106 [例 ]： ? 若： X=+72， Y=98 則： XY= 即：次高位向最高位有進位，而最高位向前無進 位，產生溢出。 （事實上，兩異符號數相加，結果可能出錯） 0 10 01 00 0 0 11 00 01 0 1 01 01 01 0?