【正文】 （事實上，兩異符號數(shù)相加，結果可能出錯） 0 10 01 00 0 0 11 00 01 0 1 01 01 01 0?。 （事實上，兩正數(shù)相加得出負數(shù)，結果出錯） 11100001 01101001 01111000 ?105 [例 ]： ? 若： X=83， Y=80 則： X+Y= 即：次高位向最高位無進位，而最高位向前有進 位，產(chǎn)生溢出。 ? 對于 8位二進制數(shù)，若 D6位產(chǎn)生的進位或借位記為 C6， D7位的 ? 進位或借位記為 C7，則在兩個帶符號數(shù)相加減時，若 ? ，則結果產(chǎn)生溢出。 ? 即： [X+Y]補 =[X]補 +[Y]補 [XY]補 =[X+(Y)]補 =[X]補 +[Y]補 102 [例 ] X=0110100， Y=+1110100， 求 X+Y=？ ? [X]原 =10110100 ? [X]補 = [X]反 +1=11001100 ? [Y]補 = [Y]原 =01110100 ? 所以： [X+Y]補 = [X]補 + [Y]補 =11001100+01110100 =01000000 X+Y=+1000000 注：運算時符號位須對齊 103 符號數(shù)運算中的溢出問題 ? 在兩個同符號數(shù)相加或兩個異符號數(shù)相減時： ? （ 1）如果次高位向最高位有進位（或借位），而最高位向前無進位或借位，則結果發(fā)生溢出。 91 反碼 對一個機器數(shù) X： ? 若 X0 ， 則 [X]反 =[X]原 ? 若 X0， 則 [X]反 = 對應原碼的符號位不變，數(shù)值部分按位求反 92 [例 ] ? X= 52 = 0110100 [X]原 =1 0110100 [X]反 =1 1001011 93 0的反碼： [+0]反 =00000000 [0]反 =11111111 即：數(shù) 0的反碼也不是唯一的。 ? 優(yōu)點： 真值和其原碼表示之間的對應關系簡單，容易理解； ? 缺點： 計算機中用原碼進行加減運算比較困難， 0的表示不唯一。 ? 任何數(shù)和“ 1‖相“或”，結果為 1。 78 [例 ]： 最高位向前有進位，產(chǎn)生溢出 79 . 二進制數(shù)的邏輯運算 與 或 非 異或 80 4. 邏輯門 掌握： ? 與、或、非門邏輯符號和邏輯關系（真值表）； ? 與非門、或非門的應用。 0100=00000010B 即：商 =00000010B 余數(shù) =11B 77 . 無符號數(shù)的表示范圍： 一個 n位無符號二進制數(shù) X，其可表示數(shù)的范圍為： 0 ≤ X ≤ 2 n1 若運算結果超出這個范圍，則產(chǎn)生溢出。 ? 字長：計算機運算部件直接能處理的二進制數(shù)據(jù)的位數(shù)，字長愈長，計算機的處理能力越強，精度越高，指令功能越強，可尋址空間越大。 72 ? 字節(jié)：計算機中存儲器容量的基本單位，一個字節(jié)由 8位二進制數(shù)組成，通?？s寫為 B。 ? 兆位：代表 220位，即 1024*1024位，縮寫為 Mb。 71 常用術語解釋 ? 位（ bit):計算機處理的最小數(shù)據(jù)單位，只能為 0或 1，縮寫為 b。 例： A的 ASCII碼是 41H（ 1000001B）， 以奇校驗傳送則為 C1H（ 11000001B） ? 偶校驗 加上校驗位后編碼中“ 1”的個數(shù)為偶數(shù)。在需要時可在 D7位加校驗位。 68 BCD碼與二進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換 ? 先轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)，再轉(zhuǎn)換二進制數(shù)；反之同樣。 ? 非壓縮 BCD碼。 ? 壓縮 BCD碼。 十進制數(shù) 8421BCD編碼 十進制數(shù) 8421BCD編碼 0 0000 8 1000 1 0001 9 1001 2 0010 10 1010 3 0011 11 1011 4 0100 12 1100 5 0101 13 1101 6 0110 14 1110 7 0111 15 1111 8421BCD編碼表 67 ? 二 ——十進制編碼（ BCD碼） – 由于 4位二進制數(shù)有 0000~1111共 16種狀態(tài)，而十進制數(shù) 0~9只取 0000~1001的 10種狀態(tài)，其余 6種狀態(tài)閑置不用。 65 . 二進制編碼 ? BCD碼 – 用二進制編碼表示的十進制數(shù) ? ASCII碼 – 西文字符編碼 66 ? 二 ——十進制編碼（ BCD碼） – BCD（ BinaryCoded Decimal）碼就是專門解決用二進制數(shù)表示十進制數(shù)的問題。E是 階碼 ，占 8位。 ? 解：按照乘基取整法，得 所以， ()10 = ()2 同理可得 ()10 = ()16 0 . 3 7 5 20 . 7 5 0 21 . 5 0 00 . 5 0 0 21 . 0 0 0整 數(shù) 高 位0 = d 11 = d 21 = d 3低 位59 ? 用 4位二進制數(shù)表示 1位十六進制數(shù) ? 例： – = = – = 60 在計算機中，約定數(shù)據(jù)小數(shù)點的位置固定在某一位，原理上講，小數(shù)點的位置固定在哪一位都行，但是，通常有兩種定點格式，一是將小數(shù)點固定在數(shù)的最左邊（即純小數(shù)），二是固定在數(shù)的最右邊（即純整數(shù)） 在計算機中表示實數(shù)的方法有兩種：即定點數(shù)和浮點數(shù)。 57 ? 【 例 】 試將十進制數(shù) 65分別轉(zhuǎn)換成二進制、十六進制數(shù)。 權值表達式 ： 53 例： ? （ ） 10 ? （ ） 2 ? ABCD . BFH或（ ABCD . BF) 16 54 . 各種進制數(shù)間的轉(zhuǎn)換 非十進制數(shù)到十進制數(shù)的轉(zhuǎn)換 十進制到非十進制數(shù)的轉(zhuǎn)換 二 進制與十六進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換 55 ? 按相應的權 值表達式展開 ? 例： – =1 23+0 22+1 21+1 20+1 21+ 1 22 =8+2+1++ = – =5 161+11 160+8 161 =80+11+ = 56 ? 1）到二進制的轉(zhuǎn)換： 對整數(shù)：除 2取余； 對小數(shù)：乘 2取整。 權值表達式 ： 52 特點： ? 有 09及 AF共 16個數(shù)字符號，逢 16進位。 權值表達式：