河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課模擬考試數(shù)學(xué)試卷帶答案-資料下載頁
2025-01-07 22:13本頁面
【正文】 24．解：（ 1） ∵ 載客量 =汽車輛數(shù) 單車載客量，租金 =汽車輛數(shù) 單車租金， ∴ B 型客車載客量 =30（ 5﹣ x）； B 型客車租金 =280（ 5﹣ x）； 故填： 30（ 5﹣ x）； 280（ 5﹣ x）． （ 2）根據(jù)題意， 400x+280（ 5﹣ x） ≤1900，解得： x≤4 ， ∴ x 的最大值為 4； （ 3）由（ 2）可知， x≤4 ，故 x 可能取值為 0、 4， 2022 年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課模擬考試 數(shù)學(xué)試卷 第 16 頁（ 試題部分 共 12 頁） ①A 型 0 輛， B 型 5 輛 ，租車費(fèi)用為 4000+2805=1400 元，但載客量為450+305=150＜ 195，故不合題意舍去； ②A 型 1 輛， B 型 4 輛，租車費(fèi)用為 4001+2804=1520 元，但載客量為451+304=165＜ 195，故不合題意舍去； ③A 型 2 輛， B 型 3 輛，租車費(fèi)用為 4002+2803=1640 元，但載客量為452+303=180＜ 195，故不合題意舍去； ④A 型 3 輛， B 型 2 輛，租車費(fèi)用為 4003+2802=1760 元，但載客量為453+302=195=195，符合題意； ⑤A 型 4 輛 ， B 型 1 輛，租車費(fèi)用為 4004+2801=1880 元，但載客量為454+301=210，符合題意； 故符合題意的方案有 ④⑤兩種，最省錢的方案是 A 型 3 輛， B 型 2 輛． 25．解：（ 1） ∵ 直線 AB： y=x+3 與坐標(biāo)軸交于 A（﹣ 3， 0）、 B（ 0， 3）， 代入拋物線解析式 y=﹣ x2+bx+c 中 ， ∴ ∴ 拋物線解析式為： y=﹣ x2﹣ 2x+3； （ 2） ∵ 由題意可知 △ PFG 是等腰直角三角形， 設(shè) P（ m，﹣ m2﹣ 2m+3）， ∴ F（ m， m+3）， ∴ PF=﹣ m2﹣ 2m+3﹣ m﹣ 3=﹣ m2﹣ 3m， △ PFG 周長 為：﹣ m2﹣ 3m+ （﹣ m2﹣ 3m）， =﹣（ +1）（ m+ ） 2+ ， ∴△ PFG 周長的最大值為： ． （ 3）點(diǎn) M 有三個位置，如圖所示的 M M M3，都能使 △ ABM 的面積等于△ ABD 的面積． 此時 DM1∥ AB， M3M2∥ AB，且與 AB 距離相等， ∵ D（﹣ 1， 4）， ∴ E（﹣ 1， 2）、則 N（﹣ 1， 0） ∵ y=x+3 中， k=1， ∴ 直線 DM1解析式為： y=x+5， 直線 M3M2解析式為： y=x+1， ∴ x+5=﹣ x2﹣ 2x+3 或 x+1=﹣ x2﹣ 2x+3， ∴ x1=﹣ 1， x2=﹣ 2， x3= ， x4= ， ∴ M1（﹣ 2， 3）， M2（ ， ）， M3（ ， ）． 2022 年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課模擬考試 數(shù)學(xué)試卷 第 17 頁（ 試題部分 共 12 頁） 26．解：【遞進(jìn)探究】 如圖， A 表示一個 11 的正方形，即： 111=13， B、 C、 D 表示 2 個 22 的正方形，即： 222=23， E、 F、 G 表示 3 個 33 的正方形，即： 333=33， 而 A、 B、 C、 D、 E、 F、 G 恰好可以拼成一個大正方形，邊長為： 1+2+3=6， ∵ SA+SB+SC+SD+SE+SF+SG=S 大正方形 ， ∴ 13+23+33=62； 【推廣探究】 由上面表示幾何圖形的面積探究知， 13+23+33+…+n3=（ 1+2+3+…+n） 2， 又 ∵ 1+2+3+…+n= ， ∴ 13+23+33+…+n3=（ ） 2= ． 【提煉運(yùn)用】 圖（ 1）中，共有 1 個小立方體，其中 1 個看的見， 0=（ 1﹣ 1） 3個看不見； 如圖（ 2）中，共有 8 個小立方體，其中 7 個看的見， 1=（ 2﹣ 1） 3個看不見； 如圖（ 3）中，共有 27 個小立方體，其中 19 個看的見， 8=（ 3﹣ 1） 3個看不見； …， 從第（ 1）個圖到第（ 101）個圖中，一切看不見的棱長為 1 的小立方體的總個數(shù)為：（ 1﹣ 1） 3+（ 2﹣ 1） 3+（ 3﹣ 1） 3+…+（ 101﹣ 1）3=03+13+23+…+1003= =26532801． 故一切看不見的棱長為 1 的小立方體的總個數(shù)為 26532801． 故答案為： 62； ． 2022 年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課模擬考試 數(shù)學(xué)試卷 第 18 頁（ 試題部分 共 12 頁）
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