控制系統(tǒng)建模、分析、設(shè)計和仿真-資料下載頁
2025-01-07 15:40本頁面
【正文】 系統(tǒng)可觀性與可控性判別函數(shù) 1． 可控性矩陣函數(shù) ctrb 格式： Co=ctrb(sys) 或 Co=ctrb(A,B) 功能：求得系統(tǒng)的可控性矩陣 Co， 若矩陣 Co的秩等于系統(tǒng)的階次 ， 即 rank(Co)＝ n， 則系統(tǒng)可控 。 2． 可觀控矩陣函數(shù) obsv( ) 格式： Ob=obsv(sys) 或 Ob=obsv(A,C) 功能：求得系統(tǒng)的可觀控矩陣 Ob， 若矩陣 Ob的秩 rank(Ob)=n， 則系統(tǒng)可觀 。 3． Gramian矩陣函數(shù) gram( ) 格式： Wc=gram(sys,‘c’) 功能：求可控 Gramian矩陣 Wc， 它的滿秩 (rank(Wc)=n)與系統(tǒng)的可控等價 。 第 5 章 MATLAB在自動控制原理中的應(yīng)用 系統(tǒng)相似變換函數(shù) 1．通用相似變換函數(shù) ss2ss( ) 格式： syst=ss2ss(sys,T) 功能：通過非奇異變換矩陣 T，把狀態(tài)變量由 x變成 z=Tx，變換后的狀態(tài)空間模型syst為： z’=[TAT1]z+[TB]u y=[CT1]z+Du 第 5 章 MATLAB在自動控制原理中的應(yīng)用 2． 變?yōu)橐?guī)范形式的函數(shù) canon( ) 格式： csys=canon(sys,type) 功能：用來把系統(tǒng) sys變?yōu)橐?guī)范形 csys。 type用來選擇規(guī)范的類型 ， 有兩種可選規(guī)范 形式： ‘ modal’(約當矩陣形式 )和 ‘ panion’(伴隨矩陣形式 )。 3． 系統(tǒng)分解為可控和不可控兩部分的函數(shù) ctrbf( ) 格式： [Abar, Bbar, Cbar, T, k]=ctrbf(A, B, C) 功能：把系統(tǒng)分解為可控和不可控兩部分 。 4． 系統(tǒng)分解為可觀和不可觀兩部分的函數(shù) obsvf( ) 格式： [Abar, Bbar， Cbar， T， k]=obsvf(A， B， C) 功能：把系統(tǒng)分解為可觀和不可觀兩部分 。 [例 533] 設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程為： 將其作可控性結(jié)構(gòu)分解 。 MATLAB源程序如下： A=[2,2,1。0,2,0。1,4,3]。B=[0。0。1]。C=[1,1,1]。D=0。 %系數(shù)矩陣賦值 s1=ss(A,B,C,D)。 %生成 LTI模型 [Abar,Bbar,Cbar,T,k]=ctrbf(A,B,C) %可控性結(jié)構(gòu)分解 rA=rank(A) %求狀態(tài)方程系數(shù)矩陣的秩 rc=sum(k) %求判斷可控矩陣的秩 uxx??????????????????????????11134102012239。 ? ?xy 111 ??第 5 章 MATLAB在自動控制原理中的應(yīng)用 極點配置和觀測器設(shè)置 給定控制系統(tǒng) ， 通過設(shè)計反饋增益 k使閉環(huán)系統(tǒng)具有期望的極點 ， 從而達到適當?shù)淖枘嵯禂?shù)和無阻尼自然頻率 ， 這就是極點配置問題 。 但極點配置是基于狀態(tài)反饋 ， 即u=kx ,因此狀態(tài) x必須可測 ， 當狀態(tài)不可測時 ， 則應(yīng)設(shè)計狀態(tài)觀測器 。 設(shè)計的狀態(tài)觀測器也應(yīng)具有適當?shù)念l率特性 ， 因此也可指定其極點的位置 ， 從而使狀態(tài)觀測器的設(shè)計轉(zhuǎn)化為極點配置問題 。 函數(shù)名稱和典型輸入變元 功 能 acker(A,B,p) SISO系統(tǒng)極點配置 place(A,B,p) MIMO系統(tǒng)極點配置 estim(sys,L) 生成系統(tǒng)狀態(tài)估計器 reg(sys,K,L) 生成系統(tǒng)調(diào)節(jié)器 表 極點配置和狀態(tài)估計器 第 5 章 MATLAB在自動控制原理中的應(yīng)用 最優(yōu)控制系統(tǒng)設(shè)計 對于線性時不變（ LTI）系統(tǒng)： )()()()()()(39。tDutCxtytButAxtx????線性二次型 (LQ)最優(yōu)控制器的任務(wù)是設(shè)計 u(t) ， 使線性二次型最優(yōu)控制指標 (代價函數(shù) )： ? ??? ftt TTT dtNuxRuuQxxJ 0 )(21最小 。 由于線性二次型的性能指標易于分析 、 計算 、 處理 ， 可得到要求的代數(shù)結(jié)果 ，相角裕量的優(yōu)點 ， 因而在控制系統(tǒng)的各個領(lǐng)域內(nèi)都得到了廣泛地重視和應(yīng)用 。 然而 ， 線性二次型調(diào)節(jié)器 (LQR)控制的閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)與加權(quán)系數(shù)矩陣 Q和 R之間存在著非常復(fù)雜的對應(yīng)關(guān)系 ， 這就給加權(quán)矩陣的選擇帶來許多困難 ， 目前普遍采用的仿真試湊法無疑限制了 LQR設(shè)計方法在工程上的推廣應(yīng)用 。 采用試湊法獲得的最優(yōu)控制是 “ 人工 ” 意義下的最優(yōu) ， 而不是真正意義上的最優(yōu) 。 實際上在這種情況下無法獲得最優(yōu)解 ， 因而采用基于仿真的優(yōu)化方法求取最滿意解是解決這類問題的最佳途徑 。 第 5 章 MATLAB在自動控制原理中的應(yīng)用 函數(shù)名稱和典型輸入變元 功 能 lqr(A,B,Q,R) 連續(xù)系統(tǒng)的 LQ調(diào)節(jié)器設(shè)計 lqr2(A,B,Q,R) 連續(xù)系統(tǒng)的 LQ調(diào)節(jié)器設(shè)計 dlqr(A,B,Q,R) 離散系統(tǒng)的 LQ調(diào)節(jié)器設(shè)計 lqry(A,B,Q,R) 系統(tǒng)的 LQ調(diào)節(jié)器設(shè)計 lqrd(A,B,Q,R,Ts) 連續(xù)代價函數(shù)的離散 LQ調(diào)節(jié)器設(shè)計 kalman(sts,Qn,Rn,Nn) 系統(tǒng)的 Kalman濾波器設(shè)計 kalmd(sys,Qn,Rn,Ts) 連續(xù)系統(tǒng)的離散 Kalman濾波器設(shè)計 lqgreg(kest,k) 根據(jù) Kalman和狀態(tài)反饋增益設(shè)計調(diào)節(jié)器 表 LQ和 LQG最優(yōu)控制函數(shù)
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