【正文】 S tgu S t S tgU t t tgU t t gU t t????? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ? ? ? 式中 1/( )DLg r R?? 二極管構(gòu)成的電路如圖 所示，圖中兩二極管的特性一致，已知1 1m 1cos( )u U t?? ， 2 2m 2cos( )u U t?? ， 2u 為小信號(hào)， 1m 2mUU，并使二極管工作在受 1u 控制的開關(guān)狀態(tài)，試分析其輸出電流中的頻譜成分，說明電 路是否具有相乘 28 功能？ [解 ] (a) 由于 1 1 2 1 1( ) ( )i g u u S t??? ， 2 2 1 1 1( ) ( π )i g u u S t?? ? ?式中 1/( )DLg r R??，所以 121 2 1 1 2 1 1 11 1 1 1 1 2 1 1 1 11 1 2 2 1 1( ) ( ) ( ) ( π )[ ( ) ( π ) ] [ ( ) ( π )]44c os c os c os c os 3π 3 πmmi i ig u u S t u u S tgu S t S t gu S t S tgU t gU t t t??? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ????? 輸出電流中含有 1? 、 21??? 、 123??? 等頻率 成分。由于有 21??? 成份，故該電路具有相乘功能。 (b) 由于 1 2 1 2 1 1( ) ( )Di i g u u S t?? ? ? ，所以 120ii??，故電路不具有相乘功能。 圖 所 示 的 差 分 電 路 中 ， 已 知 61 360 c os( 2 π 10 ) m Vut??, 32 10 c os ( 2 π 10 ) m Vut??， CC EE 10 VVV?? ， EE 10kΩR ? ，晶體管的 ? 很大，BE(on)U可忽略，試用開關(guān)函數(shù)求C C1 C2i i i??的關(guān)系式。 [解 ] 11 2 3 th 2C C C CTui i i i U? ? ? 2 133213333663366th1 0 5 1 0 1 0 c o s 2 π 10()1 0 1 05( 1 2 1 0 c o s 2 π 1 0 )1 0 1 044c o s 2 π 1 0 c o s 6 π 10π 3 π( 1 2 1 0 c o s 2 π 1 0 )( 0 .6 3 7 c o s 2 π 1 0 0 .2 1 2 c o s 6 π 1 0 ) m AEE QEE TV U u uRUtSttttttt???????? ? ? ???? ? ? ????? ? ? ? ?????? ? ? ?? ? ? ? ? 圖 所示雙差分模擬相乘器電路中，已知 0 1mAI ? ， C 3kΩR ? ，61 300 c os( 2 π 10 ) m Vut??， 32 5 c os ( 2 π 10 ) m Vut??，試求出輸出電壓 ()ut 的關(guān)系式。 [解 ] 0 2 2 1( ) ( )2 COTIRu t u S tU ?? 29 3 3 33 6 633 6 66 3 6 3 6 310 3 10 5 10 4 4c os ( 2 π 10 ) c os 2 π 10 c os 6 π 102 26 10 π 3 π 88 c os ( 2 π 10 ) c os 2 π 10 c os 6 π 10π 3 π[ 84 c os 2 π ( 10 +10 ) 84 c os 2 π ( 10 10 ) 6 c o s2 π ( 3 10 10 ) 6 c ost t tt t tt t t???? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ????? ????? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ?? 632 π ( 3 10 10 ) ] Vt? ? ? 圖 所示 MC1496 相乘器電路中，已知 5 ? ， C ? ，Y 1kΩR ? ， EE 8VV ? ， CC 12VV ? ， BE(on) ? 。當(dāng) 61 360 c os( 2 π 10 ) m Vut??， 32 200 c os( 2 π 10 ) m Vut??時(shí)，試求輸出電壓 ()Out，并畫出其波形。 30 [解 ] 2 2 2 1( ) ( )COrIRu t u S tR ?? 32 2 1333213212 3 .9 1 0 ()1 1 07 .8 2 0 0 1 0 c o s 2 π 1 0 ( )[1 .5 6 c o s( 2 π 1 0 ) ( ) ]u S ttS tt S t V????????? ? ? ??? 輸出電壓波形如圖 (s)所示。 二極管環(huán)形調(diào)幅電路如圖 所示，載波信號(hào) c cm ccos( )u U t?? ，調(diào)制信號(hào) Ω m( ) cos( )u t U t???， UcmU?m， uc為大信號(hào)并使四個(gè)二極管工作在開關(guān)狀態(tài)，略去負(fù)載的反作用，試寫出輸出電流 i 的表示式。 11( ) ( )D c ci g u u S t???? ， 21( ) ( π )D c ci g u u S t??? ? ? 31( ) ( π )D c ci g u u S t??? ? ? ?， 41( ) ( )D c ci g u u S t???? 1 4 3 21122 ( ) 2 ( π )2 ( )442 c os c os c os 3π 3 πD c D cDcD m c ci i i i ig u S t g u S tg u S tg u t t t?????????? ? ? ?? ? ????? ? ? ????? 圖 所示電路中，已知 c1 100kHzf ? ， c2 26MHzf ? ，調(diào)制信號(hào) ()ut? 的頻率范圍為 ～ 3 kHz， 試畫圖說明其頻譜搬移過程。 [解 ] 頻譜搬遷過程如 圖 (s)所示。 31 理想模擬相乘器中， 1M ?? ，若 Xc2cos( )ut?? ， Y 1 2 c[1 c os( ) c os( ) ] c os( )u t t t?? ? ? ? ? 試寫出輸出電壓表示式，說明實(shí)現(xiàn)了什么功能？ [解 ] 2c 1 2( ) 0. 1 2 c os ( 1 0. 5 c os 0. 4 c os )O M x yu t A u u t t t?? ? ? ? ? ? ? c 1 21 2 1 2 c0. 2 ( 1 c os 22 ) ( 1 0. 5 c os 0. 4 c os )2( 0. 1 0. 05 c os 0. 04 c os ) ( 0. 1 0. 05 c os 0. 04 c os ) c o s2t t tt t t t t??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 用低通濾波器取出式中右邊第一項(xiàng)即可實(shí)現(xiàn)乘積型同步檢波功能。 二極管包絡(luò)檢波電路如圖 (a)所示， 已知輸入已調(diào)波的載頻 c 465kHzf ? ,調(diào)制信號(hào)頻率 5kHzF? ，調(diào)幅系數(shù) a ? ，負(fù)載電阻 5kΩR? ，試決定濾波電容C 的大小，并求出檢波器的輸入電阻 iR 。 [解 ] 取 52πcRC f?，所以可得 3 3 1 25 / 2 π 4 6 5 1 0 5 1 0 3 4 2 1 0 3 4 2 p FCF ?? ? ? ? ? ? ? ? 為了不產(chǎn)生惰性失真，根據(jù) 21 aamRC m?? ? 可得 2 2 6331 1 0 . 3 0 . 0 2 1 0 0 . 0 2 μ F0 . 3 2 π 5 1 0 5 1 0aammR ?? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 所以可得 34 0 0. 02 μ FPF C?? / 2 5 kΩ /2= kΩiRR?? 二極管包絡(luò)檢波電路如圖 所示，已知 3 3 3( ) [ 2 c o s( 2 π 4 6 5 1 0 ) 0 .3 c o s( 2 π 4 6 9 1 0 ) 0 .3 c o s( 2 π 4 6 1 1 0 ) ] Vsu t t t t? ? ? ? ? ? ? ? ?。 32 (1)試問該電路會(huì)不會(huì)產(chǎn)生惰性失真和負(fù)峰切割失真？ (2)若檢波效率 d 1?? ，按對(duì)應(yīng)關(guān)系畫出 A、 B、 C 點(diǎn)電壓波形，并標(biāo)出電壓的大小。 [解 ] (1)由 Su 表示式可知， 465kHzcf ? 、 4kHzF? 、 ? 由于 3 12 10 6800 10 10RC ??? ? ? ? ? ?，而 2 2 631 1 0 . 3 1 2 7 1 00 . 3 2π 4 1 0aamm ?? ?? ? ?? ? ? ? 則 21 aamRC m?? ? ，故該電路不會(huì)產(chǎn)生惰性失真 39。 // 3 0 . 3 7 ( 0 . 3 )3 5 . 1L L L aLR R R R mR R R R? ? ? ? ? ???，故電路也不會(huì)產(chǎn)生負(fù)峰切割失真。 (2)A、 B、 C 點(diǎn)電壓波形如圖 (s)所示。 二極管包絡(luò)檢波電路如圖 所示，已知調(diào)制信號(hào)頻率 300 4500 HzF ?? ，載波 5MHzcf ? ，最大調(diào)幅系數(shù) amax ? ， 要求電路不產(chǎn)生惰性失真和負(fù)峰切割失真，試決定 C 和 LR 的值。 [解 ] (1)決定 C 從提高檢波效率和對(duì)高頻的濾波能力要求 5~10cC R??，現(xiàn)取 631 0 1 0 4 3 p Fπ 5 1 0 ( 1 . 2 6 . 2 ) 1 0cCFRg?? ? ?? ? ? ? ? 33 為了避免產(chǎn)生惰性失真，要求 m a x 3m a x m a x1 1 0 . 8 3 6 0 0 p F0 . 8 2 π 4 5 0 0 ( 1 . 2 6 . 2 ) 1 0aamCFmR? ?? ? ?? ? ? ? ? ? 所以 C 的取值范圍為 43 pF 36 00 pFC?? (2)決定 LR 為了防止產(chǎn)生負(fù)峰切割失真，要求 Lmax39。R aR m?，所以可得 3L m a x39。 10 Ω = 2 k ΩaR m R? ? ? ? 因?yàn)? L 1 2 L39。 //R R R R?? ，即得 1 2 L// kΩR R R?? 所以 2 L 1// k Ω k Ω k Ω = k ΩR R R? ? ? ? 由此不難求得 L ? 圖 三極管射極包絡(luò)檢波電路，試分析該電路的檢波工作原理。 [解 ] 三極管發(fā)射極包絡(luò)檢波是利用三極管發(fā)射結(jié)的單向?qū)щ娦詫?shí)現(xiàn)包絡(luò)檢波的，其檢波工作過程與二極管檢波過程類似，若輸入信號(hào) su ，為一普通調(diào)幅波，則輸出電壓 ou 的波形如圖 (s)(a)所示，其平均值如圖 (s)(b)所示。 圖 所示電路稱為倍壓檢波電路， R 為負(fù)載， 2C 為濾波電容，檢波輸出電壓 ()Out近似等于輸入電壓振幅的兩倍。說明電路的工作原理。 [解 ] 當(dāng) su 為正半周時(shí)，二極管 1V 導(dǎo)通、 2V 截止， su 對(duì) 1C 充電并使 1C 兩端電壓 1Cu接近輸入高頻電壓的振幅；當(dāng) su 為負(fù)半周時(shí)，二極管 1V 截止， 2V 導(dǎo)通， su 與 1Cu 相疊加后通過 2V 對(duì) 2C 充電，由于 R 取值比較大，故 2C 兩端電壓即檢波輸出電壓 Ou 可 34 達(dá)輸入高頻電壓振幅的兩倍。 三極管包絡(luò)檢波電路如圖 (a)所示， C 為濾波電容， R 為檢波負(fù)載電阻，圖 (b)所示為三極管的轉(zhuǎn)移特性，其 斜率 c 100msg ? ，已知 BB ? ，( ) [1 c os( ) ] c os( ) Vscu t t t?? ? ?， (1)試畫出檢波電流 Ci 波形； (2)試用開關(guān)函數(shù)，寫出 Ci 表示式，求出輸出電壓 ()Out和檢波效率 d? ； (3)用余弦脈沖分解法求出輸出電壓 ()Out。 [解 ] (1)由于 BBV ＝ V，所以在 ()sut的正半周，三極管導(dǎo)通，負(fù)半周截止，導(dǎo)通角 90?? ， ci 為半周余弦脈沖，波形如圖 (s)所示。 (2) 1 1 2 2( ) 1 0 0 0 . 2 ( 1 0 . 5 c o s ) c o s c o s c o s 32 π 3 πc c s c c c ci g u S t t t t t? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ????? 12( 2 0 c o s 1 0 c o s c