精度設(shè)計(jì)第四章測(cè)量技術(shù)及數(shù)據(jù)處理基礎(chǔ)-資料下載頁(yè)
2025-01-07 02:48本頁(yè)面
【正文】 于量塊的尺寸偏差而產(chǎn)生的不變的系統(tǒng)誤差，多次重復(fù)測(cè)量也不能發(fā)現(xiàn)這一誤差，只有用另一塊高一級(jí)精度的量塊進(jìn)行對(duì)比時(shí)才能發(fā)現(xiàn)它。 變值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與消除 采用殘余誤差觀察法，它是 根據(jù)測(cè)量列的 各個(gè)殘余誤差大小和符號(hào)的變化規(guī)則 ，直接由誤差數(shù)據(jù)或誤差曲線圖形來(lái)判斷有無(wú)系統(tǒng)誤差。 殘余誤差觀察法 圖 a:若殘余誤差大體上正負(fù)相間，且無(wú)顯著變化規(guī)律，則 無(wú)根據(jù)懷疑存在系統(tǒng)誤差。 圖 b:若殘余誤差有規(guī)律地遞增或遞減， 存在線性系統(tǒng)誤差。 圖 c:若殘余誤差有周期性變化規(guī)律，則 存在周期性系統(tǒng)誤差。 圖 d:存在 線性和周期性系統(tǒng)誤差。 四、粗大誤差的判別與剔除 3σ準(zhǔn)則（拉依達(dá)準(zhǔn)則） ?根據(jù)隨機(jī)誤差的正態(tài)分布規(guī)律，其殘余誤差落在 以外的概率約為 %，將超出 范圍的殘差作為粗大誤差，即粗大誤差的判別式為 ： ?3σ 準(zhǔn)則是在假定 N次重復(fù)測(cè)量系列值中有一次是可疑的條件下導(dǎo)出的，所以 每判斷一次 ，無(wú)論有幾個(gè)殘余誤差的絕對(duì)值超越 3σ 界限， 只能剔除一個(gè)最大的殘余誤差 。 ?實(shí)際應(yīng)用中，可用判別式： ?僅適用于 N≥50的實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)。不適用于 N≤10的測(cè)量。 肖維納準(zhǔn)則（等概率準(zhǔn)則） ?該準(zhǔn)則是 以正態(tài)分布為前提的。 假定 N次測(cè)量中有一次測(cè)量是可疑的，此假定成立的概率是50％，即 N次重復(fù)測(cè)量測(cè)值落在正常測(cè)值范圍的概率為 2φ(z)。落在不正常范圍的概率為 1/2N，根據(jù)概率論原理有： ?肖維納準(zhǔn)則的判別式： ?實(shí)際應(yīng)用中，可用判別式： ?根據(jù)已知測(cè)量次數(shù)，求出 φ（ z），反查概率積分表即得相應(yīng)的 z值。 四、粗大誤差的判別與剔除 五、 等精度（直接）測(cè)量數(shù)據(jù)處理步驟 ? 在等精度條件下，對(duì)某一量進(jìn)行了 N次重復(fù)測(cè)量，得測(cè)量列 l1，l2， … ， li， … ， lN, ? 處理步驟如下： （ 1）判斷定值系統(tǒng)誤差； （ 2）求算術(shù)平均值 （ 3）求殘余誤差； （ 4）判斷變值系統(tǒng)誤差； （ 5）求標(biāo)準(zhǔn)偏差及極限誤差； （ 6）判斷并剔除粗大誤差； （ 7）求算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差及極限誤差； （ 8）測(cè)量結(jié)果表達(dá)： 以單次測(cè)值作測(cè)量結(jié)果： 以算術(shù)平均值作測(cè)量結(jié)果： δlim=177。 3s L=li177。 δlim=li177。 3s 例 1： ? 對(duì)某一工件的同一部位進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量，測(cè)得值列于表中，其中定值系統(tǒng)誤差已消除，試求其測(cè)量結(jié)果。 解： （ 2）求算術(shù)平均值 （ 3）求殘余誤差； （ 4）判斷變值系統(tǒng)誤差； （ 5）求標(biāo)準(zhǔn)偏差； （ 6）判斷并剔除粗大誤差； （ 7）求算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差及極限誤差； （ 8）測(cè)量結(jié)果表達(dá)： (1）定值系統(tǒng)誤差已消除； 無(wú)顯著變化，無(wú)變值系統(tǒng)誤差。 因 N=10，用肖維納準(zhǔn)則， 查表 42得： z=,而 = ≈ 六、間接測(cè)量誤差處理 系統(tǒng)誤差的合成 若已知各獨(dú)立的直接測(cè)量值 xi具有系統(tǒng)誤差，其值分別為 δx1 ，δx2， … ， δxm ，則函數(shù) y也必然有系統(tǒng)誤差： l D h 隨機(jī)誤差的合成 （ 1）標(biāo)準(zhǔn)偏差的合成 若已知各獨(dú)立的直接測(cè)量值 xi的 標(biāo)準(zhǔn)偏差 為 σx1 ， σx2， … ， σxm ，則函數(shù) y的標(biāo)準(zhǔn)偏差 σy的合成表達(dá)式為： （ 2）極限誤差的合成 間接測(cè)量的結(jié)果表達(dá)式 間接測(cè)量中，函數(shù)誤差的合成分兩種情況，即： 系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。其測(cè)量結(jié)果表達(dá)式為： 例：用弓高弦長(zhǎng)法測(cè)量工件的直徑。 已知： l=100mm， δl=+10um， δliml=177。 ； h=25mm， δh=5um， δlimh=177。 2um； 試計(jì)算直徑 D及其測(cè)量誤差，寫出測(cè)量結(jié)果表達(dá)式。 l D h 系統(tǒng)誤差 D的測(cè)量結(jié)果 隨機(jī)誤差 解： （ 1）計(jì)算直徑 D （ 3）計(jì)算 D的極限誤差 δlimD 312541 001422521 0022222?????????????????hlhDhllD（ 2）計(jì)算 D的系統(tǒng)誤差 δD (4)測(cè)量結(jié)果表達(dá)式為 167。 測(cè)量技術(shù)中的基本原則簡(jiǎn)介 為了提高測(cè)量結(jié)果的精確度以及可靠性，應(yīng)該對(duì)測(cè)量技術(shù)中的一些基本原則了解和掌握： ? 阿貝測(cè)長(zhǎng)原則 ? 閉合原則 ? 最小變形原則 ? 最短測(cè)量鏈原則 ? 基準(zhǔn)統(tǒng)一原則 ? 重復(fù)原則 ? 隨機(jī)原則
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