浙大考研真題答案豆丁網(wǎng)-資料下載頁
2025-01-06 08:20本頁面
【正文】 .xa f x g x g x a? ? ?? ? ? ? ? ?在 ， 上 連 續(xù) ， 且 證 明 ： 在 ， 上 一 致 連 續(xù) ( 1 ) 0 0 ( ) ( )( ) .li( 2) ( ) [ ) 0 0( ) ( ) .30 0 .m [ ( ) ( ) ] 0 ( ) (300)xx x I x x ff x ax f xf x If x g x f x g xxxf x f xG x Gxx? ? ??? ? ??????? ??? ????? ?? ? ?? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ????? ? ?? ? ? ?? ????????由 于 在 ， 內(nèi) 一 致 連 續(xù) ， 則 對 ， ， 當(dāng) 時(shí) ，由 于 對 ， ， 當(dāng) 時(shí) ，則 ： 對 ，對 ， ， 當(dāng) 、 ， 且 時(shí) ， 當(dāng)，則 稱 在 區(qū) 間 上 一 致 連 續(xù)，、? ? ? ? ? ?[ 1 )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) .( ) [ 1 ) .( ) [ 1 ] ( ) [ ) .G x xg x g x g x f x f x f x f x g xg x f x f x f x f x g xg x Gg x a G g x a??? ??? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ?? ?? ??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ??? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ?， ， 且 時(shí) ，因 此 ， 在 ， 內(nèi) 一 致 連 續(xù)而 ， 在 ， 上 一 致 連 續(xù) ， 因 此 ， 在 ， 內(nèi) 一 致 連 續(xù) 3. 22 40( ) [ 0 2 ] ( 0 2 ) ( ) 2 ( 2 ) .xf x e f x d x f? ??設(shè) 在 ， 上 連 續(xù) ， 在 ， 內(nèi) 可 導(dǎo) ， 且 ( 0 2) ( ) 2 ( ) .ff? ? ? ??? ? ?證 明 ： ， ， 使 得 ? ?2222242( 1 ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 ( ) .( 2) ( 0 2) 2 ( ) 2 ( 2)( ) ( 2) . ( ) ( 2) .( 3 ) ( ) [ 2] ( 2) ( 2) ( 0 2)( ) 0. ( ) 2 ( ) .xxF x e f x F x e f x x f xe f fe f e f F FF x Rol l eF f f??????? ? ? ?? ? ? ????????? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?????令 ： ， 則 ：根 據(jù) 積 分 中 值 定 理 ， ， 使 得 ，即 ：又 在 ， 上 連 續(xù) ， 在 ， 內(nèi) 可 導(dǎo) ， 根 據(jù) 定 理 ， ， ，使 得 即 ：
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