【正文】 ● 系統(tǒng)誤差的減小與消除 ◆ 從產(chǎn)生誤差的根源上消除 ◆ 用加修正值的方法消除 (對于定值系統(tǒng)誤差 ) ◆ 用兩次讀數(shù)法消除 ◆ 用對稱測量法消除 ◆ 用半周期法消除 第 2章 技術(shù)測量基礎(chǔ) 2022/2/2 81/94 ■ 粗大誤差的處理 粗大誤差也稱為疏忽誤差或過失誤差 ， 指的是明顯歪曲測量結(jié)果的誤差 ， 其數(shù)值通常較大 。 當(dāng)懷疑測量序列中某些測得值可能含有粗大誤差時 ， 應(yīng)根據(jù)一定的判別準(zhǔn)則對它們是否含有粗大誤差進(jìn)行判斷 ， 若是則應(yīng)把含有粗大誤差的測得值從測量序列中剔除 。 最常用的粗大誤差判別準(zhǔn)則是 萊依達(dá)準(zhǔn)則 (3σ準(zhǔn)則 )： iv 對于某一無系統(tǒng)誤差的測量序列，若其中某一測得值的殘余誤差 滿足 ?3?iv則可以認(rèn)為該測得值含有粗大誤差，應(yīng)予以剔除。 其他判別準(zhǔn)則： 肖維勒準(zhǔn)則、格羅布斯準(zhǔn)則、羅曼諾夫斯基準(zhǔn)則 (t 檢驗準(zhǔn)則 )、狄克松準(zhǔn)則等。 第 2章 技術(shù)測量基礎(chǔ) 2022/2/2 82/94 測量誤差的合成 直接測量 中，測量結(jié)果的總誤差要受測量器具誤差、測量方法誤差、溫度誤差、人員誤差的共同影響。 被 測 件量塊指 示 表 d0L0 0 L?L?LLd ??? 0 間接測量中，測量結(jié)果 的誤差受各間接量 測量誤差的間接影響。 ),( 21 nxxxfy ??)~( 1 nxx282 hhlR ??lh R第 2章 技術(shù)測量基礎(chǔ) 2022/2/2 83/94 ■ 誤差的傳遞規(guī)律 nndxx ydxxydxxydy ?????????? ?2211),( 21 nxxxfy ?? nxx ~1 設(shè) ，其中 y 為測量結(jié)果， 為影響測量結(jié)果誤差的影響因素，那么有 ixy?? ——因素 xi 對測量結(jié)果 y 的誤差傳遞系數(shù) nnxx yxx yxxyy ?????????????? ?2211或 第 2章 技術(shù)測量基礎(chǔ) 2022/2/2 84/94 ■ 誤差合成的總原則 ● 已定系統(tǒng)誤差按代數(shù)和的形式合成； ● 未定系統(tǒng)誤差按平方和再開平方的形式合成； ● 在置信概率 (置信限 )相同的情況下 ， 隨機誤差按平方和再開平方方的形式合成； ● 合成時要考慮誤差傳遞系數(shù)以及各誤差之間相關(guān)性(相關(guān)系數(shù) )的影響 。 第 2章 技術(shù)測量基礎(chǔ) 2022/2/2 85/94 ■ 直接測量誤差的合成 ● 已定系統(tǒng)誤差的合成 ????????????nixxxxy in121已已已已已 ?● 未定系統(tǒng)誤差的合成 ??????????????nixxxxy in1222221 未未未未未?● 隨機誤差的合成 ?????????nixxxxy in12lim2lim2lim2limlim 21 ????? ?● 同時存在 隨機誤差和未定系統(tǒng)誤差時誤差的合成 2222lim2lim2limlim2121 nn xxxxxxy 未未未 ???????????? ?? ????????????nixnix ii1212lim 未?第 2章 技術(shù)測量基礎(chǔ) 2022/2/2 86/94 例： 用千分尺測量黃銅零件的直徑 (屬于直接測量 )。 已知測得值為， 車間 (測量 )溫度為 23177。 5℃ ， 等溫后零件和千分尺的溫差不超過 1℃ ， 千分尺零點不對 ， 有 + 。 試計算總的測量誤差 ，寫出測量結(jié)果 。 解： 總的測量誤差與千分尺誤差、測量方法誤差、測量時的溫度誤差有關(guān)。 ① 估算各誤差因素的誤差 ★ 測量裝置 (千分尺 )的誤差 隨機誤差 (來源于千分尺的不確定度，查有關(guān)資料獲得 )： ??x? 已定系統(tǒng)誤差： ??? x已下頁續(xù) 第 2章 技術(shù)測量基礎(chǔ) 2022/2/2 87/94 ★ 方法誤差 已定系統(tǒng)誤差： 02 ?? x已隨機誤差 (根據(jù)經(jīng)驗，用千分尺、游標(biāo)卡尺等普通量具測量一般零件時，此項誤差約為不確定度的 1/3)： mm0 0 1 )0 0 (2lim ?????x?★ 溫度誤差 已定系統(tǒng)誤差 (因測量溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度 20℃ 而產(chǎn)生 )： )]()20)([( 1212123 tttxx ??????? ???已? ?0)2023(10)( 6 ??????? ??? 下頁續(xù) 第 2章 技術(shù)測量基礎(chǔ) 2022/2/2 88/94 未定系統(tǒng)誤差 (因測量溫度波動以及被測件與千分尺不等溫而產(chǎn)生 )： 212212212 )()()(3 tttxx ??????? ???未62222 )( ????????mm0 0 ??② 進(jìn)行誤差合成 ★ 總的已定系統(tǒng)誤差 321 xxxx 已已已已 ???????)0 0 (0) ?????（mm0 1 ??mm0 1 ????? xK 已修正值 下頁續(xù) 第 2章 技術(shù)測量基礎(chǔ) 2022/2/2 89/94 ★ 總的隨機誤差和未定系統(tǒng)誤差 (極限誤差 ) 22lim2limlim321 xxxx 未????? ???222 0 0 0 1 0 ????mm0 0 ??)]([ ????x ??③ 寫出測量結(jié)果 結(jié)束 第 2章 技術(shù)測量基礎(chǔ) 2022/2/2 90/94 ■ 間接測量誤差的合成 ● 已定系統(tǒng)誤差的合成 ● 未定系統(tǒng)誤差的合成 ? ?? ?????????????????????ninixixixnxxyiinCxyxyxyxy1 12121已已已已已已 ?——誤差傳遞系數(shù) ii xyC?????????????????nixixnxxyinCCCC1222221)(21未未未未未 ）（）（）（ ?第 2章 技術(shù)測量基礎(chǔ) 2022/2/2 91/94 ● 隨機誤差的合成 ● 同時存在 隨機誤差和未定系統(tǒng)誤差時誤差的合成 ?????????nixixnxxyinCCCC12lim2lim2lim22lim1lim)()()()(21????? ?? ?? ?????ninixixiy ii CC1 122limlim )()( 未??注意： 在進(jìn)行 隨機誤差 、 未定系統(tǒng)誤差合成時 ， 應(yīng)保證各誤差分量具有相同的置信限 (置信概率 )， 否則應(yīng)先確定出各誤差分量所對應(yīng)的不確定度 ， 然后在相同的置信限 (置信概率 )條件下進(jìn)行合成 。 第 2章 技術(shù)測量基礎(chǔ) 2022/2/2 92/94 282 hhlR ??lh R例： 在萬能工具顯微鏡上用弓高弦長法測量不完整圓弧樣板的半徑 ， 測得弦長 l = 40mm， 弓高 h = 4mm。 測量弦長的極限誤差 ， 測量弓高的極限誤差 ， 試確定半徑 R 的測量結(jié)果 。 mm00 ??l? ??h?解： l =40mm， h=4mm， 因此 mm5228 2 ??? hhlR ????? hllRC l 12218 22 ???????? hlhRC hmm0 0 ??l? ??h?已知 、 ，且 ? ? 1 )12()()()(222lim2limlim??????????? hhllR CC ???故 半徑 R 的測量結(jié)果： ???? RRR ?第 2章 技術(shù)測量基礎(chǔ) 2022/2/2 93/94 用 立式光學(xué)比較儀對某軸的同一部位進(jìn)行 10次等精度 重復(fù)測量 ， 得到數(shù)據(jù)如下 (mm)： 、 、 、 、 、 、 、 、 。若已知在測量過程中不存在系統(tǒng)誤差和粗大誤差 ， 試分別求出以算術(shù)平均值表示的測量結(jié)果 、 以第 7個測得值 ()表示的測量結(jié)果 。 第 2章 技術(shù)測量基礎(chǔ) 2022/2/2 94/94