醫(yī)學]山西財大統(tǒng)計學第6章假設檢-資料下載頁
2025-01-04 06:33本頁面
【正文】 的地塊中隨機抽取了 20畝，得 s=27斤，假定每畝蔬菜重量服從正態(tài)分布，問在 ，能否認為農(nóng)科院專家的承諾標準已經(jīng)達到 ? 解：假設 H0 : σ 2 ≤ 25 2 H1 : σ 2 25 2 檢驗統(tǒng)計量的值為 此例為右側(cè)檢驗，對于顯著性水平 α ，查 分布表得臨界值 由于 所以接受假設，即認為農(nóng)科院專家的承諾標準已經(jīng)達到。 27)120()1( 22222 ????????sn2?)19()1( 2 ??? ?? ? n)1( 2 ???? n??第三節(jié) 假設檢驗的兩類錯誤 與檢驗功效 檢驗決策 H0真 H0不真 拒絕 H0 第 Ⅰ 類錯誤 正確 接受 H0 正確 第 Ⅱ 類錯誤 一 、 假設檢驗的兩類錯誤 ■ 假設檢驗的第一類錯誤又稱 棄真錯誤 ，它是指原假設 H0正確但卻被拒絕了的錯誤。 犯第一類錯誤的概率為 P{ 拒絕 H0∣ H0為真 }= ■ 假設檢驗的第二類錯誤又稱 納偽錯誤 ，它是指原假設不正確但卻接受原假設的錯誤。 犯第二類錯誤的概率 P{接受 H0∣ H0不真 }= ??H0: μ≤μ0 H1: μ μ0 與 的大小關(guān)系： 降低其中一個，必使另一個 變大。 ??0? 1?臨界值 ??H0: μ≤μ0 H1: μ= μ1 μ0 P{ 接受 H0∣ H0不真 } 二 、 假設檢驗的功效 ■ 假設檢驗的功效是指備擇假設 H1為真時 ， 接受備擇假設 H1的概率 。 P{接受 H1∣ H1為真 } =1－ P{拒絕 H1∣ H1為真 } = 1－ P{接受 H0∣ H0不真 }= 假設檢驗的功效可以判別該假設檢驗的優(yōu)劣。 ■ 功效函數(shù)，功效曲線 ??1注： （ 1）無論是單側(cè)檢驗還是雙側(cè)檢驗，備擇假設值與原假設值的偏離程度越大，犯第二類錯誤的概率 β越小，從而檢驗的功效1β越大；反之，備擇假設值與原假設值的偏離程度越小，犯第二類錯誤的概率 β越大，從而檢驗的功效 1β越小。 （ 2）對于 Z 檢驗統(tǒng)計量和 t 檢驗統(tǒng)計量而言，雙側(cè)檢驗的功效曲線是對稱的，即備擇假設值從正負兩個方向與原假設值的偏離程度相同時，檢驗的功效也相同。 三 、 區(qū)間估計與假設檢驗的關(guān)系 ■ 區(qū)別： ■ 聯(lián)系： ，都有不確定性 四、假設檢驗的 P值 ① 檢驗統(tǒng)計量的值 C ② 顯著性水平 α→ 臨 界值 例如，在例 61中， 檢驗統(tǒng)計量的值 Z=， α= 時，結(jié)論如何？ α = 時，結(jié)論又如何？ α ＞ 時，拒絕原假設； α ＜ ，接受原假設。 C ? ? ?????P① 定義：通常把 “拒絕原假設的最小顯著水平” 稱為假設檢驗的 P值。 一般地，用 ξ 表示檢驗統(tǒng)計量，當 H0為真時，可由樣本數(shù)據(jù)計算出該統(tǒng)計量的值 C，根據(jù)檢驗統(tǒng)計量的具體分布，可求出 P值。 P值 右側(cè) : 左側(cè) : 雙側(cè)對稱： 雙側(cè)不對稱 C值偏右時： C值偏左時： ? ?CPP ?? ?? ?CPP ?? ?? ?CPP ?? ?C ? ?CPP ?? ?2? ?CPP ?? ?2C C ② 根據(jù) P值作出推斷 計算出 P值后，將顯著性水平 α 與 P值作比較： α ＞ P值，則在顯著性水平 α 下拒絕原假設； α ＜ P值，則在顯著性水平 α 下接受原假設； α ＝ P值時，可重新抽樣，再作檢驗。
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