復(fù)數(shù)的概念ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-01-04 02:20本頁(yè)面
【正文】 irrational number）， 開(kāi)普勒（ J. Kepler, 1571 1630） 稱(chēng)它們是“不可名狀”的數(shù)。 法國(guó)數(shù)學(xué)家柯西（ ,1789 1875） 給出了回答：無(wú)理數(shù)是有理數(shù)序列的極限。 由于有理數(shù)可表示成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)，人們想到用“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”來(lái)定義無(wú)理數(shù)，這也是直至 19世紀(jì)中葉以前的實(shí)際做法。 無(wú)理數(shù) 返回 實(shí)數(shù)系的邏輯基礎(chǔ)直到 19世紀(jì) 70年代才得以奠定 。 從 19世紀(jì) 20年代肇始的數(shù)學(xué)分析嚴(yán)密化潮流 ，使得數(shù)學(xué) 家們認(rèn)識(shí)到必須建立嚴(yán)格的實(shí)數(shù)理論 ， 尤其是關(guān)于實(shí)數(shù)系的連續(xù)性的理論 。 在這方面 ， 外爾斯特拉斯 （ 1859年 開(kāi)始 ） 、 梅雷 （ 1869） 、 戴德金（ 1872） 與康托爾 （ 1872 ） 作出了杰出的貢獻(xiàn) 。 實(shí)數(shù) 返回 復(fù)數(shù) 從 16世紀(jì)開(kāi)始，解高于一次的方程的需要導(dǎo)致復(fù)數(shù)概念的形式。用配方法解一元二次方程就會(huì)遇到負(fù)數(shù)開(kāi) 平方的問(wèn)題?？栠_(dá)諾在《大法》（ 1545）中闡述一元三次方程解法時(shí)，發(fā)現(xiàn)難以避免復(fù)數(shù)。關(guān)于復(fù)數(shù)及其代 數(shù)運(yùn)算的幾何表示，是 18世紀(jì)末到 19世紀(jì) 30年代由韋塞爾、阿爾根和高斯等人建立的。 哈密頓認(rèn)真地研究了從實(shí)數(shù)擴(kuò)張到復(fù)數(shù)的過(guò)程。他于 1843年提出了「四元數(shù)」的概念，其后不久，凱萊又 用四元數(shù)的有序?qū)Χx了八元數(shù)。它們都被稱(chēng)為「超復(fù)數(shù)」，如果舍棄更多的運(yùn)算性質(zhì)，超復(fù)數(shù)還可擴(kuò)張到十六元數(shù)、三十二元數(shù)等等。 返回
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