【正文】 合格，則這批產(chǎn)品就會被判為合格 ?線性 OC曲線的鑒別能力很差。從圖中可以看出，當批不合格品率 p=40%，仍有 60%的可能性被判定為合格品 倪霖 重慶大學工業(yè)工程系 111 線性 OC曲線 L ( P ) P 0 0 . 2 0 . 4 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 6 0 . 8 0 . 8 1 . 0 1 . 0 圖 線性 OC 曲線 倪霖 重慶大學工業(yè)工程系 112 4. 實際好的 OC曲線 ?在實際中得到的 OC曲線的形狀是介于理想 OC曲線與線性 OC曲線之間的，在設計抽樣方案時，應力求使 OC曲線的形狀接近其理想形狀 ?事實上，一個實際好的 OC曲線形狀應具有以下特點：當這批產(chǎn)質(zhì)量量較好時，如 P≤P0時，應以高概率判定它合格；當這批產(chǎn)質(zhì)量量較差時，且已超過某個規(guī)定的界限，如 P≥Pl時，應以高概率判定它不合格；當產(chǎn)質(zhì)量量在 P0和Pl之間時，接收概率應迅速減小 ?其形狀如圖 倪霖 重慶大學工業(yè)工程系 113 實際好的 OC曲線 ( A Q L ) L ( P ) P 0 P 1 0 ( L T P D ) P 1 ( 1 α ) α β β 圖 實際好的 OC 曲線 倪霖 重慶大學工業(yè)工程系 114 5. OC曲線分析 ? 影響 OC曲線形狀的因素主要有批量 N、樣本大小 n和合格判定數(shù) C： 1) n和 C一定時， N對 OC曲線的影響 2) N和 n一定時， C對 OC曲線的影響 3) N和 C一定時， n對 OC曲線的影響 倪霖 重慶大學工業(yè)工程系 115 n和 C一定時， N對 OC曲線的影響 ?設 n=20， C=0，分別作出 N為 50， 100和 1000時的 OC曲線，如圖 。 ?可以看出， N對 OC曲線的影響甚微，可以不予以考慮。 N = 2 0 0 n = 2 0 C = 0 0 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 P ( % ) L(P) 1 . 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 N = 1 0 0 n = 2 0 C = 0 N = 5 0 n = 2 0 C = 0 N = 1 5 0 n = 2 0 C = 0 圖 N 對 OC 曲線的影響 倪霖 重慶大學工業(yè)工程系 116 N和 n一定時， C對 OC曲線的影響 ?設 N=10000， n=100，分別作出 C為 0， 1，2， 3， 4和 5時的 OC曲線，如圖 ? 可以看出， N和 n一定時， C增大，則OC曲線向右移，且曲線變緩，表明鑒別能力降低。 ? C愈小，鑒別能力愈高。 N = 1 0 0 0 0 n = 1 0 0 0 2 4 6 8 1 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 . 0 P （ % ） L（P） C=5 C=4 C=3 C=2 C=1 C=0 圖 C 對 OC 曲線的影響 倪霖 重慶大學工業(yè)工程系 117 N和 C一定時， n對 OC曲線的影響 ?設 N=5000， C=2，分別作出 n為 50，100和 200時的 OC曲線，如圖。 ?可以看出， N和 C一定時， n增大則曲線左移，且曲線形狀變陡，表明鑒別能力提高。 0 2 4 6 8 1 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 . 0 P （ % ） L（P） N = 5 0 0 0 C = 2 n = 5 0 n = 1 0 0 n = 2 0 0 圖 n 對 OC 曲線的影響 倪霖 重慶大學工業(yè)工程系 118 6. OC曲線的作用 ?了解抽樣方案對產(chǎn)品質(zhì)量的保護能力 ?對抽樣方案的鑒別能力進行比較 ?OC曲線愈陡 ， 鑒別質(zhì)量的能力愈強 ， 但付出的代價也愈大 (n大 ， C小 )。 ?對現(xiàn)有抽樣方案的合理性進行評價 ， 以確定對抽樣方案的修改 ?在確定抽樣方案時，通過了解參數(shù)的變化規(guī)律對 OC曲線的影響，可以選擇較好的參數(shù) ?在選擇抽樣方案后，通過檢查 OC曲線的形狀看其是否滿足供需雙方的需求 倪霖 重慶大學工業(yè)工程系 119 七、抽樣方案的風險 1. 抽樣檢驗的兩類判斷錯誤： ? 第 I類錯誤：將合格批作為不合格批而拒收，對生產(chǎn)商不利 ? 第 Ⅱ 類錯判：將不合格批作為合格批接收，對使用者不利 2. 抽樣檢驗的兩類判斷錯誤 ? 生產(chǎn)者風險 PR(Producer39。s Risk) ? 使用者風險 CR(Consumer‘s Risk) 3. 抽樣檢驗兩類風險的選擇 倪霖 重慶大學工業(yè)工程系 120 生產(chǎn)者風險 PR ?假定 P0是可接受的質(zhì)量水平的上限 (通常用AQL表示 )， 即批不合格品率 P≤P0時 ， 說明批質(zhì)量是合格的 ， 應 100%接收 。 然而實際上 ，當 P=P0時 ， 交驗批只能以 1α的概率被接收 ，被拒收的概率為 α。 這種錯判會使生產(chǎn)者受到損失 。 所以 ， α被稱為生產(chǎn)者風險 。 α=1L(P0) 倪霖 重慶大學工業(yè)工程系 121 使用者風險 CR ? 設 P1為可接受的極限不合格品率 (通常用LTPD表示 )， 即如果批不合格品率 P≥P1時 ， 應該 100%拒收 。 實際上 ， 當 P= P1時 ， 仍然有可能以 β的概率被接收 。 這種錯判會使用戶蒙受損失 。 所以 β被稱為使用者風險 。 β=L(P1) 倪霖 重慶大學工業(yè)工程系 122 抽樣方案兩類風險的選擇 ?對于生產(chǎn)者而言，希望 α較小些；對于使用者來說，則希望 β越小越好。 ? 在選擇抽樣方案時，應選擇一條合理的 OC曲線，使兩種風險盡量控制在合理的范圍內(nèi)，以保護雙方的經(jīng)濟利益。 ( A Q L ) L(P) P 0 P ( % ) 1 0 ( L T P D ) P 1 ( 1 α ) α ( P R ) β β ( C R ) B A 圖 抽樣檢驗的兩類錯判 倪霖 重慶大學工業(yè)工程系 123 七、抽樣方案的確定 ? 抽樣方案必須使生產(chǎn)者的風險 α和使用者的風險 β都盡可能小。首先由供需雙方共同商定 α， β， P0和 P1四個參數(shù)，然后求解下列聯(lián)立方程就可求得樣本含量 n和合格品判定數(shù) C0 ? 上述聯(lián)立方程一般選取 n為最小的那一組解。方程的求解可以利用 電子計算機 ，有時為簡化起見，也可利用 抽樣方案表 設計抽樣方案。 ? ?? ????????1011PLPL??倪霖 重慶大學工業(yè)工程系 124 一次抽樣方案表 表 一次抽樣方案表 P 1 / P 0 nP 0 P 1 / P 0 nP 0 C α = β = α = β = α = β = α = C α = β = α = β = α = β = α = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3. 507 倪霖 重慶大學工業(yè)工程系 125 抽樣方案的確定示例 ?例 設供需雙方協(xié)商確定： P0=4%，P1=10%， α=， β=， 試確定一次抽樣方案的 n和 C。 ? 解： 鑒別比 P1/ P0=，查表 α=， β=，找到最接近 ，對應的 C=10，nP0=，所以抽樣檢驗方案應為 (154，10)。 倪霖 重慶大學工業(yè)工程系 126 習題與思考題 1. 質(zhì)量檢驗計劃有哪些作用 ？ 如何編制質(zhì)量檢驗計劃 ？ 2. 不合格品的管理包括哪些內(nèi)容？ 3. N， n， C對抽樣曲線有何影響？ 4. 利用 OC曲線說明百分比抽樣的不合理性。 5. 設 N=100， n=5， C=1，求 P=5%條件下的接受概率。 6. 設有一批產(chǎn)品，批量 N=1000，今用（ 30， 3）的抽樣方案對它進行抽樣驗收，試畫出此方案的 OC曲線。 7. 試畫（ 1000， 100， 10）和（ 100， 10， 1）兩個抽樣方案的 OC曲線，并比較它們的抽樣特性。 8. 有產(chǎn)品 50臺，經(jīng)供需雙方商定， P0=， α=，P=，試用解析法求其抽樣方案（ n， C）。 倪霖 重慶大學工業(yè)工程系 127 課 間 休 息