機(jī)電一體化系統(tǒng)設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)教學(xué)課件ppt-資料下載頁(yè)
2024-12-08 10:05本頁(yè)面
【正文】 則當(dāng)系統(tǒng)輸入為 )(zG1?z ?z??z ??z)(zG 1,1,2 ??? lwv在單位圓上的極點(diǎn) 在單位圓內(nèi)的極點(diǎn) 在單位圓外的零點(diǎn)： 在單位圓內(nèi)的零點(diǎn)： 有一拍的滯后，因此有 k＝ )1/(1)( 11 ??? zzR 2112 )1/()( ?? ?? zTzzR對(duì)于要跟蹤的階躍信號(hào) 和斜坡信號(hào) 若按分母階次較小的 )(1 zR )(2 zR)(2 zR進(jìn)行設(shè)計(jì)，取 2?m第 3章 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 75 由于 在 有兩個(gè)極點(diǎn)，由穩(wěn)定性要求必須包含 ，與穩(wěn)態(tài)誤差要求所必須包含的因子 是一致的，兩者可合并為一項(xiàng) 。即可令 根據(jù)式 ()有 階次確定后，有 由此可得 )(zG 1?z21 )1( ?? z 21 )1( ?? z21 )1( ?? z 2?? vm11 ???? vmp 11 ???? wlq))(()( 11011 ??? ??? zzzz ???)1()1()(1 1121 ?? ???? zfzz?))((1 11011 ??? ??? zzz ?? )1()1( 1121? ??? zfz第 3章 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 76 210 ??? f?110 f???? ?? f?? ? ?? ??? ?f321 )( ??? ??? zzzz?； ； 解得： 于是閉環(huán)系統(tǒng)脈沖傳函數(shù)為 所求的最少拍數(shù)字控制器 )(1)()(1)(zzzGzD ?????))(1())(())(()()1(11111111121????????????????????zzzzzzzzzz))(())((18401111?????????zzzz比較同次冪系數(shù)可得方程 第 3章 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 77 13211 111)()(????? ?????? zzzzzzzC ?4321 ???? ???? zzzz213211211)1()()1()()( ????????????? zzzzzzTzzzC ?)( 54321 ??????? ????? zzzzz在單位階躍輸入下系統(tǒng)的輸出 在單位斜坡輸入下系統(tǒng)的輸出 圖 。注意到對(duì)單位階躍輸入，系統(tǒng)有最大為 ％的超調(diào)。 第 3章 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 78 a)單位斜坡輸入下系統(tǒng)的響應(yīng)單位 b)單位階躍輸人下系統(tǒng)的輸出 圖 例 第 3章 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 79 最少拍控制系統(tǒng)的特點(diǎn)： 1）具有最快速的響應(yīng)； 2）輸出在采樣點(diǎn)之間存在有紋波； 3）需要有很大的控制作用，這個(gè)控制作用有可能加劇采樣點(diǎn)之間的振蕩，還可能在 D／ A輸出端引起飽和； 4）針對(duì)某一典型輸人所設(shè)計(jì)的最少拍控制器，對(duì)其它輸入信號(hào)適應(yīng)性較差； 5）最少拍控制系統(tǒng)還對(duì)參數(shù)變化過(guò)于敏感，參數(shù)變化有可能導(dǎo)致控制效果急劇下降。 第 3章 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 80 最少拍無(wú)紋波控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 最少拍控制系統(tǒng)存在的問(wèn)題：在兩個(gè)采樣時(shí)刻之間，系統(tǒng)的輸出存在著紋波或振蕩，例 。這種紋波不但影響系統(tǒng)的控制性能，產(chǎn)生過(guò)大的超調(diào)和持續(xù)振蕩，而且還增加了系統(tǒng)功率損耗和機(jī)械磨損。 最少拍控制系統(tǒng)存在的產(chǎn)生紋波的原因分析： 由于輸出 一直在振蕩，從而引起輸出值在采樣時(shí)刻之間的紋波。由 )(tu)()()( zRzzC ?? )()()( zUzGzC ?)()()()(zGzzRzU ??可以得到控制信號(hào)對(duì)輸入的脈沖傳遞函數(shù)為 第 3章 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 81 設(shè)廣義對(duì)象脈沖傳遞函數(shù) )()()(zQzPzG ? )( )()()( )( zP zQzzR zU ??則 1)……… 的零點(diǎn)即是 ……… 的零點(diǎn)，是 ……… 的極點(diǎn)，由此使控制器輸出產(chǎn)生振蕩，進(jìn)而使系統(tǒng)輸出產(chǎn)生紋波； 2） ……… 到 ……… 的脈沖傳遞函數(shù)是一個(gè)有理分式，從而它的單位脈沖響應(yīng)為無(wú)限長(zhǎng)。 )(zP )(zG ()()UzRz)(zR )(zU產(chǎn)生紋波主要原因?yàn)椋? 消除紋波措施： 令 ……… 包含 ……… 的所有零點(diǎn)，使 ………與 ……… 中相應(yīng)因子產(chǎn)生相消，由 ……… 到 ……… 的脈沖傳遞函數(shù)變?yōu)橐浑A次有限 …… 的多項(xiàng)式，脈沖響應(yīng)時(shí)間變?yōu)橛邢揲L(zhǎng)。 )(zU)(zR)(z? )(zG )(zP)(z?1?z第 3章 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 82 經(jīng)過(guò)了有限拍之后，控制變量 ……… 或者為零，或者為常數(shù)，不會(huì)再產(chǎn)生振蕩，從而避免了連續(xù)被控對(duì)象的輸出 …… 再采樣時(shí)刻之間的紋波。 )(ku)(tc最少拍無(wú)紋波系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法： 1.……… 和 ……...… 必須滿足最少拍控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法中所有的要求。 2. 無(wú)紋波的附加條件是： ……… 必須包含 ……… 在 …… 平面上的所有零點(diǎn)。 ……… ……… 其中， ………………..…………… ， … 為 ……… 的所有零點(diǎn)個(gè)數(shù)。 3. 其它的設(shè)計(jì)步驟與最少拍控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)步驟一致。 )(z? )(1 z??)(z? )(zG z)()1()( 011 zzZzzwiil ?? ???? ??pp zzz ?? ???? ???? ?1100 )( w )(zG第 3章 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 83 ?？紤]到對(duì)穩(wěn)態(tài)誤差的要求所對(duì)應(yīng)的因子 例 ，試針對(duì)斜坡輸入信號(hào)，設(shè)計(jì)最少拍無(wú)紋波控制系統(tǒng)。 ))(1()()(1111????????zzzzzG1?w 分析可知， 由例 )(zG (包括 的所有零點(diǎn) ) 1?v )(zG（ 有一個(gè)位于單位圓上的極點(diǎn) 1) 1?l2?m21 )1( ?? z對(duì)于斜坡信號(hào) 。包含了對(duì)穩(wěn)定誤差要求所對(duì)應(yīng)的因子 )1(1?? z第 3章 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 84 2?? vm11 ???? vmp11 ???? wlq故將兩者合并，即取 計(jì)算得： ； 設(shè) ))(()( 11011 ??? ??? zzzz ???)1()1()(1 1121 ?? ???? zfzz?))((1 11011 ??? ??? zzz ?? )1()1( 1121 ?? ??? zfz； 由 3122110 7 1 )7 1 (1 ??? ???? zzz ????312111 )21()2(1 ??? ?????? zfzfzf展開(kāi)得 第 3章 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 85 比較對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)，得方程組為 210 ??? f? 121 f???? ?? 117 1 f?? ?40 ?? ??? ?f)8 2 0 )(7 1 ()( 111 ??? ??? zzzz?解得： 即有： )5 9 ()1()(1 121 ?? ???? zzz?))(1)(()()(zzGzzD???? ))(1())((1111?????????zzzz最少拍無(wú)紋波控制器 第 3章 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 86 ))(()1()()()( 111211 ????? ????? zzzzTzzRzzC ?)(0 2 5432 ?????? ???? zzzz)()()(zGzYzU ?)())(1())(()1( 1111111211???????????????? zzzzzzzzTz) 4321 ?????? ???? zzzz數(shù)字控制器的輸出序列 (即系統(tǒng)的控制變量 ) 圖 。 閉環(huán)系統(tǒng)輸出序列 第 3章 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 87 a)控制變量波形 b）輸出變量波形 圖 例 第 3章 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 88 本章結(jié)束
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