建筑制圖第四章講義-資料下載頁(yè)
2024-12-08 09:12本頁(yè)面
【正文】 正平面 —— 平行于 V面，同時(shí)垂直于 H、 W的平面 側(cè)平面 —— 平行于 W面，同時(shí)垂直于 H、 V的平面 四、 投影面平行面 V X H W Y Z O p39。 p p X YW Z O YH p39。 p p P 水平面：水平投影反映實(shí)形；正面投影和側(cè)面投影積聚為 一條直線并平行于相應(yīng)的投影軸。 V X H W Y Z O p p39。 p X YW Z O YH p p39。 p P 正平面：正面投影反映實(shí)形；水平投影和側(cè)面投影積聚為 一條直線并平行于相應(yīng)的投影軸。 V X H W Z O Y p p39。 p X YW Z YH O p p39。 p P 側(cè)平面：側(cè)面投影反映實(shí)形；水平投影和正面投影積聚為 一條直線并平行于相應(yīng)的投影軸。 投影面平行面的投影特性可概括如下： （ 1）平面在它所平行的投影面上的投影反映實(shí)形； （ 2）平面在另外兩個(gè)投影面上的投影積聚成直線，且分別平行于相應(yīng)的投影軸。 事實(shí)上，在平面的兩面投影中，若有一面投影積聚為平行于某投影軸的直線，則此平面必為該投影軸相鄰的投影面的平行面。 讀圖與視圖 投影面平行面 投影面垂直面 一般位置平面 167。 4— 7 平面上的直線和點(diǎn) 一、 平面上的直線 判斷直線在平面內(nèi)的方法 定 理 一 若一直線過(guò)平面上的兩點(diǎn)，則此直線必在該平面內(nèi)。 定 理 二 若一直線過(guò)平面上的一點(diǎn)，且平行于該平面上的另一直線，則此直線在該平面內(nèi)。 a b c b? c? a? a b c b? c? a? d? m n n? m? d 例 1：已知平面由直線 AB、 AC所確定，試在平面內(nèi)任作一 條直線。 解法一： 解法二 ： 根據(jù)定理一 有多少解 根據(jù)定理二 例 2：在平面 ABC內(nèi)作一條水平線，使其到 H面的距離為 10mm。 n? m? n m 10 c? a? b? c a b 唯一解！ 有多少解 b c k a d a? d? b? c? a d a? d? b? c? k? b c 例 3：已知 AC為正平線，補(bǔ)全平行四邊形 ABCD的水平投影。 解法一 解法二 二、 平面上的點(diǎn) 點(diǎn)在平面內(nèi)的判定規(guī)則是： 一點(diǎn)若在平面內(nèi)的一條直線上，則此點(diǎn)必位于該平面內(nèi)。 例 判定點(diǎn) K是否在平面△ ABC上。 a a39。 c b b39。 c39。 k39。 k 點(diǎn) D從屬于△ ABC上的直線 AB，故點(diǎn) D在平面內(nèi)。 例 判斷點(diǎn) K是否在平面△ ABC內(nèi)。 a a39。 c b b39。 c39。 k39。 k d d39。 K點(diǎn)不在平面內(nèi)的直線 AD上，故 K點(diǎn)不在平面內(nèi)。 例 已知△ ABC內(nèi)一點(diǎn)的正面投影 m‘，試補(bǔ)出其 水平投影 m。 239。 139。 m a39。 m39。 c39。 b39。 a c b 2 1 d? 先找出過(guò)此點(diǎn)而又在平面內(nèi)的一條直線作為輔助線， 然后再在該直線上確定點(diǎn)的位置。 例 4：已知 K點(diǎn)在平面 ABC上，求 K點(diǎn)的水平投影 。 b ① a c c? a? k? b? ● k ● 平面上取點(diǎn)的方法 ② ● a b c a? b? k? c? k ● d 利用平面的積聚性求解 通過(guò)在面內(nèi)作輔助線求解 ? 分析已給條件的空間情況，弄清原始條件中物體與投影面的相對(duì)位置，并把這些條件抽象成幾何元素（點(diǎn)、線、面等）。 ? 根據(jù)要求得到的結(jié)果，確定出有關(guān)幾何元素處于什么樣的特殊位置（垂直或平行），據(jù)此選擇正確的解題思路與方法。 ? 本章學(xué)習(xí)難度較大，建議多做練習(xí)，多進(jìn)行空間分析和想像，以培養(yǎng)空間思維能力。 解題方法 平面還可以由它與投影面的交線來(lái)確定其空間位置，平面與投影面的交線，稱為跡線 平面與 V面的交線稱為正面跡線，以 Pv標(biāo)記，與 H面的交線，稱為水平跡線，以 PH標(biāo)記，用跡線來(lái)確定其位置的平面稱為跡線平面。
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