【正文】 F(t)，輸出信號為： 隔去直流分量就可得到解調(diào)結(jié)果 sd(t)，它正比于基帶信號 f(t)。 00( ) ( )b fms t A K f t????? ??濾波器是一種選頻裝置，可以使信號中特定的頻率成分通過，而極大地衰減其他頻率成分。在測試裝置中，利用濾波器的這種選頻作用，可以濾除干擾噪聲或進(jìn)行頻譜分析。 廣義地講，任何一種信息傳輸?shù)耐ǖ溃劫|(zhì)）那可視為是一種濾波器。因為，任何裝置的響應(yīng)特性都是激勵頻率的函數(shù)，都可用頻域函數(shù)描述其傳輸特性。因此，構(gòu)成測試系統(tǒng)的任何一個環(huán)節(jié)，諸如機械系統(tǒng)、電氣網(wǎng)絡(luò)、儀器儀表、甚至連接導(dǎo)線等等，都將在一定頻率范圍內(nèi)，按其頻域特性，對所通過的信號進(jìn)行變換與處理。 第二節(jié) 濾波器 一、基本概念 理想濾波器是指能使通帶內(nèi)信號的幅值和相位都不失真，阻帶內(nèi)的頻率成分都衰減為零的濾波器，其通帶和阻帶之間有明顯的分界線。也就是說，理想濾波器在通帶內(nèi)的幅頻特性應(yīng)為常數(shù)，相頻特性的斜率為常值；在通帶外的幅頻特性應(yīng)為零。 理想低通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)為： H（ f） = A0ej2πft 0 其幅頻及相頻特性曲線為： 分析上式所表示的頻率特性可知，該濾波器在時域內(nèi)的脈沖響應(yīng)函數(shù) h（ t）為 sinc函數(shù)，如圖。脈沖響應(yīng)的波形沿橫坐標(biāo)左、右無限延伸，從圖中可以看出， 在 to時刻單位脈沖輸入濾波器之前，即在 t＜ 0時， 濾波器就已經(jīng)有響應(yīng)了。顯然，這是一種非因果關(guān)系，在物理上是不能實現(xiàn)的。這說明在截止頻率處呈現(xiàn)直角銳變的幅頻特性，或者說在頻域內(nèi)用矩形窗函數(shù)描述的理想濾波器是不可能存在的。實際濾波器的頻域圖形不會在某個頻率上完全截止，而會逐漸衰減并延伸到 ∞。 二、濾波器的種類 根據(jù)濾波器的選頻作用分為： 低通濾波器： 從 O～ f2頻率之問，幅頻特性平直，它可以使信號中低于 f2的頻率成分幾乎不受衰減地通過，而高于 f2的頻率成分受到極大地衰減。 高 通濾波器： 與低通濾波相反，從頻率 f1~∞ ，其幅頻特性平直．它使信號中高于 f1的頻率成分幾乎不受衰減地通過，而低于 f1的頻率成分將受到極大地衰減 帶通濾波器： 表示帶通濾波器，它的通頻帶在 f1～ f2之間．它使信號中高于f1而低于 f2的頻率成分可以不受衰減地通過，而其他成分受到衰減。 帶阻濾波器 （對 50Hz信號 — 陷波器） 與帶通濾波相反，阻帶在頻率 f1～ f2之間．它使信號中高于 f1而低于 f2的頻率成分受到衰減，其余頻率成分的信號幾乎不受衰減地通過。 低通濾波器和高通濾波器是濾波器的兩種最基本的形式，其它的濾波器都可以分解為這兩種類型的濾波器。 根據(jù) “ 最佳逼近特性 ” 的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類． 巴特沃茲濾波器： 從幅頻特性提出要求，而不考慮相頻特性。巴特沃茲濾波器具有最大平坦幅度特性，其幅頻響應(yīng)表達(dá)式為： 切比雪夫濾波器： 切貝雪夫濾波器也是從幅頻特性方面提出逼近要求的，其幅頻響表達(dá)式為： ε 是決定通帶波紋大小的系數(shù)，波紋的產(chǎn)生是由于實際濾波網(wǎng)絡(luò)中含有電抗元件； Tn是第一類切比雪夫多項式。 與巴特沃茲逼近特性相比較，這種特性雖然在通帶內(nèi)有起伏，但對同洋的 n值在進(jìn)入阻帶以后衰減更陡峭，更接近理想情況． ε 值越?。◣鸱叫?，截止頻率點衰減的分貝值也越小，但進(jìn)入阻帶后衰減特性變化緩慢．切貝雪夫濾波器與巴特沃茲濾波器進(jìn)行比較，切貝雪夫濾波器的通帶有波紋，過渡帶輕陡直，因此，在不允許通帶內(nèi)有紋波的情況下，巴特沃茲型更可??；從相頻響應(yīng)來看，巴特沃茲型要優(yōu)于切貝雪夫型，通過上面二圖比較可以看出，前者的相頻響應(yīng)更接近于直線． 貝塞爾濾波器： 只滿足相頻特性而不關(guān)心幅頻特性。貝塞爾濾波器貝塞爾濾波器又稱最平時延或恒時延濾波器．其相移和頻率成正比，即為一線性關(guān)系。 但是由于它的幅頻特性欠佳，而往往限制了它的應(yīng)用． 三、實際濾波器 理想濾波器是不存在的，在實際濾波器的幅頻特性圖中，通帶和阻帶之間應(yīng)沒有嚴(yán)格的界限。在通帶和阻帶之間存在一個過渡帶。在過渡帶內(nèi)的頻率成分不會被完全抑制，只會受到不同程度的衰減。當(dāng)然，希望過渡帶越窄越好，也就是希望對通帶外的頻率成分衰減得越快、越多越好。因此，在設(shè)計實際濾波器時，總是通過各種方法使其盡量逼近理想濾波器。 與理想濾波器相比，實際濾波器需要用更多的概念和參數(shù)去描述它，主要參數(shù)有紋波幅度、截止頻率、品質(zhì)因數(shù)、倍頻程選擇性等。 下圖是一個典型的實際帶通濾波器： （ 1）紋波幅度 d 在一定頻率范圍內(nèi)，實際濾波器的幅頻特性可能呈波紋變化．其波動幅度 d與幅頻特性的平均值 A0相比，越小越好，一般應(yīng)遠(yuǎn)小于一 3dB。 （ 2）截止頻率 fc 幅頻特性值等于 率．以 A0為參考值， 3dB點，即相對于 A0衰減3dB．若以信號的幅值平方表示信號功率，則所對應(yīng)的點正好是半功率點。 （ 3）帶寬 B和品質(zhì)因數(shù) Q值 上下兩截止頻率之問的頻率范圍稱為濾波器帶寬，或一 3dB帶寬，單位為 Hz．帶寬決定著濾波器分離信號中相鄰頻率成分的能力 —— 頻率分辨力． 在電工學(xué)中，通常用 Q代表諧振回路的品質(zhì)因數(shù)．在二階振蕩環(huán)節(jié)中， Q值相當(dāng)于諧振點的幅值增益系數(shù)， Q=1／ 2ξ （ ξ —— 阻尼比）．對于帶通濾波器，通常把中心頻率 f0（ ）和帶寬 B之比稱為濾波器的品質(zhì)因數(shù) Q．例如一個中心頻率為 500liZ的濾波器，若其中一 3dB帶寬為 10Hz，則稱其 Q值為 50． Q值越大，表明濾波器頻率分辨力越高． （ 4）倍頻程選擇性 W 在兩截止頻率外側(cè)，實際濾波器有一個過渡帶，這個過渡帶的幅頻曲線傾斜程度表明了幅頻特性衰減的快慢，它決定著濾波器對帶寬外頻率成分衰阻的能力．通常用倍頻程選擇性來表征．所謂倍頻程選擇性，是指在上截止頻率 fc1與 2fc1之間，或者在下截止頻率 fc1與 fc1／ 2之間幅頻特性的衰減值，即頻率變化一個倍頻程時的衰減量， 或 倍頻程衰減量以 dB／ oct表示（ octave，倍頻程）。顯然，衰減越快（即 W值越大），濾波器的選擇性越好．對于遠(yuǎn)離截止頻率的衰減率也可用 10仍頻程衰減數(shù)表示之．即［ dB／ 10oct〕 2. RC無源濾波器 在測試系統(tǒng)中，常用 RC濾波器。因為在這一領(lǐng)域中，信號頻率相對來說不高。而 RC濾波器電路簡單，抗干擾性強，有較好的低頻性能，并且選用標(biāo)準(zhǔn)的阻容元件易得，所以在工程測試的領(lǐng)域中最經(jīng)常用到的濾波器是 RC濾波器。 1)一階 RC低通濾波器 RC低通濾波器的電路及其幅頻、相頻特性如下圖所示。 2)一階 RC高通濾波器 RC高通濾波器的電路及其幅頻、相頻特性如下圖所示。 須要 注意 ，當(dāng)高、低通兩級串聯(lián)時，應(yīng)消除兩級耦合時的相互影響，因為后一級成為前一級的 “ 負(fù)載 ” ，而前一級又是后一級的信號源內(nèi)阻．實際上兩級間常用射極輸出器或者用運算放大器進(jìn)行隔離．所以實際的帶通濾波器常常是有源的．有源濾波器由 RC調(diào)諧網(wǎng)絡(luò)和運算放大器組成．運算放大器既可作為級間隔離作用，又可起信號幅值的放大作用．