【正文】 ? ?? ? ? ?? ? 22221 )b?(va r1.xxxfxxxxi??????? ?非有效性：? ?? ? 2200xxxxnty????? ?估計(jì)的準(zhǔn)確性降低：? ? ? ?iinxf 222221va r.... ..?????????（一）異方差：（二）后果二、參數(shù)估計(jì) （一）基本假設(shè)檢驗(yàn) — 異方差檢驗(yàn) （二）異方差修正 戈德菲爾德 — 匡特檢驗(yàn)，即 GQ檢驗(yàn) 1)思路：將樣本資料一分為二，形成兩個(gè)子樣本，對(duì)兩個(gè)子樣本分別進(jìn)行回歸，并計(jì)算出殘差，再用兩個(gè)子樣的殘差均方差構(gòu)成 F統(tǒng)計(jì)量，如 F 接近 1，則為同方差，反之，則為異方差。 形成一個(gè)數(shù)列應(yīng)的因變量，小到大排列，并列出對(duì)）將觀察值按自變量從（ 1.12,32221 ????? k ，自由度分別為分別用平方和，歸方程，并計(jì)算其殘差對(duì)兩個(gè)子樣分別擬合回）（??222122210 ::4 ???? ?? H H 1提出假設(shè)：）（?????? ?????????? ?????121252122kkF??）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：（?? FF FF ??檢驗(yàn)：）（ 6? ? 24221 nnnc????的兩個(gè)子樣，其容量為分為容量相同觀察值去掉，將剩下的）將序列最中間（）步驟2 — 例題 12731 2 ???? nn c n 1 ?? FF檢驗(yàn)：? ?? ?11121 6 2 9 6 5 6 9 8 9 9??????F計(jì)算統(tǒng)計(jì)量： 899162 899 2221 ???? ?? 殘差平方和：（二）異方差的修正 基本思路：變異方差為同方差，或盡量緩解方差變異的程度。其方法有兩個(gè)，主要介紹模型變換法。 模型變換法是對(duì)存在異方差的模型作適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)變換，使之成為滿足同方差假設(shè)的模型，然后再用最小二乘法進(jìn)行估計(jì)。 （二）異方差的修正 ? ?得：模型兩邊同除以 xf xbby ???? 10模型：? ?? ?? ? ? ?? ????v a r1v a rv a rxfxfvxfv??????????? ，有：令：? ? ? ? 221 ?? ?? xfxf? ? ? ? ? ? 022 ??? iiii xf xfv a r 其中：方差： ???? ? ? ? ? ? ? ?xfxfxbxfbxfy ???? 10（二）異方差的修正 總體模型 樣本模型 ? ? :,)(2 得，并等式兩邊同除以令： iii xfxxf ?lxy mx iii??1令：ii xbby 10 ??? ??10 ??? bmbl ??? ? ? ? ? ? ? ?iiiiiiixfxxfbxfbxfy ???? 10iiiiiiixxxbxbxy ???? 101010 ??1???bbxxxbxbxyiiiiii ????（二）異方差的修正 — 例題 086 ???10?????mlbmblmblbmnmlmnmlb01220??????????086 ??? xxyxy ???三、模型檢驗(yàn) ? ?? ? 7 8 1 3 5 0 1 0 5 222 ???????llllR 8 8 8 ??r ? ?0 8 6 1 3 20 0 0 1 0 1 0 8 6 ???.310102221?11?????????????? mmnmbSbt b ?四、模型應(yīng)用 （一）點(diǎn)估計(jì) （二）區(qū)間估計(jì) 0 ????? 18000 1l 00000 ?????? xly xyl0? ? ? ?ii l y 00 ??（二）區(qū)間估計(jì) ? ? ? ?? ? 220?01??:mmmmntl l0l ?????? ?? ?? ? 2510255 0 0 1 0 1 ??????????????3111 . 9 60 . 0 4 7 1? ? 0 . 0 0 3 5 ?? ? ? ? 91 y 2783:0?第六章 自相關(guān) 一、自相關(guān)及其后果 二、參數(shù)估計(jì) 三、模型檢驗(yàn) 四、模型應(yīng)用 一、自相關(guān)及其后果 ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?ititttitt yyyy ??? ???????? ??? ? ? ?? ? ? ?? ?ititttitt ??? ?????? ?????? ,c o v? ? 0,c o v ?? ? itt yy? ? ji ji ?? 0,c o v( ??一）自相關(guān)? ? s1 ,2 ,. .. ,i itt ??? 0,c o v ??一般表示為：不相關(guān)與不相關(guān)等價(jià)于與即： ittitt yy ????一、自相關(guān)及其后果 ? ? 2v a r vtv ??? ?，稱一階自回歸。如 1?? tt f ??? ?，稱多階自回歸。如 stttt f ???? ???? , .. ., 21ttt v?? ? 1???一階自回歸具體形式：? ?11,c ov???tttt?? ?????其中：? ? 0?? tt vv 滿足：（二）一階自回歸? ? 0,c o v 1 ??tt vv? ? 0,c o v 1 ?? tt v?（三）自相關(guān)的后果 二、參數(shù)估計(jì) （一）自相關(guān)檢驗(yàn) （二）自相關(guān)修正 （一）自相關(guān)檢驗(yàn) — 解析法 ? ?? ?? ? ? ? 211211?????????????tttttttt?????????檢驗(yàn)瓦森檢驗(yàn)，即：—杜賓 WD ?0:0:.1 0 ?? ?? H H 1提出假設(shè)：? ???12 ??d d WD 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量構(gòu)建 ?.2的估計(jì)值為其中： ???? ?11,c o v???tttt?? ?????（一）自相關(guān)檢驗(yàn) — 解析法 ? ?? ?? ? ? ? 211211?????????????tttttttt?????????4d0 ???? 1???121?????ttt???（一）自相關(guān)檢驗(yàn) — 解析法 正相關(guān)，則如 d 1?0 ?? ? 0d dd L 正相關(guān)判斷：???無相關(guān)，則如 d 0?2 ?? ?負(fù)相關(guān)，則如 d 1?4 ??? ? d dd L ???? d ddd uu ???? ddd ddd LuuL 無法判斷或 ?????? ? ???12 ??d（一）自相關(guān)檢驗(yàn) — 解析法 ld?4ud?4ldd 4 2 ud0 正自相關(guān) 無自相關(guān) 負(fù)自相關(guān) （一）自相關(guān)檢驗(yàn) — 例題 tt xy 2 8 5 3 6? ???回歸模型：ttt yy ????殘差： 121 ???????ttt????? ? ???d dd L 5 ????判斷： d 正自相關(guān)0?? ?? UL d d臨界值：（二）自相關(guān)修正（廣義差分） )1(10 xbby ttt ????回歸模型：ttt v ?? ? 1???一階自回歸：( 2 ) xbby ttt 11101 ??? ??? ?滯后一期：( 3 ) xbby ttt 111012 ??? ??? ?????? ：）式乘（1111001:)3()1( ??? ???????? tttttt xbxbbbyy ??????111001 )()( ??? ??????? tttttt xxbbbyy ??????11*t1*t ??? ?????? ttttttt v xxx yyy ?????令：tvxbby ??? *t10*t得一元方程：（二）自相關(guān)修正 — 迭代法 tt xy .1???乘法對(duì)原始資料利用最小二ttt yy ???計(jì)算殘值：11 ??????ttt ?????計(jì)算說明上式存在自相關(guān)。進(jìn)行自相關(guān)檢驗(yàn)， ??? Ldd d （二）自相關(guān)修正 — 迭代法 ? ?1111??????????????ttttttttxxyyxxyy1*1* .5?? ???? tttttt xxx yyy 分，對(duì)原始模型進(jìn)行廣義差。整理后得：說明上式不存在自相關(guān)再進(jìn)行自相關(guān)檢驗(yàn)， uu ddd d ???? ** :.6tt xy ???對(duì)差分值做第一次迭代三、模型檢驗(yàn) ? ?? ? 35 25375 46 222 ???????????yyyyR 9 7 5 ??r ? ?0 1 7 2 3 0 ??.3221 ??????? xxbt ?? ?? ? 175461781?22?????????????knyykyyF 四、模型應(yīng)用 ** 3 0 5 0 tt xy ???點(diǎn)預(yù)測(cè)： 03 136 20 00 036 20 037 00 0*1?????? ? x x xttt當(dāng)： * ?????ty代入模型得： 0081 1* ?????? ?ttt yyy整理得：四、模型估計(jì) ? ?ty ?區(qū)間估計(jì)：.2? ?? ? xxxxntyy tytt 22?** 1??????????????區(qū)間：? ?2621418618103705181243172??????? ? ? 4116 3796 1603956 ?? ? 81 4 81 437 96 y t ]41 16[: ????? 836 ] 804 [整理得：第七章 多重共線性 一、多種共線性及其后果 二、參數(shù)估計(jì) 三、模型檢驗(yàn) 四、模型應(yīng)用 一、多種共線性及其后果 （一）多重共線性 （二）多重共線性的原因 （三）多重共線性的后果 （四）多重共線性的形式 （一）多重共線性 ?? ???????? XbY xbxbxbby kk....122110多元線性模型1)(.2 ?? kXr a n k 基本假設(shè)：1)(.3 ?? kXr a n k 多重共線性：121 xx ??）完全多重共線性：（?? ?? 122 xx）不完全多重共線性：（?????????????kn2nnk2k121x . .. x x . . .. . x . .. x x x . .. x x X1221211..111（二）多重共線性的原因 （三）多重共線性的后果 （ 1）無法估計(jì)參數(shù) （ 2）參數(shù)方差無窮大 （ 1）參數(shù)估計(jì)不穩(wěn)定 （ 2）參數(shù)方差增大 ????