第四節(jié)古典概型ppt課件-資料下載頁
2024-12-08 05:29本頁面
【正文】 封信裝對地址的概率是多少？ 直接計算 P(A)不易，則可先來計算 )( AP例 11 對 問 ={ 至少有一封信裝對地址 } 則： A解： 321 AAAA ???因為： 概率統(tǒng)計 321 AAAA ???)()( 321 AAAPAP ???)()()()()()()(321323121321AAAPAAPAAPAAPAPAPAP???????31!3!2)()()(321 ???? APAPAP其中61!31)()()(323121 ???? AAPAAPAAP61!31)(321 ??AAAP代入計算 的公式中： )( AP應(yīng)用加法公式 概率統(tǒng)計 )()( 321 AAAPAP ???31!31!21)(1)(????? APAP于是： !31!313!3!23 ?????3231211 ????!!?!1)1(!31!21)!1)1(!31!211(11nnnn??????????????推廣到 n封信 ,用類似的方法可得 : 把 n 封信隨機(jī)地裝入 n個寫好地 址的信封中 , 沒有一封信配對的 概率為 : 概率統(tǒng)計 把 2n只鞋分成 n堆 ,每堆 2只的分法總數(shù)為： 而出現(xiàn)事件 A的分法數(shù)為 n! , nnn2)!2(!2!2!2)!2( ??)!2(2!2/)!2(!)(nnnnAP nn???例 12 n雙相異的鞋共 2n只，隨機(jī)地分成 n堆，每堆2只 . 問 :“各堆都自成一雙鞋” (事件 A)的概率是多少？ ?故得 : 解：概率統(tǒng)計 (約會問題 ) 兩人相約 7點到 8點在某地會面，先到者等候另一人 20分鐘，過時離去。試求這兩人能會面的概率 。 20 || ?? yx這是一個幾何概型，所求概率是 95604060222 ???px602020 60yO 設(shè) 分別表示兩人達(dá)到的時間，則兩人能會面的充要條件是 yx,2020 ???? yx20?? xy20?? xy概率統(tǒng)計 “等可能性 ”是一種假設(shè)，在實際應(yīng)用中 , 應(yīng)該根據(jù)實際情況去判斷是否可以認(rèn)為各基本事件或樣本點是等可能的 . 在許多場合， 由對稱性和均衡性， 一般就可以認(rèn)為基本事件是等可能的并在此基礎(chǔ)上計算事件的概率 . 在應(yīng)用古典概型時必須注意“ 等可能性 ”的條件 . 歸 納 概率統(tǒng)計 在用排列組合公式計算古典概率時，必須注意不 要重復(fù)計數(shù)，也不要遺漏 . 例如： 從 5雙不同的鞋子中任取 4只，這 4只鞋子中“至少有兩只配成一雙”（ 事件 A）的概率是多少？ 下面的算法錯在哪里？ ?????????????????????????4102815)( AP 錯在同樣的“ 4只配成兩雙”算了兩次 . 9 7 3 2 1 4 5 6 8 10 從 5雙中取 1雙，從剩 下的 8只中取 2只 概率統(tǒng)計 又例如： 從 5雙不同的鞋子中任取 4只，這 4只鞋中 “至少有兩只配成一雙”（ 事件 A）的概率 是多少？ 正確的答案是： ??????????????????????????????????410252815)( AP請思考： 還有其它解法嗎？ 概率統(tǒng)計 許多表面上提法不同的問題實質(zhì)上屬于同 一類型： （ 1）有 n個人，每個人都以相同的概率 1/N (N≥n)被分在 N 間房的每一間中，求指定的 n間房中各有一人的概率 . 人 房 （ 2）有 n個人，設(shè)每個人的生日是任一天的概率為 1/365. 求這 n (n ≤365)個人的生日互不相同的概率 人 任一天 概率統(tǒng)計 （ 3） 某城市每周發(fā)生 7次車禍，假設(shè)每天發(fā)生車禍的概率相同 . 求每天恰好發(fā)生一次車禍的概率 . 車禍 天 你還可以舉出其它例子，留作課下練習(xí) .
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