第四節(jié)古典概型ppt課件(編輯修改稿)
2025-01-04 05:29 本頁面
【文章內容簡介】 A： 電話號碼由五個不同數字組成 = 允許重復的排列 問： 錯在何處？ 例 3 某城市的電話號碼由 5個數字組成，每個數字可 能是從 09這十個數字中的任一個 求： 電話號碼由五個不同數字組成 的概率 . 計算樣本空間樣本點總數和所求事件 所含樣本點數計數方法不同 . 從 10個不同數字中 取 5個的排列 則： 551010)( PAP ?551010)( CAP ?概率統(tǒng)計 例 4. 盒中有 6張面值相同的債券 ,其中有兩張中獎債券 , 現(xiàn)從中任取兩次 ,每次取一張 ,考慮兩種取法 : (1). 有放回地取 ：第一次取出觀察后放回盒中 混合均勻后再取第二次 (放回抽樣 ) (2). 無放回地取 ：第一次取出后不放回盒中 , 第 二次從剩余的債券中再取一張 (不放回抽樣 ) 求： 分別就兩種抽樣方式求取到的兩張都是中獎 的 債券的概率？ 概率統(tǒng)計 解 ：顯然，本題屬 古典概型 。 (1). 有放回地抽取 ：設 A：取到的兩張都是中獎券 第一次從盒中取，不論是否是中獎券，總是從 6 張中取一張，第二次再從盒中取，仍是有 6 張券可供抽取，故有： )(361616 種?? PP:k 中獎券有 2 張，第一次取有 2 張可供抽取 ,第二次取仍有 2 張可供抽取，故有： )(41212 種?? PP從而 : )( ???? nkAP:n概率統(tǒng)計 （ 2). 不放回地抽取 ： 1165 30 ( ) ,PP ?? 種從而 : )( ???? nkAP ▲ 在此例中若將取法改為 “一次抽取兩張” , 其它 條件不變則有 : 151)(2622 ???CCAP ▲ “不放回地抽取兩次 ,每次取一張 ” 相當于 “ 一 次抽取兩張 ” .故在許多問題中如果不是有放回 地抽樣 ,就統(tǒng)稱為 “ 任意取出 ” 多少個。 :n:n :k1121 2 ( ) ,PP ?? 種注 : 概率統(tǒng)計 例 5 設有 N 件產品 ,其中有 M 件次品 ,現(xiàn)從這 N 件 中任取 n 件 ,求：其中恰有 k 件次品的概率 . 這是一種無放回抽樣 . 令 B={恰有 k件次品 } 則： P(B)=？ ???????????????????????????nNknMNkMBP )(次品 正品 …… M件次品 NM件 正品 解： 概率統(tǒng)計 把 C、 C、 E、 E、 I、 N、 S七個字母分別寫在七張同樣的卡片上，并且將卡片放入同一盒中，現(xiàn)從盒中任意一張一張地將卡片取出，并將其按取到的順序排成一列，假設排列結果恰好拼成一個英文單詞： C I S N C E E 問：在多大程度上認為這樣的結果 是奇怪的，甚至懷疑是一種魔術？ 例 6 概率統(tǒng)計 故該結果出現(xiàn)的概率為： 這個概率很小，這里算出的概率有如下的實際意義： 422 ??解 : 設 A：排列結果恰好拼成英文單詞 S C I E N C E 拼成英文單詞 SCIENCE 的情況數為： :k00 07 12 601!74)( ???AP : 七個字母的排列總數為 7！ :n如果多次重復這一抽卡試驗，則我們所關心的事件 在 1260 次試驗中大約出現(xiàn) 1 次 . 概率統(tǒng)計 某接待站在某一周曾接待過 12次來訪，已知這 12次接待都是在周二和周四進行的。 問：是否可以推斷接待時間是有規(guī)定的？ 假設接待站的接待時間沒有規(guī)定，而各來訪者在 一周的任一天去接待站是等可能的。 設 A： 12次接待來訪者都在周二和周四 一周共有 7天， 12次來訪者均可在七天中任 一天都可去接待站，相當于從七天中要接 待 12次且可以 重復日期，故有： )(7 12 種:n例 7. 解 ： 概率統(tǒng)計 從而 )(00 0000 )( 1212千萬分之三??? nkAP由“實際推斷原理”：概率很小的事件在一次試驗中實際上幾乎是不發(fā)生的。 可推斷到 ：“假設接待站接待時間是沒有規(guī)定” 這一說法是不正確的，因為
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