第四節(jié)數(shù)列求和(編輯修改稿)
2024-10-22 19:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 nn? ?? ??為 奇 數(shù) ）， 求 數(shù) 列 的 前 項 和 ；為 偶 數(shù) ）解： 3422)23)(1(41)4141212121212112????????????????????nnnnnnnnSSS（）（偶奇解： 222221 4 1 4 )( 1 ) 122 2 2 2 1 43 5 2 423nnnnnn n nSSSnnn??? ? ? ? ? ? ? ??????奇 偶當(dāng) 為 偶 數(shù) ， 奇 數(shù) 項 為 偶 數(shù) 項 為（時解： 22121232,16322)23331(),161(,0,211602330)4(nnaaaaaaTnnnnnSNnnaNnnnannnnnn????????????????????????????????????時當(dāng)4 { } 3 3 2 ,{}nnna a nan??（ ） 已 知 數(shù) 列 中 ，求 數(shù) 列 的 前 項 和 ；解： ?????????????????????????????????????????????????????)17(5 1 232)16(325 1 2322)()(2,17222162116211817162121nnnnnnTnnSSaaaaaaaaaaaaaaaTnnnnnnn時當(dāng)【 解題回顧 】 一般地 ， 數(shù)列 {an}與數(shù)列 {|an|}的前 n項和 Sn與 ：當(dāng) ak≥0 時 ， 有 ；當(dāng) ak＜ 0時 ， ( k =1， 2， … ， n).若在 a1， a2,… ， an中 ， 有一些項不小于零 ， 而其余各項均小于零， 設(shè)其和分別為 S+、 S， 則有 Sn=S++S， 所以 nS?nn SS ?? nn SS ??????? ??????? SSSSSSS nnn 22解： ])2)(1(1)1(1[21)1(1321211,531,421,311)2)(1(1)2(1)1(1)5(?????????????????????nnnnannnnnnnnnann的裂項，因此應(yīng)應(yīng)尋找一種能正負(fù)相消項求和化為少項，此種裂項不合適，把多負(fù)相消，沒有相同項，即不能正，與正項中但負(fù)項中分析：1 1 1 11 2 3 2 3 4 3 4 5 4 5 6 ???? ? ? ? ? ? ? ?， ， ， ，解： )2)(1(4)3())2)(1(121(21)])2)(1(1)1(1()431321()321211[(21)2)(1(1543143213211????????????????????????????????????nnnnnnnnnnnnn。項和的前求）如果（的表達式；）求（的等比數(shù)列，公比為是首項為滿足、已知數(shù)列例nnnnnnnnSnbanbaaaaaaaaa}{)12(2}{131
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