【正文】 明，估計(jì)和檢驗(yàn)時(shí)要遵循的規(guī)則。 要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)似然對(duì)象 ， 選擇 Objects/New Object.../ LogL或者在命令窗口輸入 “ logL”。 似然窗口將打開(kāi)一個(gè)空白說(shuō)明視圖 。 說(shuō)明視圖是一個(gè)文本窗口 ， 在這個(gè)窗口里可以輸入描述統(tǒng)計(jì)模型的說(shuō)明語(yǔ)句 ， 還可以設(shè)置控制估計(jì)程序各個(gè)方面的選項(xiàng) 。 167。 似然 說(shuō)明 1． 似然的定義 正如上節(jié)中所描述的那樣 ， 似然說(shuō)明的主線是一系列賦值語(yǔ)句 ， 在計(jì)算時(shí) ， 這些賦值語(yǔ)句將產(chǎn)生一個(gè)包含樣本中每個(gè)觀測(cè)值的對(duì)數(shù)似然貢獻(xiàn)的序列 。 賦值語(yǔ)句的多少可以自己決定 。 每個(gè)似然說(shuō)明都必須包含一個(gè)控制語(yǔ)句 ， 該語(yǔ)句命名了保存似然貢獻(xiàn)的序列 。 語(yǔ)句的格式為： @logL series_name 這里 @logL是關(guān)鍵字 ， series_name是保存似然貢獻(xiàn)的序列的名字 ， 可以寫(xiě)在似然說(shuō)明的任何位置 。 例如 ， 對(duì)于一元線性回歸方程的似然說(shuō)明來(lái)說(shuō) ， 第一行：@logL logl是似然貢獻(xiàn)的序列的說(shuō)明 。 當(dāng)對(duì)模型進(jìn)行計(jì)算時(shí) ，EViews將在現(xiàn)有參數(shù)值下執(zhí)行每個(gè)賦值語(yǔ)句 ， 并將結(jié)果保存到指定名稱的序列里 。 如果序列不存在 ， 系統(tǒng)將自動(dòng)創(chuàng)建 ，如果已經(jīng)存在 ， 系統(tǒng)將使用現(xiàn)有的序列 ， 并覆蓋序列原來(lái)的內(nèi)容 。 如果想在估計(jì)完成后刪除說(shuō)明中的一個(gè)或多個(gè)序列 ， 可以使用 @temp語(yǔ)句： @temp series_name1 sereis_name2 ... 這個(gè)語(yǔ)句告訴 EViews在對(duì)說(shuō)明的計(jì)算完成后 ， 刪除列表中的序列 。 如果在 logL中創(chuàng)建了許多中間結(jié)果 ， 又不愿意工作文件因包含這些結(jié)果的序列而弄得混亂的話 ， 刪除這些序列將是很有用的 。 例如 ， 圖 EViews在估計(jì)結(jié)束后 ， 刪除估計(jì)產(chǎn)生的中間序列 res、 var和logl。 這里需要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn) ， 在似然說(shuō)明的文本中可以加入說(shuō)明語(yǔ)句 ， 說(shuō)明語(yǔ)句的前面加上撇號(hào) “ ?” ， 則這個(gè)語(yǔ)句將不被執(zhí)行 。 2． 參數(shù)名 在上面的例子中 ， 我們使用了系數(shù) c(1) 到 c(5) 作為未知參數(shù)的名稱 。 更一般的 ， 出現(xiàn)在說(shuō)明中一個(gè)已命名的系數(shù)向量中的每一個(gè)元素都將被視為待估參數(shù) 。 例如創(chuàng)建 2個(gè)命名的系數(shù)向量： beta(2) sigma(1) 于是可以寫(xiě)出下面的似然說(shuō)明： @logL logL1 res=cs beta(1) beta(2)*inc var=sigma(1) logl1=log(@dnorm(res/@sqrt(var)))log(var)/2 由于說(shuō)明中的已命名的系數(shù)向量的所有元素都將被視為待估參數(shù) ， 必須確定所有的系數(shù)確實(shí)影響了一個(gè)或多個(gè)似然貢獻(xiàn)的值 。 如果一個(gè)參數(shù)對(duì)似然沒(méi)有影響 ， 那么在試圖進(jìn)行參數(shù)估計(jì)時(shí) ， 將遇到一個(gè)奇異錯(cuò)誤 。 應(yīng)該注意到除了系數(shù)元素外所有的對(duì)象在估計(jì)過(guò)程中都將被視為固定的 ， 不可改變的 。 例如 ， 假定 omega是工作文件中一個(gè)已命名的標(biāo)量 (scalar omega)， 如果將子表達(dá)式 var定義如下 : var = omega EViews將不會(huì)估計(jì) omega 。 omega的值將被固定在估計(jì)的開(kāi)始 值上 。 3． 估計(jì)的順序 logL說(shuō)明包含了一個(gè)或多個(gè)能夠產(chǎn)生包含似然貢獻(xiàn)的序列的賦值語(yǔ)句 。 在執(zhí)行這些賦值語(yǔ)句的時(shí)候 ，EViews總是從頂部到底部執(zhí)行 ， 所以后面計(jì)算要用到的表達(dá)式應(yīng)放在前面 。 EViews對(duì)整個(gè)樣本重復(fù)地計(jì)算每個(gè)表達(dá)式 。EViews對(duì)模型進(jìn)行重復(fù)計(jì)算時(shí)采用 方程順序 和 樣本觀測(cè)值順序 兩種不同方式 ， 這樣就必須指定采用那種方式 ， 即觀測(cè)值和方程的執(zhí)行順序 。 （ 1） 觀測(cè)值順序 （ @byobs ） 默認(rèn)情形下 ， EViews用觀測(cè)值順序來(lái)計(jì)算模型 ， 此種方式是先用第一個(gè)觀測(cè)值來(lái)計(jì)算所有的賦值語(yǔ)句 ， 接下來(lái)是用第二個(gè)觀測(cè)值來(lái)計(jì)算所有的賦值語(yǔ)句 ， 如此往復(fù) ， 直到估計(jì)樣本中所有觀測(cè)值都使用過(guò) 。 這是用觀測(cè)值順序來(lái)計(jì)算遞歸模型的正確順序 ， 遞歸模型中每一個(gè)觀測(cè)值的似然貢獻(xiàn)依賴于前面的觀測(cè)值 ， 例如 AR模型或ARCH模型 。 （ 2） 方程順序 （ @byeqn ） 可以改變計(jì)算的順序 ， 這樣 EViews就可以用方程順序來(lái)計(jì)算模型 ， 先用所有的觀測(cè)值來(lái)計(jì)算第一個(gè)賦值語(yǔ)句 ， 然后用所有的觀測(cè)值計(jì)算第二個(gè)賦值語(yǔ)句 ， 如此往復(fù) ， 對(duì)說(shuō)明中每一個(gè)賦值語(yǔ)句都用同樣方式進(jìn)行計(jì)算 。 這是用中間序列的總量統(tǒng)計(jì)作為后面計(jì)算的輸入的模型的正確順序 。 可以通過(guò)在說(shuō)明中加入一條語(yǔ)句來(lái)聲明所選擇的計(jì)算方法。要用方程順序來(lái)計(jì)算，僅加一行關(guān)鍵字“ @byeqn”。要用樣本順序來(lái)計(jì)算，可以用關(guān)鍵字“ @byobs”。如果沒(méi)有給出關(guān)鍵字，那么 系統(tǒng)默認(rèn)為 “ @byobs”。 例 一元線性回歸方程的極大似然估計(jì) 以例 ， 分析普通回歸方程的極大似然估計(jì)方法 。 消費(fèi)函數(shù)的被解釋變量 cs為實(shí)際居民消費(fèi) ，解釋變量為實(shí)際可支配收入 inc， 變量均為剔除了價(jià)格因素的實(shí)際年度數(shù)據(jù) ， 樣本區(qū)間為 1978～ 2022年 。 那么凱恩斯消費(fèi)函數(shù)的方程形式就可以寫(xiě)成： () 其中： ut服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布， cs = CS/CPI， inc = YD / CPI ， CPI 代表 1978年為 1的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)， ? 代表自發(fā)消費(fèi)，? 代表邊際消費(fèi)傾向，則參數(shù)向量為 ?=(?， ?， ?u2)39。，觀測(cè)值個(gè)數(shù) T =29。 ttt ui n ccs ???? ?? 利用前面的式 ()，我們可以寫(xiě)出這個(gè)方程的對(duì)數(shù)極大似然函數(shù) () ()式中 zt = (cst? ? inct) / ?u。 ? ?? ?? ?????????????29122912222/ln)(ln2)(lnπ)2l n (229)(lntutt uttuzi nccsL??????ψ 利用極大似然方法求解，作為 @byobs語(yǔ)句的一個(gè)例子，考慮下面的說(shuō)明： EViews用觀測(cè)值順序來(lái)計(jì)算模型，此種方式是先用第一個(gè)觀測(cè)值來(lái)計(jì)算所有的賦值語(yǔ)句，接下來(lái)是用第二個(gè)觀測(cè)值來(lái)計(jì)算所有的賦值語(yǔ)句，如此往復(fù)，直到估計(jì)樣本中所有觀測(cè)值都使用過(guò)。本例將方差作為未知參數(shù) c(3)，一起求解。 進(jìn)行極大似然求解之后，得到 ? 和 ? 的估計(jì)值 : c(3)是方差的估計(jì)結(jié)果。這個(gè)結(jié)果與最小二乘法得到的結(jié)果完全相同。 作為 @byeqn語(yǔ)句的一個(gè)例子，考慮下面的說(shuō)明： 進(jìn)行極大似然求解之后，得到 ? 和 ? 的估計(jì)值 : 例 具有異方差的一元線性回歸模型的極大似然估計(jì) 根據(jù)第 4章例 ， 各省人均家庭交通及通訊支出 (cum)和可支配收入 (in)的關(guān)系 ， 樣本個(gè)數(shù)為 30， 考慮如下具有異方差性的方程： () 為消除方程中的異方差 ， 利用加權(quán)最小二乘法求解 ， 設(shè) 234。t = cumt – ?0 – ?1 ?int ， w=1/|234。| ， 可以寫(xiě)出式 ()的對(duì)數(shù)極大似然函數(shù) () 它的未知參數(shù)向量為 ? = (?0, ?1)?。 ttt uinc u m ???? 10 ??? ?? ??? ???????????????301222102ln30π)2l n (230)(lnt ttttwwinwwc u mwL????? 也可用同樣的處理方法利用極大似然方法求解 ， 作為@byeqn語(yǔ)句的一個(gè)例子 ， 考慮下面的說(shuō)明： 這個(gè)說(shuō)明通過(guò)利用殘差 res建立加權(quán)向量 w=1/abs(res)來(lái)完成一個(gè)加權(quán)最小二乘回歸。 res的賦值語(yǔ)句計(jì)算了在每次計(jì)算時(shí)的殘差，而這被用做構(gòu)造權(quán)重序列。 @byeqn語(yǔ)句指示 EViews在一個(gè)給定的迭代過(guò)程中，必須先算出所有的殘差 res，然后再計(jì)算殘差的加權(quán)向量 w。本例方差用樣本方差替代，也可將方差作為未知參數(shù) c(3)，一起求解。