[教育學(xué)]第四章平面機(jī)構(gòu)的力分析-資料下載頁(yè)
2024-12-08 00:21本頁(yè)面
【正文】 ifFFRFb????61i F R21 FR61 Fb 三、 用解析法作機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析 1. 矢量方程解析法 在圖 4 – 6中 設(shè)為剛體上 A點(diǎn)的作用力 ， 當(dāng)該力對(duì)剛體上任意點(diǎn) 0取矩時(shí) ， 則 以圖 4 – 7所示機(jī)構(gòu)為例，確定各運(yùn)動(dòng)副中的反力及需加于主動(dòng)件 1上的平衡力矩 Mb。 故 , sinooM r p M rp ?? ? ?c os( 90 ) sint or p rp rp M??? ? ? ? ? ?t or p M??P(1)首先建立一直角坐標(biāo)系 ， 并將各構(gòu)件的桿矢量及方位角標(biāo)出 ， 如圖所示 。然后再設(shè)各運(yùn)動(dòng)副中的反力為 (2)首解運(yùn)動(dòng)副： 機(jī)構(gòu)中首解副的條件是：組成該運(yùn)動(dòng)副的兩個(gè)構(gòu)件上的作用外力和力矩均為已知者 。在本實(shí)例中，運(yùn)動(dòng)副 C為應(yīng)為首解副。 41 14 41 4112 21 12 1223 32 23 2334 43 34 34A x yB x yC x yD x yR R R R i R jR R R R i R jR R R R i R jR R R R i R j? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?(3)求 RC 取構(gòu)件 3為分離體 ， 并取該構(gòu)件上的諸力對(duì) D點(diǎn)取矩 (規(guī)定力矩的方向逆時(shí)針者為正 ， 順時(shí)針者為負(fù) ) ,則 0DM ??于是得 ? ?3 2 3 3 3 2 3 2 33 2 3 3 3 2 3 3si n c o s 0ttr x y rx y rl R M l e R i R j Ml R l R Mqq? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?同理，取構(gòu)件 2為分離體，并取諸力對(duì) B點(diǎn)取矩，則 ? ? ? ? ? ?? ? ? ?2 32 2 2 23 232 23 2 2 23 2 2 2si n c os si n c os 0t t t t t tx y a bx y P Pl R a b P l e R i R j ae be Pl R l R aP bPq q q q q q? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?因此可得 23xR 23yR(3) 求 RD 根據(jù)構(gòu)件 3上的諸力平衡條件 0F ?? 4 3 2 3RR??(4)求 RB 根據(jù)構(gòu)件 2上的諸力平衡條件 0F ?? 1 2 3 2 0R R P? ? ?至此，機(jī)構(gòu)的受力分析進(jìn)行完畢。 分別用 及 點(diǎn)積上式，可求得 ij12 32 12 3212 12 12c os si nx x F y y FxyR R p R R pR R i R jqq? ? ? ???(5)求 RA 同理 ， 根據(jù)構(gòu)件 1的平衡條件 得 0F ??2 1 4 1RR??? ?1 2 1 1 1 2 1 2 11 2 1 1 1 2 1 1s i n c o sttb x yxyM l R l e R i R jl R l Rqq? ? ? ? ?? ? ?167。 45 考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的力分析 考慮摩擦?xí)r，機(jī)構(gòu)受力分析的步驟為： 1） 計(jì)算出 摩擦角 和 摩擦圓半徑 ， 并 畫(huà)出摩擦圓 ； 2） 從二力桿著手分析 ， 根據(jù)桿件受拉或受壓及該桿相對(duì)于另一桿件的轉(zhuǎn)動(dòng)方向 ， 求得作用在該構(gòu)件上的二力方向； 3） 對(duì)有已知力作用的構(gòu)件作力分析； 4） 對(duì)要求的力所在構(gòu)件作力分析 。 掌握了對(duì)運(yùn)動(dòng)副中的摩擦分析的方法后 ， 就不難在考慮有摩擦的條件下 ， 如何對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行力的分析了 ， 下面我們舉兩個(gè)例子加以說(shuō)明 。 FR12 FR32 ω21 ω23 ? M3 M1 ω1 1 2 3 4 A B C D 例 : 圖示為一四桿機(jī)構(gòu) ，構(gòu)件 1為主動(dòng)件 ， 已知驅(qū)動(dòng)力矩 M1， 不計(jì)構(gòu)件的重量和慣性力 。 求各 運(yùn)動(dòng)副中的反力 及作用在構(gòu)件3上的平衡力矩 M3。 解： 1） .求構(gòu)件 2所受的兩力 FR1 FR32的方位。 2） .取曲柄 1為分離體 ——其上作用有：FR2 FR4 M1 1 A B M1 ω1 FR21 FR41 L 由力平衡條件得： FR41= FR21 且有： M1 = FR21L?FR21= M1/L 3） .取構(gòu)件 2為分離體 ——其上作用有：FR1 FR32 FR32= FR12= FR21 3） .取構(gòu)件 3為分離體 ——其上作用有： FR2 FR4 M3 由力平衡條件得： FR43= FR23= FR21 M3 = FR23L180。 3 C D 1 M3 ω1 FR23 FR43 L? 例 如圖所示為一曲柄滑塊機(jī)構(gòu) ， 設(shè)各構(gòu)件的尺寸 (包括轉(zhuǎn)動(dòng)副的半徑 )已知 ， 各運(yùn)動(dòng)副中的摩擦系數(shù)均為 f， 作用在滑塊上的水平阻力為 Q， 試對(duì)該機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)進(jìn)行力分析 (設(shè)各構(gòu)件的重力及慣性力均略而不計(jì) )， 并確定加于點(diǎn)B與曲柄 AB垂直的平衡力 Pb的大小 。 解 : 1）根據(jù)已知條件作出各轉(zhuǎn)動(dòng)副處的摩擦圓 (如圖中虛線(xiàn)小圓所示 )。 2）取二力桿連桿 3為研究對(duì)象 ?構(gòu)件 3在 B、 C兩運(yùn)動(dòng)副處分別受到 R23及 R43的作用 ?R23和 R43分別切于該兩處的摩擦圓外，且 R23=R43。 R23 R43 R23 R43 滑塊 4 在 Q、 R34及 R14三個(gè)力的作用下平衡 3）根據(jù) R23及 R43的方向，定出 R32及 R34的方向。 4）取滑塊 4為分離體 R32 R34 且三力應(yīng)匯于一點(diǎn) F ? R14 5）取曲柄 2為分離體 曲柄 2在 Pb 、 R32和 R12作用下平衡 ? Pb＋ R32＋ R12＝ 0 R12 E 6） 用圖解法求出各運(yùn)動(dòng)副的反力 R1R34(= R43)、 R32(= R23= R43)、 R1 及平衡力 Pb的大小 。 ?Q＋ R34＋ R14＝ 0 小結(jié) 基本要求： ? 了解機(jī)構(gòu)中作用的各種力及機(jī)構(gòu)力分析的方法； ? 會(huì)確定各運(yùn)動(dòng)副中的反力及需加于機(jī)械上的平衡力或平衡力偶矩； ? 了解一般平面機(jī)構(gòu)進(jìn)行力分析的過(guò)程。 重 點(diǎn)： ?作用在機(jī)械上的力及機(jī)構(gòu)力分析的目的和方法； ?構(gòu)件慣性力的確定； ?考慮摩擦?xí)r運(yùn)動(dòng)副總反力的確定 。 難 點(diǎn)： 考慮摩擦?xí)r運(yùn)動(dòng)副總反力的確定 。 作業(yè) 4 4 4 44 、 4 416
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