【正文】 22個）相鄰的最小項，可以合并為一項，并消去 2個變量。 B C A 00 01 11 10 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 A??C?BD?DB ??? C D AB 00 01 11 10 00 0 1 1 0 01 1 0 0 1 11 1 0 0 1 10 0 1 1 0 DB ??DB??此例說明，為了使化簡結果最簡，可以重復利用最小項 合并最小項的原則 （ 3）任何 8個（ 23個）相鄰最小項，可以合并為一項，并消去 3個變量。 C D AB 00 01 11 10 00 0 0 0 0 01 1 1 1 1 11 1 1 1 1 10 0 0 0 0 B? C D AB 00 01 11 10 00 1 0 0 1 01 1 0 0 1 11 1 0 0 1 10 1 0 0 1 D??合并最小項的原則 利用 AB+AB′=A 2個最小項合并，消去 1個變量； 4個最小項合并，消去 2個變量； 8個最小項合并，消去 3個變量； … … 2n個最小項合并，消去 n個變量； 卡諾圖化簡法的步驟 ★ 畫出變量的卡諾圖 。 ★ 作出函數(shù)的卡諾圖 。 ★ 畫圈 。 ★ 寫出最簡與或表達式。 畫 圈 的 原 則 ◆ 合并個數(shù)為 2n； ◆ 圈盡可能大 乘積項中含因子數(shù)最少； ◆ 圈盡可能少 乘積項個數(shù)最少； ◆ 每個圈中至少有一個最小項僅被圈過一次，以免出現(xiàn)多余項。 例 用卡諾圖將下式化簡為最簡與－或函數(shù)式 CBCBCACAY ????????CBCABAY ??????CBBACAY ??????1 1 1 1 1 1 B C A 00 01 11 10 0 1 Y B C A 00 01 11 10 0 1 1 1 1 1 1 1 Y 例 用卡諾圖將下式化簡為最簡與－或函數(shù)式 DCACBADCDCAA B DA B CY ????????????DAY ??? C D AB 00 01 11 10 00 1 0 0 1 01 1 0 0 1 11 1 1 1 1 10 1 1 1 1 Y DAY ???DADAYY ????????? )()( C D AB 00 01 11 10 00 1 0 0 1 01 1 0 0 1 11 1 1 1 1 10 1 1 1 1 Y 167。 具有無關項的邏輯函數(shù)化簡 約束項、任意項和邏輯函數(shù)式中的無關項 無 關 項 約束項 :當限制某些輸入變量的取值不能出現(xiàn)時，用它們對應的最小項恒等于 0來表示。 任意項 :在輸入變量的某些取值下函數(shù)值是1還是 0皆可，并不影響電路的功能。在這些變量的取值下，其值等于 1的那些最小項稱為任意項。 在卡諾圖中用符號 “ φ”、 “ ”或 “ d”表示無關項。 在化簡函數(shù)時即可以認為它是 1，也可以認為它是 0。 例 化簡邏輯函數(shù) DCBAB C DADCBAY ??????????已知約束條件為 0?????????????????? DCBADA B CA B C DDCBADCABDCBACDBA C D AB 00 01 11 10 00 0 1 0 01 0 1 0 11 0 10 1 0 DADAY ????例 2 判斷一位十進制數(shù)是否為偶數(shù)。 不會出現(xiàn) 不會出現(xiàn) 不會出現(xiàn) 不會出現(xiàn) 不會出現(xiàn) 不會出現(xiàn) 說 明 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 Y A B C D Y A B C D C D AB 00 01 11 10 00 1 0 0 1 01 1 0 0 1 11 10 1 0 輸入變量 A， B， C， D取值為 0000～ 1001時，邏輯函數(shù) Y有確定的值，根據(jù)題意，偶數(shù)時為 1，奇數(shù)時為 0。 )8,6,4,2,0(),( mDCBAY ??0)15,14,13,12,11,10( ?? d無關項： C D AB 00 01 11 10 00 1 0 0 1 01 1 0 0 1 11 10 1 0 )15,14,13,12,11,10()8,6,4,2,0(),( dmDCBAY ???? C D AB 00 01 11 10 00 1 0 0 1 01 1 0 0 1 11 10 1 0 不利用無關項的化簡結果為： DCBDAY ???????利用無關項的化簡結果為： DY ??邏輯函數(shù)化簡小結 邏輯函數(shù)的化簡有公式法和圖形法等 。 公式法是利用邏輯代數(shù)的公式 、定理和規(guī)則來對邏輯函數(shù)化簡 ， 這種方法適用于各種復雜的邏輯函數(shù) ， 但需要熟練地運用公式和定理 ， 且具有一定的運算技巧 。 圖形法就是利用函數(shù)的卡諾圖來對邏輯函數(shù)化簡 ， 這種方法簡單直觀 ， 容易掌握 ， 但變量太多時卡諾圖太復雜 ， 圖形法已不適用 。在對邏輯函數(shù)化簡時 ， 充分利用無關項可以得到十分簡單的結果 。 把輸入、輸出變量所有相互對應的邏輯值（狀態(tài)）列在一個表格內(nèi)，這種表格稱為 邏輯函數(shù)真值表 ，簡稱 真值表。 返回 C D AB 00 01 11 10 00 01 11 10 C D AB 00 01 11 10 00 01 11 10 P58題 （ 4） )()( ???????????????? CBACBACBABCCBACBA1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 Y A B C D Y A B C D 找出真值表中使邏輯函數(shù) Y=1的那些輸入變量取值的組合 P59表 （ b） A′B′C′DA′B′CD′ A′BC′D′ A′BCD AB′C′D′ AB′CD ABC′D ABCD′ ?? )14,13,11,8,7,4,2,1(mYA B C D Y 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 A B C D Y 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 P60題 （ 2） ADDCBDCBAY ???????? )(21 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0