【正文】 12 3N ????2mqms3fNnf??第 2章 模擬信號數(shù)字化與信源編碼 假如輸入的信號仍然是正弦信號，其不過載的最大功率為 (229) 再將臨界過載電壓 (2n－ 1)Δfs/2πf代入式 (229)得 (230) 由以上的分析可得 DPCM系統(tǒng)的最大信噪比可采用如下公式計算： (231) 2m a xm a x 2qAP ?2 2 2 2 2 2ssq m a x 2 2 2 2( 2 1 ) ( 2 1 )124 π 8 πnn ffPff??????q m a xm a xq1 0 l g( SN R )PN?第 2章 模擬信號數(shù)字化與信源編碼 DPCM的信噪比性能要優(yōu)于均勻量化的 PCM系統(tǒng)。此外，由于 DPCM信碼各位的加權(quán)值相差很大，因此， DPCM系統(tǒng)抗誤碼能力不如 ΔM系統(tǒng)。但 DPCM系統(tǒng)的抗誤碼能力又優(yōu)于 PCM系統(tǒng)，這是因?yàn)?DPCM系統(tǒng)的碼位數(shù)較少。于是， DPCM系統(tǒng)廣泛用于數(shù)字圖像通信中。 第 2章 模擬信號數(shù)字化與信源編碼 ADPCM的基本原理 自適應(yīng)差值脈沖編碼調(diào)制 (Adapitive Differentia Pulse Code Modulation， ADPCM) 是在 DPCM編碼技術(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。 前面簡單地介紹了 DPCM的工作原理， 為了能進(jìn)一步提高 DPCM方式的質(zhì)量，還需采取其它改進(jìn)措施，即填加自適應(yīng)系統(tǒng)。語音信號是時刻變化的，為了能在相當(dāng)寬的動態(tài)變化范圍內(nèi)得到最佳的性能， DPCM增加了自適應(yīng)系統(tǒng)。自適應(yīng)包括自適應(yīng)預(yù)測和自適應(yīng)量化兩方面的含義，稱為自適應(yīng)差值脈沖編碼調(diào)制。一般，人們稱低于 64 kb/s編碼速率的編碼方式為語音壓縮編碼，語音壓縮編碼的方法多種多樣，經(jīng)研究表明，自適應(yīng)差值脈沖編碼調(diào)制 (ADPCM)是其中復(fù)雜程度較低的一種，它能在 32 kb/s數(shù)碼率的條件下達(dá)到符合64kb/s數(shù)碼率的語音質(zhì)量。 第 2章 模擬信號數(shù)字化與信源編碼 圖 220為自適應(yīng)差值脈沖編碼調(diào)制 (ADPCM)的原理框圖。從圖中可以看出， ADPCM 編碼系統(tǒng)的編碼和解碼電路基本和 DPCM編碼系統(tǒng)的電路結(jié)構(gòu)是相同的，不同的是在 DPCM的基礎(chǔ)上加上了兩部分電路 ——自適應(yīng)量化部分和自適應(yīng)預(yù)測部分，使編碼系統(tǒng)的性能得到了很大程度的優(yōu)化。 第 2章 模擬信號數(shù)字化與信源編碼 圖 220 自適應(yīng)差值脈沖編碼調(diào)制的原理框圖 (a) 編碼過程； (b) 解碼過程 第 2章 模擬信號數(shù)字化與信源編碼 1. 自適應(yīng)量化 自適應(yīng)量化是指量化器的量化級差隨著輸入差值電平d(n)的改變而自動改變，輸入差值電平大的時候，量化級差也大，輸入差值電平小的時候，量化級差也小， 可利用這一特性來減小量化噪聲。量化部分電路主要是量化尺度適配器，它是由定標(biāo)因子自適應(yīng)和自適應(yīng)速度控制兩部分電路組成的。編碼器中量化器的自適應(yīng)受量化尺度適配器中的定標(biāo)因子控制，為了適應(yīng)語音信號、帶內(nèi)數(shù)據(jù)、信令等信號的不同統(tǒng)計特性，一般定標(biāo)量化器采用雙模式自適應(yīng)方式。 CCITT的建議如下 : (1) 快速定標(biāo)因子用于語音等信號，這類信號產(chǎn)生波動大的差值信號。 第 2章 模擬信號數(shù)字化與信源編碼 (2) 慢速定標(biāo)因子用于帶內(nèi)數(shù)據(jù)、單頻等信號，這類信號產(chǎn)生波動小的差值信號。 自適應(yīng)的速度受快速和慢速定標(biāo)因子的組合控制，這種控制由量化尺度適配器中的自適應(yīng)速度控制電路來完成?？刂茀?shù)通過對輸出 ADPCM碼流的濾波獲得。 第 2章 模擬信號數(shù)字化與信源編碼 2. 自適應(yīng)預(yù)測 為了獲得最大的預(yù)測增益，通常采用自適應(yīng)預(yù)測方式，預(yù)測系數(shù)在預(yù)測過程中實(shí)時調(diào)整。差值在累加時的預(yù)測系數(shù)隨著樣值 s(n)的變化而自動變化，精確地逼近樣值信號，從而達(dá)到減小差值信號 d(n)的目的。它的基本思想是使預(yù)測系數(shù)的改變與輸入信號幅度值相匹配，從而使預(yù)測誤差為最小值，這樣預(yù)測的編碼范圍可減小，可在相同的編碼位數(shù)下提高信噪比。自適應(yīng)預(yù)測可比固定預(yù)測多獲得 3 dB左右的預(yù)測增益。常用的自適應(yīng)預(yù)測算法主要有以下兩種。 第 2章 模擬信號數(shù)字化與信源編碼 1) 前向自適應(yīng)預(yù)測算法 如前所述， 前向自適應(yīng)預(yù)測算法根據(jù)短時間的相關(guān)特性 R(i)求短時的最佳預(yù)測系數(shù)，運(yùn)算量大，延遲時間長，不能用于高速系統(tǒng)。 2) 后向序貫自適應(yīng)預(yù)測算法 后向序貫自適應(yīng)預(yù)測算法是在 d(n)最小的情況下找出最佳預(yù)測系數(shù)，采用不斷修正預(yù)測系數(shù) {αi(k)}的方法來減小瞬時平方差 d2(n)，使 αi不斷接近最佳預(yù)測系數(shù)。下面簡單說明預(yù)測過程。 差值信號 =實(shí)際信號 預(yù)測信號，表達(dá)式為 d(n)=s(n)－ sp(n) (232) 預(yù)測過程如圖 221所示，預(yù)測系數(shù) αi越大，此次的預(yù)測值sp(n)就越大。 第 2章 模擬信號數(shù)字化與信源編碼 圖 221 預(yù)測過程示意圖 第 2章 模擬信號數(shù)字化與信源編碼 若預(yù)測信號 sp(n)0，差值 d(n)0， 則在正信號情況下預(yù)測值小于實(shí)際值，應(yīng)增加下一次的預(yù)測系數(shù)，使預(yù)測值增加。 若預(yù)測信號 sp(n)0，差值 d(n)0， 則在正信號情況下預(yù)測值大于實(shí)際值，應(yīng)減小下一次的預(yù)測系數(shù)，使預(yù)測值減小。 若預(yù)測信號 sp(n)0， 差值 d(n)0， 則在負(fù)信號情況下預(yù)測值大于實(shí)際值，應(yīng)減小下一次的預(yù)測系數(shù)，使預(yù)測值減小。 若預(yù)測信號 sp(n)0，差值 d(n)0， 則在負(fù)信號情況下預(yù)測值小于實(shí)際值，應(yīng)增加下一次的預(yù)測系數(shù)，使預(yù)測值增加。 第 2章 模擬信號數(shù)字化與信源編碼 自適應(yīng)差值脈沖編碼調(diào)制同時利用了差分量化、自適應(yīng)量化和自適應(yīng)預(yù)測的基本技術(shù)。差分量化是對實(shí)際樣值與根據(jù)相關(guān)性所做出的預(yù)測值之差進(jìn)行量化和編碼，來降低編碼速率；自適應(yīng)量化則是利用輸入信號方差自適應(yīng)地調(diào)整量化間隔的大小， 從而改善量化的質(zhì)量。為了進(jìn)一步有效地克服語音通信中的不平穩(wěn)性，還需要考慮自適應(yīng)預(yù)測，采用預(yù)測器自適應(yīng)地匹配語音信號的瞬時變化，這時預(yù)測系數(shù)不再是固定的，而是隨時都可以預(yù)測的。 第 2章 模擬信號數(shù)字化與信源編碼 增量調(diào)制 (ΔM或 DM) 前面我們介紹了脈沖編碼調(diào)制 PCM，可以看出它的編譯碼電路較復(fù)雜，且每個樣值的碼字收、發(fā)要保持同步，為此，人們研究了許多改進(jìn)方法，增量調(diào)制就是其中之一。增量調(diào)制是差值脈沖編碼調(diào)制 (DPCM)的一個特例，它的編譯碼電路簡單，且在單路時不需要同步。當(dāng) DPCM系統(tǒng)中量化器的量化電平數(shù)為 2，且預(yù)測器仍是一個延遲時間為 T的延遲線時，此 DPCM系統(tǒng)就稱做增量調(diào)制系統(tǒng)。就是說，在 DPCM的原理框圖中，如果是用一位二進(jìn)制碼表示信號幅度的增減，就變成了增量調(diào)制。所以，增量調(diào)制實(shí)際就是用一位二進(jìn)制代碼表示相鄰的兩個模擬樣值的差別是增加還是減少的一種調(diào)制編碼方式。它編碼的對象不是經(jīng)量化的樣值，也不是經(jīng)量化的差值，而是差值的符號。 第 2章 模擬信號數(shù)字化與信源編碼 增量調(diào)制原理 增量調(diào)制實(shí)現(xiàn)的基本思想是用一個階梯波來逐漸逼近一個模擬信號，下面以簡單增量調(diào)制為例來介紹一下增量調(diào)制的工作原理和量化噪聲的分析。 1. 增量調(diào)制原理 某一模擬信號 f(t)，我們可以用時間間隔為 Δt，幅度間隔為 177。 σ的階梯波形 f1(t)來近似，如圖 222所示。只要時間間隔Δt足夠小，即抽樣速率足夠大，而且幅度間隔 σ也足夠小，f1(t)就可以很好地近似 f(t)。另外，也可用斜升波形 f0(t)來近似原波形 f(t)，它在譯碼器中由積分電路實(shí)現(xiàn)，而 f(t)－ f0(t)表示了量化噪聲 e(t)。 第 2章 模擬信號數(shù)字化與信源編碼 圖 222 簡單增量調(diào)制的波形示意圖 第 2章 模擬信號數(shù)字化與信源編碼 編碼規(guī)則：當(dāng)前一個樣值大于、等于前一個譯碼樣值時，編“ 1”碼；當(dāng)前一個樣值小于前一個譯碼樣值時，編“ 0”碼。 我們知道了增量調(diào)制的編碼規(guī)則，根據(jù)這個規(guī)則， 可以對圖 222中的 f(t)信號進(jìn)行編碼。編碼結(jié)果如圖 222所示(橫軸下面 )。 第 2章 模擬信號數(shù)字化與信源編碼 增量調(diào)制的編碼也需要相應(yīng)的編碼電路來實(shí)現(xiàn)，簡單增量調(diào)制編碼系統(tǒng)如圖 223所示，它的主要電路部分是比較器、判決器和本地譯碼器，本地譯碼器實(shí)際上是由碼型變換和反相放大器、積分器及射極跟隨器等組成的，單極性碼通過碼型變換電路將變換成為雙極性碼，然后再經(jīng)過反相放大電路把雙極性信號放大并且反相，在積分器的作用下， 可以得到近似于鋸齒波的斜變電壓，射極跟隨器的作用是將放大器和積分器隔離開，保證積分器輸出端有較大的輸出阻抗；比較器的作用是比較 f0(n)和 f0(n－ 1)的大小，根據(jù)比較結(jié)果判斷編碼輸出是什么碼型。圖 223中只畫出了主要的電路部分，實(shí)際應(yīng)用中的方框圖要復(fù)雜得多。 第 2章 模擬信號數(shù)字化與信源編碼 圖 223 簡單增量調(diào)制的編碼系統(tǒng) 第 2章 模擬信號數(shù)字化與信源編碼 2. 增量調(diào)制的解碼原理 增量調(diào)制的解碼原理如圖 224所示，它主要由積分譯碼器和低通濾波器組成。當(dāng)輸入“ 1”碼時， 積分以 σ/Δt的斜率輸出斜升波形，持續(xù)時間為一個碼元 Δt，因此上升 σ； 當(dāng)輸入“ 0”碼時， 積分以－ σ/Δt的斜率輸出斜降波形。最后經(jīng)過低通濾波器對波形進(jìn)行平滑，得到譯碼輸出波形。 圖 224 增量調(diào)制的解碼原理框圖 第 2章 模擬信號數(shù)字化與信源編碼 增量調(diào)制的量化噪聲 在圖 223和圖 224所示的增量調(diào)制編碼系統(tǒng)和解碼系統(tǒng)圖中，如果信道的噪聲足夠小，以至不造成誤碼，那么接收端積分器的輸入與發(fā)送端的輸出完全相同，此時，系統(tǒng)的輸出信號將與輸入的模擬信號有最好的近似 (因?yàn)榱炕肼暼匀淮嬖?)。如果信道噪聲造成了誤碼，那么在系統(tǒng)的輸出噪聲中不僅存在量化噪聲，而且還存在由誤碼引起的噪聲。 第 2章 模擬信號數(shù)字化與信源編碼 1. 增量調(diào)制中的噪聲來源 增量調(diào)制系統(tǒng)中，噪聲來源主要有以下幾種。 1) 一般量化噪聲 在增量調(diào)制的編碼過程中，如果本地譯碼器采用積分器，如圖 223所示，量化誤差 e(t)=f(t)－ f0(t)的波形是一個隨機(jī)過程， 量化誤差 |e(t)|=|f(t)－ f0(t)|σ時的量化噪聲稱為一般量化噪聲，并且 e(t)在－ σ~σ的范圍內(nèi)隨機(jī)變化。 第 2章 模擬信號數(shù)字化與信源編碼 2) 過載量化噪聲 過載量化噪聲發(fā)生在信號 f(t)變化比較陡峭 (斜率比較大 )的時候，這時斜升波形 f0(t) 跟不上信號波形 f(t)的變化，出現(xiàn)的量化誤差要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于 177。 σ的量化噪聲，而不能限制 e(t)在－ σ~σ的范圍內(nèi)變化。如圖 225所示為過載時的波形。 第 2章 模擬信號數(shù)字化與信源編碼 圖 225 過載時的波形 第 2章 模擬信號數(shù)字化與信源編碼 為了防止過載量化噪聲， 斜升電壓的斜率必須大于信號最大斜率的絕對值，即 (233) 其中 : Δt是時間間隔，也即抽樣周期 Ts； fs是抽樣頻率。 由式 (233)可以看出 : 為了防止過載， σfs要選得大一些，但是 σ不能選得太大，否則一般量化噪聲會增大，因此，只要讓 fs適當(dāng)大一些就可以， fs太大就會使碼元速率增大，會帶來信號帶寬增大、信道利用率降低等一系列的問題。所以一定要合理選擇 fs和 σ的大小。 sm a x m a xd ( ) d ( ) ddf t f tft t t? ???或 第 2章 模擬信號數(shù)字化與信源編碼 3) 誤碼噪聲 因?yàn)樾诺乐杏性肼暤挠绊?，所以增量調(diào)制的二進(jìn)制代碼傳輸?shù)浇邮斩说臅r候會產(chǎn)生誤碼，在這種情況下，譯碼器的輸出就會由于噪聲而產(chǎn)生很大的誤差。這種由于誤碼引起的噪聲被稱為誤碼噪聲。 第 2章 模擬信號數(shù)字化與信源編碼 2. 量化信噪比 S/Nq 1) 信號功率 S S的計算是在一定的假設(shè)條件下進(jìn)行的。我們假設(shè)信號是 f(t)=A sinω0(t)，當(dāng) f(t)處于未過載與過載的臨界狀態(tài)時，有 (234) 所以輸入正弦信號的最大幅度為 (235) s0m a xd ( )dftfAt????sm a x0fA ???第 2章 模擬信號數(shù)字化與信源編碼 式 (234)也是不過載且信號最大的條件，因此，不發(fā)生過載時的正弦信號的最大功率 S為 (236) 這是不發(fā)生過載并且信號為正弦波的最大信號功率。 2 2 2 22 ssm