【正文】 12 3N ????2mqms3fNnf??第 2章 模擬信號(hào)數(shù)字化與信源編碼 假如輸入的信號(hào)仍然是正弦信號(hào)，其不過(guò)載的最大功率為 (229) 再將臨界過(guò)載電壓 (2n－ 1)Δfs/2πf代入式 (229)得 (230) 由以上的分析可得 DPCM系統(tǒng)的最大信噪比可采用如下公式計(jì)算： (231) 2m a xm a x 2qAP ?2 2 2 2 2 2ssq m a x 2 2 2 2( 2 1 ) ( 2 1 )124 π 8 πnn ffPff??????q m a xm a xq1 0 l g( SN R )PN?第 2章 模擬信號(hào)數(shù)字化與信源編碼 DPCM的信噪比性能要優(yōu)于均勻量化的 PCM系統(tǒng)。此外，由于 DPCM信碼各位的加權(quán)值相差很大，因此， DPCM系統(tǒng)抗誤碼能力不如 ΔM系統(tǒng)。但 DPCM系統(tǒng)的抗誤碼能力又優(yōu)于 PCM系統(tǒng)，這是因?yàn)?DPCM系統(tǒng)的碼位數(shù)較少。于是， DPCM系統(tǒng)廣泛用于數(shù)字圖像通信中。 第 2章 模擬信號(hào)數(shù)字化與信源編碼 ADPCM的基本原理 自適應(yīng)差值脈沖編碼調(diào)制 (Adapitive Differentia Pulse Code Modulation， ADPCM) 是在 DPCM編碼技術(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。 前面簡(jiǎn)單地介紹了 DPCM的工作原理， 為了能進(jìn)一步提高 DPCM方式的質(zhì)量，還需采取其它改進(jìn)措施，即填加自適應(yīng)系統(tǒng)。語(yǔ)音信號(hào)是時(shí)刻變化的，為了能在相當(dāng)寬的動(dòng)態(tài)變化范圍內(nèi)得到最佳的性能， DPCM增加了自適應(yīng)系統(tǒng)。自適應(yīng)包括自適應(yīng)預(yù)測(cè)和自適應(yīng)量化兩方面的含義，稱(chēng)為自適應(yīng)差值脈沖編碼調(diào)制。一般，人們稱(chēng)低于 64 kb/s編碼速率的編碼方式為語(yǔ)音壓縮編碼，語(yǔ)音壓縮編碼的方法多種多樣，經(jīng)研究表明，自適應(yīng)差值脈沖編碼調(diào)制 (ADPCM)是其中復(fù)雜程度較低的一種，它能在 32 kb/s數(shù)碼率的條件下達(dá)到符合64kb/s數(shù)碼率的語(yǔ)音質(zhì)量。 第 2章 模擬信號(hào)數(shù)字化與信源編碼 圖 220為自適應(yīng)差值脈沖編碼調(diào)制 (ADPCM)的原理框圖。從圖中可以看出， ADPCM 編碼系統(tǒng)的編碼和解碼電路基本和 DPCM編碼系統(tǒng)的電路結(jié)構(gòu)是相同的，不同的是在 DPCM的基礎(chǔ)上加上了兩部分電路 ——自適應(yīng)量化部分和自適應(yīng)預(yù)測(cè)部分，使編碼系統(tǒng)的性能得到了很大程度的優(yōu)化。 第 2章 模擬信號(hào)數(shù)字化與信源編碼 圖 220 自適應(yīng)差值脈沖編碼調(diào)制的原理框圖 (a) 編碼過(guò)程； (b) 解碼過(guò)程 第 2章 模擬信號(hào)數(shù)字化與信源編碼 1. 自適應(yīng)量化 自適應(yīng)量化是指量化器的量化級(jí)差隨著輸入差值電平d(n)的改變而自動(dòng)改變，輸入差值電平大的時(shí)候，量化級(jí)差也大，輸入差值電平小的時(shí)候，量化級(jí)差也小， 可利用這一特性來(lái)減小量化噪聲。量化部分電路主要是量化尺度適配器，它是由定標(biāo)因子自適應(yīng)和自適應(yīng)速度控制兩部分電路組成的。編碼器中量化器的自適應(yīng)受量化尺度適配器中的定標(biāo)因子控制，為了適應(yīng)語(yǔ)音信號(hào)、帶內(nèi)數(shù)據(jù)、信令等信號(hào)的不同統(tǒng)計(jì)特性，一般定標(biāo)量化器采用雙模式自適應(yīng)方式。 CCITT的建議如下 : (1) 快速定標(biāo)因子用于語(yǔ)音等信號(hào)，這類(lèi)信號(hào)產(chǎn)生波動(dòng)大的差值信號(hào)。 第 2章 模擬信號(hào)數(shù)字化與信源編碼 (2) 慢速定標(biāo)因子用于帶內(nèi)數(shù)據(jù)、單頻等信號(hào)，這類(lèi)信號(hào)產(chǎn)生波動(dòng)小的差值信號(hào)。 自適應(yīng)的速度受快速和慢速定標(biāo)因子的組合控制，這種控制由量化尺度適配器中的自適應(yīng)速度控制電路來(lái)完成。控制參數(shù)通過(guò)對(duì)輸出 ADPCM碼流的濾波獲得。 第 2章 模擬信號(hào)數(shù)字化與信源編碼 2. 自適應(yīng)預(yù)測(cè) 為了獲得最大的預(yù)測(cè)增益，通常采用自適應(yīng)預(yù)測(cè)方式，預(yù)測(cè)系數(shù)在預(yù)測(cè)過(guò)程中實(shí)時(shí)調(diào)整。差值在累加時(shí)的預(yù)測(cè)系數(shù)隨著樣值 s(n)的變化而自動(dòng)變化，精確地逼近樣值信號(hào)，從而達(dá)到減小差值信號(hào) d(n)的目的。它的基本思想是使預(yù)測(cè)系數(shù)的改變與輸入信號(hào)幅度值相匹配，從而使預(yù)測(cè)誤差為最小值，這樣預(yù)測(cè)的編碼范圍可減小，可在相同的編碼位數(shù)下提高信噪比。自適應(yīng)預(yù)測(cè)可比固定預(yù)測(cè)多獲得 3 dB左右的預(yù)測(cè)增益。常用的自適應(yīng)預(yù)測(cè)算法主要有以下兩種。 第 2章 模擬信號(hào)數(shù)字化與信源編碼 1) 前向自適應(yīng)預(yù)測(cè)算法 如前所述， 前向自適應(yīng)預(yù)測(cè)算法根據(jù)短時(shí)間的相關(guān)特性 R(i)求短時(shí)的最佳預(yù)測(cè)系數(shù)，運(yùn)算量大，延遲時(shí)間長(zhǎng)，不能用于高速系統(tǒng)。 2) 后向序貫自適應(yīng)預(yù)測(cè)算法 后向序貫自適應(yīng)預(yù)測(cè)算法是在 d(n)最小的情況下找出最佳預(yù)測(cè)系數(shù)，采用不斷修正預(yù)測(cè)系數(shù) {αi(k)}的方法來(lái)減小瞬時(shí)平方差 d2(n)，使 αi不斷接近最佳預(yù)測(cè)系數(shù)。下面簡(jiǎn)單說(shuō)明預(yù)測(cè)過(guò)程。 差值信號(hào) =實(shí)際信號(hào) 預(yù)測(cè)信號(hào)，表達(dá)式為 d(n)=s(n)－ sp(n) (232) 預(yù)測(cè)過(guò)程如圖 221所示，預(yù)測(cè)系數(shù) αi越大，此次的預(yù)測(cè)值sp(n)就越大。 第 2章 模擬信號(hào)數(shù)字化與信源編碼 圖 221 預(yù)測(cè)過(guò)程示意圖 第 2章 模擬信號(hào)數(shù)字化與信源編碼 若預(yù)測(cè)信號(hào) sp(n)0，差值 d(n)0， 則在正信號(hào)情況下預(yù)測(cè)值小于實(shí)際值，應(yīng)增加下一次的預(yù)測(cè)系數(shù)，使預(yù)測(cè)值增加。 若預(yù)測(cè)信號(hào) sp(n)0，差值 d(n)0， 則在正信號(hào)情況下預(yù)測(cè)值大于實(shí)際值，應(yīng)減小下一次的預(yù)測(cè)系數(shù)，使預(yù)測(cè)值減小。 若預(yù)測(cè)信號(hào) sp(n)0， 差值 d(n)0， 則在負(fù)信號(hào)情況下預(yù)測(cè)值大于實(shí)際值，應(yīng)減小下一次的預(yù)測(cè)系數(shù)，使預(yù)測(cè)值減小。 若預(yù)測(cè)信號(hào) sp(n)0，差值 d(n)0， 則在負(fù)信號(hào)情況下預(yù)測(cè)值小于實(shí)際值，應(yīng)增加下一次的預(yù)測(cè)系數(shù)，使預(yù)測(cè)值增加。 第 2章 模擬信號(hào)數(shù)字化與信源編碼 自適應(yīng)差值脈沖編碼調(diào)制同時(shí)利用了差分量化、自適應(yīng)量化和自適應(yīng)預(yù)測(cè)的基本技術(shù)。差分量化是對(duì)實(shí)際樣值與根據(jù)相關(guān)性所做出的預(yù)測(cè)值之差進(jìn)行量化和編碼，來(lái)降低編碼速率；自適應(yīng)量化則是利用輸入信號(hào)方差自適應(yīng)地調(diào)整量化間隔的大小， 從而改善量化的質(zhì)量。為了進(jìn)一步有效地克服語(yǔ)音通信中的不平穩(wěn)性，還需要考慮自適應(yīng)預(yù)測(cè)，采用預(yù)測(cè)器自適應(yīng)地匹配語(yǔ)音信號(hào)的瞬時(shí)變化，這時(shí)預(yù)測(cè)系數(shù)不再是固定的，而是隨時(shí)都可以預(yù)測(cè)的。 第 2章 模擬信號(hào)數(shù)字化與信源編碼 增量調(diào)制 (ΔM或 DM) 前面我們介紹了脈沖編碼調(diào)制 PCM，可以看出它的編譯碼電路較復(fù)雜，且每個(gè)樣值的碼字收、發(fā)要保持同步，為此，人們研究了許多改進(jìn)方法，增量調(diào)制就是其中之一。增量調(diào)制是差值脈沖編碼調(diào)制 (DPCM)的一個(gè)特例，它的編譯碼電路簡(jiǎn)單，且在單路時(shí)不需要同步。當(dāng) DPCM系統(tǒng)中量化器的量化電平數(shù)為 2，且預(yù)測(cè)器仍是一個(gè)延遲時(shí)間為 T的延遲線時(shí)，此 DPCM系統(tǒng)就稱(chēng)做增量調(diào)制系統(tǒng)。就是說(shuō)，在 DPCM的原理框圖中，如果是用一位二進(jìn)制碼表示信號(hào)幅度的增減，就變成了增量調(diào)制。所以，增量調(diào)制實(shí)際就是用一位二進(jìn)制代碼表示相鄰的兩個(gè)模擬樣值的差別是增加還是減少的一種調(diào)制編碼方式。它編碼的對(duì)象不是經(jīng)量化的樣值，也不是經(jīng)量化的差值，而是差值的符號(hào)。 第 2章 模擬信號(hào)數(shù)字化與信源編碼 增量調(diào)制原理 增量調(diào)制實(shí)現(xiàn)的基本思想是用一個(gè)階梯波來(lái)逐漸逼近一個(gè)模擬信號(hào)，下面以簡(jiǎn)單增量調(diào)制為例來(lái)介紹一下增量調(diào)制的工作原理和量化噪聲的分析。 1. 增量調(diào)制原理 某一模擬信號(hào) f(t)，我們可以用時(shí)間間隔為 Δt，幅度間隔為 177。 σ的階梯波形 f1(t)來(lái)近似，如圖 222所示。只要時(shí)間間隔Δt足夠小，即抽樣速率足夠大，而且幅度間隔 σ也足夠小，f1(t)就可以很好地近似 f(t)。另外，也可用斜升波形 f0(t)來(lái)近似原波形 f(t)，它在譯碼器中由積分電路實(shí)現(xiàn)，而 f(t)－ f0(t)表示了量化噪聲 e(t)。 第 2章 模擬信號(hào)數(shù)字化與信源編碼 圖 222 簡(jiǎn)單增量調(diào)制的波形示意圖 第 2章 模擬信號(hào)數(shù)字化與信源編碼 編碼規(guī)則：當(dāng)前一個(gè)樣值大于、等于前一個(gè)譯碼樣值時(shí)，編“ 1”碼；當(dāng)前一個(gè)樣值小于前一個(gè)譯碼樣值時(shí)，編“ 0”碼。 我們知道了增量調(diào)制的編碼規(guī)則，根據(jù)這個(gè)規(guī)則， 可以對(duì)圖 222中的 f(t)信號(hào)進(jìn)行編碼。編碼結(jié)果如圖 222所示(橫軸下面 )。 第 2章 模擬信號(hào)數(shù)字化與信源編碼 增量調(diào)制的編碼也需要相應(yīng)的編碼電路來(lái)實(shí)現(xiàn)，簡(jiǎn)單增量調(diào)制編碼系統(tǒng)如圖 223所示，它的主要電路部分是比較器、判決器和本地譯碼器，本地譯碼器實(shí)際上是由碼型變換和反相放大器、積分器及射極跟隨器等組成的，單極性碼通過(guò)碼型變換電路將變換成為雙極性碼，然后再經(jīng)過(guò)反相放大電路把雙極性信號(hào)放大并且反相，在積分器的作用下， 可以得到近似于鋸齒波的斜變電壓，射極跟隨器的作用是將放大器和積分器隔離開(kāi)，保證積分器輸出端有較大的輸出阻抗；比較器的作用是比較 f0(n)和 f0(n－ 1)的大小，根據(jù)比較結(jié)果判斷編碼輸出是什么碼型。圖 223中只畫(huà)出了主要的電路部分，實(shí)際應(yīng)用中的方框圖要復(fù)雜得多。 第 2章 模擬信號(hào)數(shù)字化與信源編碼 圖 223 簡(jiǎn)單增量調(diào)制的編碼系統(tǒng) 第 2章 模擬信號(hào)數(shù)字化與信源編碼 2. 增量調(diào)制的解碼原理 增量調(diào)制的解碼原理如圖 224所示，它主要由積分譯碼器和低通濾波器組成。當(dāng)輸入“ 1”碼時(shí)， 積分以 σ/Δt的斜率輸出斜升波形，持續(xù)時(shí)間為一個(gè)碼元 Δt，因此上升 σ； 當(dāng)輸入“ 0”碼時(shí)， 積分以－ σ/Δt的斜率輸出斜降波形。最后經(jīng)過(guò)低通濾波器對(duì)波形進(jìn)行平滑，得到譯碼輸出波形。 圖 224 增量調(diào)制的解碼原理框圖 第 2章 模擬信號(hào)數(shù)字化與信源編碼 增量調(diào)制的量化噪聲 在圖 223和圖 224所示的增量調(diào)制編碼系統(tǒng)和解碼系統(tǒng)圖中，如果信道的噪聲足夠小，以至不造成誤碼，那么接收端積分器的輸入與發(fā)送端的輸出完全相同，此時(shí)，系統(tǒng)的輸出信號(hào)將與輸入的模擬信號(hào)有最好的近似 (因?yàn)榱炕肼暼匀淮嬖?)。如果信道噪聲造成了誤碼，那么在系統(tǒng)的輸出噪聲中不僅存在量化噪聲，而且還存在由誤碼引起的噪聲。 第 2章 模擬信號(hào)數(shù)字化與信源編碼 1. 增量調(diào)制中的噪聲來(lái)源 增量調(diào)制系統(tǒng)中，噪聲來(lái)源主要有以下幾種。 1) 一般量化噪聲 在增量調(diào)制的編碼過(guò)程中，如果本地譯碼器采用積分器，如圖 223所示，量化誤差 e(t)=f(t)－ f0(t)的波形是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程， 量化誤差 |e(t)|=|f(t)－ f0(t)|σ時(shí)的量化噪聲稱(chēng)為一般量化噪聲，并且 e(t)在－ σ~σ的范圍內(nèi)隨機(jī)變化。 第 2章 模擬信號(hào)數(shù)字化與信源編碼 2) 過(guò)載量化噪聲 過(guò)載量化噪聲發(fā)生在信號(hào) f(t)變化比較陡峭 (斜率比較大 )的時(shí)候，這時(shí)斜升波形 f0(t) 跟不上信號(hào)波形 f(t)的變化，出現(xiàn)的量化誤差要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于 177。 σ的量化噪聲，而不能限制 e(t)在－ σ~σ的范圍內(nèi)變化。如圖 225所示為過(guò)載時(shí)的波形。 第 2章 模擬信號(hào)數(shù)字化與信源編碼 圖 225 過(guò)載時(shí)的波形 第 2章 模擬信號(hào)數(shù)字化與信源編碼 為了防止過(guò)載量化噪聲， 斜升電壓的斜率必須大于信號(hào)最大斜率的絕對(duì)值，即 (233) 其中 : Δt是時(shí)間間隔，也即抽樣周期 Ts； fs是抽樣頻率。 由式 (233)可以看出 : 為了防止過(guò)載， σfs要選得大一些，但是 σ不能選得太大，否則一般量化噪聲會(huì)增大，因此，只要讓 fs適當(dāng)大一些就可以， fs太大就會(huì)使碼元速率增大，會(huì)帶來(lái)信號(hào)帶寬增大、信道利用率降低等一系列的問(wèn)題。所以一定要合理選擇 fs和 σ的大小。 sm a x m a xd ( ) d ( ) ddf t f tft t t? ???或 第 2章 模擬信號(hào)數(shù)字化與信源編碼 3) 誤碼噪聲 因?yàn)樾诺乐杏性肼暤挠绊?，所以增量調(diào)制的二進(jìn)制代碼傳輸?shù)浇邮斩说臅r(shí)候會(huì)產(chǎn)生誤碼，在這種情況下，譯碼器的輸出就會(huì)由于噪聲而產(chǎn)生很大的誤差。這種由于誤碼引起的噪聲被稱(chēng)為誤碼噪聲。 第 2章 模擬信號(hào)數(shù)字化與信源編碼 2. 量化信噪比 S/Nq 1) 信號(hào)功率 S S的計(jì)算是在一定的假設(shè)條件下進(jìn)行的。我們假設(shè)信號(hào)是 f(t)=A sinω0(t)，當(dāng) f(t)處于未過(guò)載與過(guò)載的臨界狀態(tài)時(shí)，有 (234) 所以輸入正弦信號(hào)的最大幅度為 (235) s0m a xd ( )dftfAt????sm a x0fA ???第 2章 模擬信號(hào)數(shù)字化與信源編碼 式 (234)也是不過(guò)載且信號(hào)最大的條件，因此，不發(fā)生過(guò)載時(shí)的正弦信號(hào)的最大功率 S為 (236) 這是不發(fā)生過(guò)載并且信號(hào)為正弦波的最大信號(hào)功率。 2 2 2 22 ssm