[工學(xué)]通信原理第1章-資料下載頁(yè)
2024-10-13 21:51本頁(yè)面
【正文】 源的 不確定性 。 ? 信息熵大表示信息源的不確定程度較大，同樣是一種無(wú)序性 。 42 ? 【 例 1】 一離散信源由“ 0”，“ 1”，“ 2”，“ 3”四個(gè)符號(hào)組成，它們出現(xiàn)的概率分別為 3/8， 1/4， 1/4， 1/8，且每個(gè)符號(hào)的出現(xiàn)都是獨(dú)立的。試求某消息2021202102130 01203210100321010023102021010312032100120210的信息量。 【 解 】 此消息中，“ 0”出現(xiàn) 23次，“ 1”出現(xiàn) 14次，“ 2”出現(xiàn) 13次，“ 3”出現(xiàn) 7次，共有 57個(gè)符號(hào)，故該消息的信息量 每個(gè)符號(hào)的算術(shù)平均信息量為 )b(1 0 88l o g74l o g134l o g143/8l o g23 2222 ?????I符號(hào)）比特符號(hào)數(shù) /( 0 8 ??? II43 若用熵的概念來(lái)計(jì)算： 則該消息的信息量 以上兩種結(jié)果略有差別的原因在于，它們平均處理方法不同。前一種按算數(shù)平均的方法，結(jié)果可能存在誤差。這種誤差將隨著消息序列中符號(hào)數(shù)的增加而減小。 當(dāng)消息序列較長(zhǎng)時(shí)，用熵的概念計(jì)算更為方便。 符號(hào)）（比特 /81l og8141l og4141l og4183l og832222??????H)b( ???I44 最大信息熵 ? 不同的離散信息源可能有不同的熵值。 ? 信息源的最大熵發(fā)生在每一符號(hào) 等概率 出現(xiàn)時(shí)即 ? P(xi)＝ l/n， i＝ l， 2， … ， n， ? 最大熵值 等于 )/(l o g 2 符號(hào)b i tn45 ? 連續(xù)消息的信息量 關(guān)于連續(xù)消息的信息量可以用概率密度函數(shù)來(lái)描述?？梢宰C明，連續(xù)消息的平均信息量為 式中， f (x) － 連續(xù)消息出現(xiàn)的概率密度。 ? ? ? ?( ) l o g aH x f x f x d x????? ?46 通信系統(tǒng)主要性能指標(biāo) ? 通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)：有效性和可靠性 ? 有效性：指?jìng)鬏斠欢ㄐ畔⒘繒r(shí)所占用的信道資源（頻帶寬度和時(shí)間間隔），或者說(shuō)是傳輸?shù)摹八俣取眴?wèn)題。 ? 可靠性：指接收信息的準(zhǔn)確程度，也就是傳輸?shù)摹百|(zhì)量”問(wèn)題。 ? 模擬通信系統(tǒng)： ? 有效性：可用有效傳輸頻帶來(lái)度量。 ? 可靠性：可用接收端最終輸出信噪比來(lái)度量。 47 ? 數(shù)字通信系統(tǒng) ? 有效性：用傳輸速率和頻帶利用率來(lái)衡量。 ? 碼元（符號(hào)）傳輸速率 RB：定義為單位時(shí)間（每秒）傳送碼元的數(shù)目，單位為波特（ Baud），簡(jiǎn)記為 B。 ? 式中 T － 碼元的持續(xù)時(shí)間（秒） ? 信息傳輸速率 Rb：定義為單位時(shí)間內(nèi)傳遞的平均信息量或比特?cái)?shù)，單位為比特 /秒，簡(jiǎn)記為 b/s ，或bps )B(1TR B ?48 ?碼元速率和信息速率的關(guān)系 或 對(duì)于二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)： M = 2，碼元速率和信息速率在數(shù)量上相等。 對(duì)于多進(jìn)制，例如在八進(jìn)制（ M = 8）中，若碼元速率為 1200 B，則信息速率為3600 b/s。 )b / s(l o g 2 MRR Bb ?)B(l og 2 MRR bB ?49 ? 例題： 若某信息源每秒鐘傳送 1200個(gè)符號(hào)，而每一符號(hào)的平均信息量為 lbit， 求該 信息源的信息速率。 ★ 碼元速率與信息速率在數(shù)值上的關(guān)系 ? 在二進(jìn)制 下，碼元速率與信息速率在數(shù)值上相等，只是單位不同 HRR BMbM ?? ( b i t / s ) l o g 2 MR BM ??50 ? 頻帶利用率：定義為單位帶寬（ 1赫茲）內(nèi)的傳輸速率，即 或 ? 可靠性：常用誤碼率和誤信率表示。 ? 誤碼率 ? 誤信率，又稱(chēng)誤比特率 在二進(jìn)制中有 )B / H z(BR B??H z )b / ( s ?? BR bb?傳輸總碼元數(shù)錯(cuò)誤碼元數(shù)?eP傳輸總比特?cái)?shù)錯(cuò)誤比特?cái)?shù)?bPeb PP ?51 ? 小結(jié) 52 作業(yè) ? 1 ? 某信息源的符號(hào)集由 A、 B、 C、 D和 E組成 ， 設(shè)每一符號(hào)獨(dú)立出現(xiàn) ， 其出現(xiàn)概率分別為 1/4， 1/8， 1/8， 3/16和 5/16；信息源以 1000B速率傳送信息 。 ? （ 1） 求傳送 1小時(shí)的信息量； ? （ 2） 求傳送 1小時(shí)可能達(dá)到的最大信息量 。 53 ? 2 ? 已知：某四進(jìn)制數(shù)字信號(hào)傳輸系統(tǒng)的信息速率為 2400bit/s，在半小時(shí)內(nèi)共接收到 216個(gè)錯(cuò)誤碼元，試計(jì)算系統(tǒng) Pe的值
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