微軟用戶-8-資料下載頁
2025-10-03 09:43本頁面
【導讀】1數(shù)學猜想（mathematicssuppose；富有創(chuàng)造性的部分。數(shù)學猜想能夠強烈地吸引數(shù)學家全身心投入，積極開展相關研究，從而強力推動數(shù)學發(fā)展。造出大量有效的數(shù)學思想方法。個分支并在數(shù)學研究中發(fā)揮著重要作用。數(shù)學猜想是研究科學方法論的豐富源泉。一般科學方法尤其是對創(chuàng)造性思維方法的研究具有特殊價值。猜想；③對稱性猜想；④仿造性猜想；⑤逆向性猜想。聯(lián)想、審美以及它們之間的組合等。全做出詳細證明之前，應先得猜想證明的思路。尤里·比盧檢查，大幅使用了分圓域和伽羅華模。宣布，在對稱距離情況下，問題獲得解決。1952年由格利森、蒙哥馬利、齊賓共同解決，得到了完全肯定的結果。況下的黎曼猜想仍待解決。目前孿生素數(shù)問題的最佳結果也屬于陳景潤。該問題已由日本數(shù)學家高木貞。蘇聯(lián)的彼得羅夫斯基曾宣稱證。特作出部分解決。這一問題進展十分迅速，已成為一個很大的數(shù)學分。1907年克伯獲重要突破，其。他方面尚未解決。德國數(shù)學家哥德巴赫猜想。p取遍所有的素數(shù)。
【正文】 數(shù)學猜想 1966年的菲爾茨獎得主斯梅爾（ Smale）想到：如果三維的龐加萊猜想難以解決，高維的會不會容易些呢？ 1961年的夏天，在基輔的非線性振動會議上，斯梅爾公布了自己對龐加萊猜想的五維空間和五維以上的證明，立時引起轟動。 10多年之后的 1983年，美國數(shù)學家福里德曼（ Freedman）將證明又向前推動了一步。在唐納森工作的基礎上，他證出了四維空間中的龐加萊猜想，并因此獲得菲爾茨獎。但是，再向前推進的工作，又停滯了。 拓撲學的方法研究三維龐加萊猜想沒有進展，有人開始想到了其他的工具。瑟斯頓（ Thruston）就是其中之一。他引入了幾何結構的方法對三維流形進行切割，并因此獲得了 1983年的菲爾茨獎。 數(shù)學家格里戈里 佩雷爾曼在花了 8年時間研究這個足有一個世紀的古老數(shù)學難題后，將 3份關鍵論文的手稿在 2020年 11月和 2020年 7月之間，粘貼到一家專門刊登數(shù)學和物理論文的網(wǎng)站上，并用電郵通知了幾位數(shù)學家。聲稱證明了幾何化猜想，這是證明龐加萊猜想的關鍵。到 2020年 10月，數(shù)位專家宣布驗證了該證明，一致的贊成意見幾乎已經(jīng)達成。 2020年，在佩雷爾曼公布他的 3篇文章中的第一篇之后近 4年，專家們終于達成了共識：佩雷爾曼解決了這個學科最令人肅然起敬的問題之一。 第八章 著名的數(shù)學猜想 地圖 四色問題 又稱 四色猜想 ，是世界近代三大數(shù)學難題之一。四色問題(Four color theorem)最先是由一位叫古德里（ Francis Guthrie）的英國大學生提出來的。德 摩爾根（ Augustus De Man， 1806～ 1871） 1852年 10月 23日致哈密頓的一封信提供了有關四色定理來源的最原始的記載。 四色問題的內容是：“任何一張地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國家著上不同的顏色?！庇脭?shù)學語言表示，即“將平面任意地細分為不相重疊的區(qū)域，每一個區(qū)域總可以用 1， 2， 3， 4這四個數(shù)字之一來標記，而不會使相鄰的兩個區(qū)域得到相同的數(shù)字?！边@里所指的相鄰區(qū)域，是指有一整段邊界是公共的。 1872年，英國著名數(shù)學家凱利正式向倫敦數(shù)學學會提出了這個問題，于是四色猜想成了世界數(shù)學界關注的問題。 1878～ 1880年兩年間，著名數(shù)學家肯普 (Alfred Kempe)和泰勒 (Peter Guthrie Tait)兩人分別提交了證明四色猜想的論文，宣布證明了四色定理，但后來人們發(fā)現(xiàn)他們的證明是錯誤的。 1939年，美國數(shù)學家 富蘭克林 證明了 22國以下的地圖都可以用四色著色。1950年，從 22國推進到 35國。 1960年，又證明了 39國以下的地圖可以只用四種顏色著色；隨后又推進到了 50國?？磥磉@種推進仍然十分緩慢。 四色猜想 第八章 著名的數(shù)學猜想 高速數(shù)字計算機的發(fā)明，促使更多數(shù)學家對“四色問題”的研究。從1936年就開始研究四色猜想的?？耍_宣稱四色猜想可用尋找可約圖形的不可避免組來證明。 電子計算機 由于其演算速度迅速提高，加之人機對話的出現(xiàn)，大大加快了對四色猜想證明的進程。美國 伊利諾大學 哈肯在 1970年著手改進“放電過程”，后與阿佩爾合作編制一個很好的程序。 1976年 6月，他們在美國伊利諾斯大學的兩臺不同的電子計算機上，用了 1200個小時，作了 100億判斷，終于完成了四色定理的證明，轟動了世界。 這是一百多年來吸引許多數(shù)學家與數(shù)學愛好者的大事，當兩位數(shù)學家將他們的研究成果發(fā)表的時候，當?shù)氐泥]局在當天發(fā)出的所有郵件上都加蓋了“四色足夠”的特制郵戳，以慶祝這一難題獲得解決。 “四色問題”的被證明僅解決了一個歷時 100多年的難題，而且成為數(shù)學史上一系列新思維的起點。在“四色問題”的研究過程中，不少新的數(shù)學理論隨之產(chǎn)生，也發(fā)展了很多數(shù)學計算技巧。如將地圖的著色問題化為圖論問題，豐富了圖論的內容。不僅如此，“四色問題”在有效地設計航空班機日程表，設計計算機的編碼程序上都起到了推動作用。 不過不少數(shù)學家并不滿足于計算機取得的成就，他們認為應該有一種簡捷明快的書面證明方法。直到現(xiàn)在，仍由不少數(shù)學家和數(shù)學愛好者在尋找更簡潔的證明方法。 第八章 著名的數(shù)學猜想
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1