1-3-2球的體積和表面積共43張ppt-資料下載頁
2024-11-24 22:53本頁面
【正文】 ＝1 16 293π. [辨析 ] 錯解忽略了這兩個截面可以在球心的同側(cè) ，也可以在球心的異側(cè) ， 只解答了一種情況 ． [ 正解 ] 當(dāng)截面在球心同側(cè)時，解法同上；當(dāng)截面在球心異側(cè)時得， R2＝ O2A2＋ OO22＝ O1B2＋ OO21， ∴ 25 ＋ h2＝ 4 ＋ (3 － h )2， ∵ h 0 ， ∴ 此時無解． 綜上知，球的體積為1 16 293π. [點(diǎn)評 ] 球心在截面異側(cè)時無解 ， 但不能不討論 ， 若所給的兩截面距離變了 ， 可能就有解 ． 一、選擇題 1 ．長方體 A1B1C1D1－ AB CD 中，已知 AB ＝ 5 ， BC ＝ 4 ，BB1＝ 3 ，從 A 點(diǎn)出發(fā)，沿著表面運(yùn)動到 C1，最短路線的長是 ( ) A. 90 B. 74 C. 80 D. 50 [答案 ] B [解析 ] 側(cè)面展開 二 、 填空題 2． 體積為 8的一個正方體 ， 其全面積與球 O的表面積相等 ， 則球 O的體積等于 ________． [ 解析 ] 設(shè)球半徑為 R ，依題意有 6(38 )2＝ 4π R2，則R2＝6π，所以球的體積為43π R3＝43π(6π)32＝8 6ππ. 3． 將長 AB＝ 4π， 寬 BC＝ π的矩形 ABCD， 卷成圓柱的側(cè)面 ， 則所得圓柱的容積最大值為 ________． [答案 ] 4π2 [解析 ] 本題是 卷起問題 ， 考察圓柱側(cè)面展開與體積 ，可以 AB為底面周長 ， BC為高卷起 ， 也可以 BC為底面周長 ，AB為高卷起 ， 最大值為 4π2. 4． 軸截面為正方形的圓柱稱作等邊圓柱 、 一個等邊圓柱內(nèi)裝上一個最大的球 ， 則球的體積與圓柱體積的比為________． [ 答案 ] 23 [ 解析 ] 由條件知，圓柱的底面直徑、高和球的直徑相等，設(shè)球半徑為 R ，則V 球V 柱＝43π R3π R22 R＝23.
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1