1-3-2球的體積和表面積共43張ppt(編輯修改稿)
2024-12-21 22:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 安全標識墩如圖 1所示 ， 墩的上半部分是正四棱錐 P－ EFGH， 下半部分是長方體 ABCD－ 圖 3分別是該標識墩的正 (主 )視圖和俯視圖 ． (1)請畫出該安全標識墩的側(cè) (左 )視圖； (2)求該安全標識墩的表面積 ． [解析 ] (1)側(cè)視圖同正視圖 ， 如圖所示 ． ( 2) S 棱錐側(cè) ＝12 40 602＋ 202 4 ＝ 1600 10 ， S 棱柱側(cè) ＝ 40 4 20 ＝ 3200 ， S 棱柱底 ＝ 40 40 ＝ 1600 ， ∴ S 表 ＝ 4800 ＋ 1600 10 ( c m2) ． 一個幾何體的三視圖如圖 (單位： cm)， 則該幾何體的體積為 ________． [答案 ] 108πcm2 [ 解析 ] 由三視圖可知，該幾何體的上部是一個圓錐，下部是一個與圓錐同底的圓柱，底半徑 3 c m ，柱高10c m ，錐高 6c m ， ∴ 該幾何體的體積 V ＝ π 32 10 ＋13π 32 6 ＝ 108 π c m2. [例 6] 如圖 ， 半圓 O的直徑為直角梯形垂直于底的腰 ，且切 AB、 BC、 CD于 A、 E、 D點 ． 將其繞 AD所在直線旋轉(zhuǎn)一周 ， 得到一個球與一個圓臺 ． 若球的表面積與圓臺側(cè)面積的比為 3 ∶ 4， 求球的體積與圓臺體積之比 ． [分析 ] 本題求解需要的量比較多 ， 可采用設而不求的方法 ， 即先設出有關量 ， 通過已知條件建立關系 ， 作比約去參數(shù)即得結(jié)果 ． [ 解析 ] 設球半徑為 R ，則圓臺高 h ＝ 2 R ，設圓臺母線長為 l，上、下底面半徑分別為 r 1 、 r 2 ， ∵ OD ⊥ CD ， OE ⊥ BC ， OA ⊥ AB ，且 OD ＝ OE ＝ OA ， ∴∠ DCO ＝ ∠ ECO ， ∠ EBO ＝ ∠ ABO ， ∴∠ ECO ＋ ∠ EBO ＝12( ∠ EO D ＋ ∠ EBA ) ＝12 180176。 ＝ 90176。 ， ∴∠ BO C 為直角． 在 Rt △ BO C 中， r1r2＝ R2， r1＋ r2＝ l① 依題意得，4π R2π l ( r1＋ r2)＝
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