20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)10月月考試題及答案新人教a版第47套-資料下載頁
2024-11-24 22:26本頁面
【正文】 點(diǎn)：并集和交集 點(diǎn)評：主要是考查 了集合的基本運(yùn) 算，屬于基礎(chǔ)題。 19． （ 1） 6； （ 2） ?? ； （ 3） ? ?f g x x??????? ??； ? ? ()g f x x ??? ? ????? ?? 【解析】 思路分析： 1）題意分析：本題給出了兩個函數(shù)解析式，第一問是給出了自變量，求函數(shù)值；第二問是把 (2)g 作為“ f ”的自變量，第三問是把 ()gx 和 ()fx分別作為“ f ”和“ g ”的自變量。 2）解題思路：按自變量的取值代入函數(shù)式求之即可。 解：（ 1） 622)2(g,3121 1)2(f 2 ?????? 。 （ 2） 7161 1)6(f)]2(g[f,6)2(g ??????? 。 （ 3） f[ )](xg ＝ f（ 2 2x? ）＝ 22111 2 3xx?? ? ?。 g[ )(xf ]＝ g（ x?11 ）＝（ x?11 ） 2＋ 2。 解題后的思考：求函數(shù)值時，要正確理解對應(yīng)法則“ f”和“ g”的含義；求 f[g（ x） ]時，應(yīng)先求 g（ x），然后將 f（ x）解析式中的 x 換為 g（ x），同時要注意函數(shù)的定義域。 20． (1)21(2) ( 5,9]? 【解析】 試題分析：（ 1） 2[ ( 2) ] ( 5 ) 4 5 21f f f? ? ? ? ? ? (2）①當(dāng) 04 ??? x 時，∵ xxf 21)( ?? ∴ 9)(1 ?? xf ②當(dāng) 0?x 時， 2)0( ?f ③當(dāng) 30 ??x 時，∵ 24)( xxf ?? ∴ 45 ??? x 故當(dāng) 34 ??? x 時，函數(shù) )(xf 的值域是 ( 5,9]? 考點(diǎn)：本試題考查了函數(shù)的值域。 點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是能利用函數(shù)的定義域求解各個函數(shù)的值，同時理解分段函 數(shù)的 值域就 是各段值域的并集，屬于基礎(chǔ)題。 21． f（ x）在區(qū)間 （ 1，＋ ∞ ） 上是減函數(shù) ． 利用定義證明 【解析】 試題分析： f（ x）在區(qū)間 （ 1，＋ ∞ ） 上是減函數(shù) ． 證明如下： 2 分 取任意的 x1， x2∈ （ 1，＋ ∞ ） ， 且 x1＜ x2， 則 3 分 f（ x1）－ f（ x2）＝2111x ?－2211x ?＝ 22212212( 1)( 1)xxxx???＝ 2 1 2 12212( )( )( 1)( 1)x x x xxx????． 5 分 ∵ x1＜ x2，∴ x2－ x1＞ 0． 6 分 又 ∵ x1， x2∈ （ 1，＋ ∞ ） ，∴ x2＋ x1＞ 0， 21x － 1＞ 0， 22x － 1＞ 0， 8 分 ∴（ 21x － 1）（ 2 2 x － 1）＞ 0．（ x2＋ x1）（ x2－ x1）＞ 0 10 分 ∴ f（ x1）－ f（ x2）＞ 0． 11 分 根據(jù)定義知： f（ x）在區(qū)間 （ 1，＋ ∞ ） 上是減函數(shù) ． 12 分 考點(diǎn)：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性 點(diǎn)評：熟練掌握定義法證明函數(shù)的單 調(diào)性的步驟是解決此類問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題
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