無窮小和無窮大和極限的關(guān)系-資料下載頁
2024-10-19 20:12本頁面
【正文】 無窮小量的和不一定是無窮小 . 例如 ， ,但nnn1，??。22 ?? ?? 時恒有當(dāng) Xx??????? 22 ???? ,??},m a x { 21 XXX ?取 恒有時當(dāng) ,Xx ?.0)l i m ( ?? ??。21 ?? ?? 時恒有當(dāng) Xx定理 4 有界函數(shù)與無窮小量的積仍是無窮小 . 證 內(nèi)有界,在設(shè)函數(shù) ),( 10 ?oxUu使得當(dāng)則 ,0,0 1 ??? ?M 時10 ||0 ???? xx,|| Mu ?恒有恒有 又設(shè) 是當(dāng) 時的無窮小， ? 0xx ?,0,0 2 ????? ?? 使得當(dāng) 20 ||0 ???? xx.|| M?? ?取 },m in { 21 ??? ? 則當(dāng) ???? ||0 0xx 時恒有 時 ,|||||| ???? ?????? MMuu，當(dāng) ???? uxx 0推論 1 在同一過程中，有極限的變量與無窮小的乘積是無窮小 . 推論 2 常數(shù)與無窮小的乘積是無窮小 . 推論 3 有限個無窮小的乘積也是無窮小 . xxxx1a r c t a n,1s in 2例如，當(dāng) 0?x 時 ， 都是無窮小
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1