電子技術(shù)第14講數(shù)字電路基礎(chǔ)-資料下載頁
2024-10-18 17:58本頁面
【正文】 ABCBA)CC(ABCBAA B CCABCBAF??????????????反變量吸收 提出 AB =1 提出 A Y=A ? B= AB + AB =A ?A ? B ? B ? A ? B 右邊 =A?A ? B + B?A ? B 。 AB=A+B = A?A ? B + B?A ? B 。 A=A =A ?(A+B) +B ?(A+B) 。 A B=A+B =A?A+A?B+ B?A +B?B 。 展開 =0 + A?B+A?B + 0 = A?B +A?B = 左邊 結(jié)論 : 異或門可以用4個與非門實現(xiàn) 例 2: 證明 異或門可以用 4個與非門實現(xiàn) Y=A ? B= AB + AB =A ?A ? B ? B ? A ? B amp。 amp。 amp。 amp。 A B Y 1 1 amp。 amp。 ≥1 A B 例 3 Y=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC 將 化簡為最簡邏輯代數(shù)式。 =AB(C+C)+ABC+AB(C+C) =AB+ABC+AB =(A+A)B+ABC =B+BAC 。 A+AB=A+B =B+AC ； C+C=1 Y=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC 例 4 將 Y化簡為最簡邏輯代數(shù)式。 Y =AB+(A+B)CD 解： Y =AB+(A+B)CD = AB+(A+B)CD = AB+AB CD =AB+CD 。利用反演定理 。將 AB當(dāng)成一個變量 , 利用公式 A+AB=A+B ； A=A 適用輸入變量為 4個的邏輯代數(shù)式的化簡；化簡過程比公式法簡單直觀。 3） 每一項可重復(fù)使用，但每一次新的組合，至少包含一個未使用過的項，直到所有 為 1的項都被 使用后化簡工作方算完成。 n21） 上、下、左、右相鄰 （ n=0,1,2,3)個項，可組成一組。 2） 先用面積最大的組合進(jìn)行化簡，利用吸收規(guī)則，可吸收掉 n個變量。 用卡諾圖化簡的規(guī)則： 對于輸出為 1的項 12 吸收掉 1個變量； 22 吸收掉 2個變量 ... 利用卡諾圖化簡 4） 每一個組合中的公因子構(gòu)成一個 “ 與 ” 項，然后將所有 “ 與 ” 項相加，得最簡 “ 與或 ” 表示式。 5） 無所謂項當(dāng) “ 1”處理。 用卡諾圖化簡規(guī)則（續(xù)） 例 1 Y=A+B 或門 A B 1 0 0 1 0 1 1 1 A B 吸收規(guī)則 : Y=AB+AB+AB =AB+AB+AB+AB =A(B+B)+(A+A)B =A+B 例 2 用卡諾圖化簡 00 01 11 10 00 01 11 10 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 AB CD D AC BC Y=D+AC+BC F=(A,B,C,D)= (0,2,3,5,7,8,9,10,11,12,13， 14,15) ?00 01 11 10 00 01 11 10 CD AB 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 A CD BD BD F=A+CD+BD+BD 0 1 2 3 4 5 6 7 12 13 14 8 9 11 10 15 用卡諾圖化簡 例 3 例 4： 首先 : 邏輯代數(shù)式 ?卡諾圖 C AB 0 1 00 01 11 10 1 1 1 0 0 0 0 Y=AB+BC 用卡諾圖化簡邏輯代數(shù)式 Y=AB+ABC+ABC AB BC 1 例 5： 已知真值表如圖，用卡諾圖化簡。 A B C F0 0 0 00 0 1 00 1 0 00 1 1 01 0 0 11 1 0 11 1 1 1101狀態(tài)未給出，即是無所謂狀態(tài)。 A BC 00 01 11 10 0 1 0 0 0 01 φ 1 1化簡時可以將無所謂狀態(tài)當(dāng)作 1或 0，目的是得到最簡結(jié)果。 認(rèn)為是 1 A F=A
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