【正文】 y ea r m aturi ty , 8% cou po n str ai g ht bo nd 5 y ea r m aturi ty , 8% cou po n str ai g ht bo nd Lo w er D ur at ion amp。 C on v ex ity r r 169。 DeVry/Becker Educational Development Corp. 財務金融分析師 – 第一級 度量利率風險 度量利率市場風險的持續(xù)期 /凸弧度 方法 A: 價格－收益率關系 ? 關于直接債券的觀測方法 ? 負的價格－收益率關系 ? 對于微小的變化來說，利率向上和向下基本相等 ? 對于向上和向下的較大利率變動而言，價格差別可能會同用久期計算出的結果有差別 ? 價格上升速度超過下降速度 ? 每個債券的持續(xù)期和凸弧度不相同 ? 隨著利率降低，持續(xù)期增加 2EE% Δ P D Δ r C Δ r?? 169。 DeVry/Becker Educational Development Corp. 財務金融分析師 – 第一級 度量利率風險 度量利率市場風險的持續(xù)期 /凸弧度 方法 A: 價格－收益率關系 ? 可回售（ putable bonds）的價格－收益率關系 Value of the C all Option Pr ic e of N on C all able Bond Pr ic e of C all able Bond C all Pr ic e Bond Pr ic e P c a ll r 169。 DeVry/Becker Educational Development Corp. 財務金融分析師 – 第一級 度量利率風險 度量利率市場風險的持續(xù)期 /凸弧度 方法 A: 價格－收益率關系 ? 可回售（ putable bonds）的價格－收益率關系 P r i ce of a P ut ab l e B on d V al ue of t he P ut O pt i on P ut P r i ce P r i ce of N on P ut ab l e B on d P P ut Bond P ri ce r 169。 DeVry/Becker Educational Development Corp. 財務金融分析師 – 第一級 度量利率風險 度量利率市場風險的持續(xù)期 /凸弧度 方法 A: 價格－收益率關系 ? 計算持續(xù)期和凸弧度 ? 持續(xù)期 ? 凸弧度 Δr x P x 2P P( 0 ))()( ??? ?? ?2( 0 )0)()(Δr x P x 22P P P ?? ?169。 DeVry/Becker Educational Development Corp. 財務金融分析師 – 第一級 度量利率風險 度量利率市場風險的持續(xù)期 /凸弧度 方法 A:價格－收益率關系 ? 債券對利率變動的敏感性 ? 有效持續(xù)期（ Effective Duration）也稱作持續(xù)期（ Duration） ? 度量債券價格對 1％收益率變動的敏感度 Δr x P x 2P P( 0 ))()( ?? 當中： P() = 收益率下降時的價格 P(+) = 收益率上升時的價格 P(0) = 初始價格 r = 收益率的大幅變化 對于內(nèi)在期權需要注意： P() 不能高于贖回價格 ! 169。 DeVry/Becker Educational Development Corp. 財務金融分析師 – 第一級 度量利率風險 度量利率市場風險的持續(xù)期 /凸弧度 方法 A: 價格－收益率關系 ? 債券價格對利率變動的敏感性 ? 例子：某種 20 年期限，半年付息的 8% 國庫券當前以 $908 交易，其 YTM為 9%。 ? 計算有效持續(xù)期 = ? 計算按金額計的持續(xù)期 = 有效持續(xù)期 x 當前價值 ? 步驟 1: 假定收益率下降 50個基點，計算價格 ? 步驟 2: 假定收益率上升 50個基點，計算價格 ? 步驟 3: 使用有效持續(xù)期公式來估計在收益率變化 1％的情況下，價格的大約百分比變動 ? 步驟 4: 使用金額計的持續(xù)期公式來估計，對于收益率 1％的變動，價格變動多少金額 Δr x P x 2P P( 0 ))()( ??169。 DeVry/Becker Educational Development Corp. 財務金融分析師 – 第一級 度量利率風險 度量利率市場風險的持續(xù)期 /凸弧度 方法 A: 價格－收益率關系 ?債券價格對利率變化的敏感性 ?利率變化影響的程度：凸弧性 ?債券價格函數(shù)的二階導數(shù) ?用于較大的利率變動 ?針對久期的“直線”假設進行調(diào)整 ?類似地， 凸弧度 = ?凸弧度的影響 = 凸弧度 x ?價格變動 % = 持續(xù)期影響 + 凸弧度影響 ? ?? ?2( 0 )0)()(Δr x P x 22P P P ?? ?? ?2y?in decimals! 169。 DeVry/Becker Educational Development Corp. 財務金融分析師 – 第一級 度量利率風險 度量利率市場風險的持續(xù)期 /凸弧度 方法 A: 價格－收益率關系 ?債券價格對利率變化的敏感性 ?凸弧度例子 : 某只 20年期限半年付息的 8%國庫券當前以 $908 的價格交易， YTM為 9%。在對于利率降低 % ，價格會產(chǎn)生何種變化？ 步驟 1: 計算久 持續(xù) 期 (見前面的例子 ) 步驟 2: 計算久 持續(xù) 期的影響 = 久 持續(xù) 期 x 步驟 3: 計算凸弧度 = 步驟 4: 計算凸弧度的影響 = 凸弧度 x 步驟 5: 計算價格變動 % = 久 持續(xù) 期影響 + 凸性影響 ? ?2y?? ?? ?2( 0 )0)()(Δr x P x 22P P P ?? ?? ?y?169。 DeVry/Becker Educational Development Corp. 財務金融分析師 – 第一級 度量利率風險 度量利率市場風險的持續(xù)期 /凸弧度 方法 C: 不同的久持續(xù)期期 Macaulay持續(xù)期 修正后的持續(xù)期（ Modified duration） 有效持續(xù)期（ Effective duration） 考慮內(nèi)置期權的影響 ??( n ) ( P V o f C a s h F l o w s )M a c a u l a y = D u r a t i o n ( D )k B o n d P r i c en = no of periods to cash flow k = coupon payments per year M a c a u l a y D u r a t i o nM o d i f i e d D u r a t i o n ( D * )( 1 y i e l d / k)? ?169。 DeVry/Becker Educational Development Corp. 財務金融分析師 – 第一級 度量利率風險 度量利率市場風險的持續(xù)期 /凸弧度 方法 F: 將持續(xù)期和凸弧度應用于投資組合 ?計算債券組合的持續(xù)期和凸弧度 ?收益率曲線的平行與非平行移動（ Parallel vs nonparallel ） ?如果收益率曲線以非平行的方式移動，則持續(xù)期和凸弧度將沒有意義 169。 DeVry/Becker Educational Development Corp. 財務金融分析師 – 第一級 度量利率風險 度量利率市場風險的持續(xù)期 /凸弧度 方法 G: 用持續(xù)期和收益率波動來確定風險 ?低票息率的債券波動性高于高息票率的債券 ?較長期限的波動性大于較短期限 ?較低收益率的波動性比較高收益率更高 ?固定票息波動性比浮動票息要高 ?利率波動性的增加將增加帶內(nèi)置選擇權債券的選擇權價值 H: 金額計的持續(xù)期以及基點的價格價值 ?計算收益率變化對美元的影響 169。 DeVry/Becker Educational Development Corp. 財務金融分析師 – 第一級 貨幣市場收益率以及債券估值評價 ? 貨幣市場收益率（ Money Market Yields） ? 債券估值 257 169。 DeVry/Becker Educational Development Corp. 財務金融分析師 – 第一級 Money Market Yields And Review 貨幣市場收益率 ? 銀行折現(xiàn)收益率 ? 并不是很有意義 ? 收益率的表達方式為面值的 % ? 沒有復利計算影響 ? 慣例假設為 360 天 /年 t360xFD y ie ld d is c o u n tB a n k ?Where: D = Dollar discount F = Face Value T = Days to maturity 169。 DeVry/Becker Educational Development Corp. 財務金融分析師 – 第一級 Money Market Yields And Review 貨幣市場收益率 ? 持有期收益率（ Holding Period Yield） ? 如果能夠?qū)鴰烊钟械狡?，投資者能夠接收的回報 ? 用于債券和折現(xiàn)工具 ? 非年度化（ annualised） P r ic e I n it ia lI n t e r e s t P r ic e I n it ia l ic eM a t u r it y P r H P Y ??169。 DeVry/Becker Educational Development Corp. 財務金融分析師 – 第一級 Money Market Yields And Review 貨幣市場收益率 ? 有效年收益率（ Effective Annual Yield） ? 每年計算慣例為 365 天 ? 貨幣市場收益率 ? 每年計算慣例為 360 天 ? 用于國債同 CD的收益率比較 ? 又稱為 CD 等價收益率 ? ? 1 H P Y 1 E A Y t3 6 5??t360 x H P Y Y ie ldM a r k e t M o n e y ?169。 DeVry/Becker Educational Development Corp. 財務金融分析師 – 第一級 Money Market Yields And Review 貨幣市場收益率 ? 例子 : ? 某種國債當前定價為 $98,500，距到期還有 120天，其到期價格為 $100,000。 ? 計算： ? 持有期回報率 ? 等價年回報率 ? 貨幣市場收益率 169。 DeVry/Becker Educational Development Corp. 財務金融分析師 – 第一級 金融行業(yè)“黃金眼” — 《財務金融分析師》 《財務金融分析師》為上海緊缺人才培訓辦公室與美國STALLA公司聯(lián)合舉辦的上海市崗位資格培訓。 培訓詳情請登陸上海緊缺人才培訓網(wǎng)： 教育人生網(wǎng)： 或來電 5117562 51175620咨詢