[理學(xué)]第八章laplace變換-資料下載頁(yè)
2024-10-16 21:29本頁(yè)面
【正文】 ??????????????21],)([Re)(kkst sesFstf4. 常微分方程的 Laplace變換解法 .)3()2(。)1(微分方程的解取拉氏逆變換，得出原到像函數(shù)；解上述的代數(shù)方程，得函數(shù)的代數(shù)方程，將微分方程轉(zhuǎn)化成像在方程兩端取拉氏變換一般步驟： .1|,0|32 00 的解滿足初始條件求方程 ????????? ??? ttt yyeyyy例 1 解 得初始條件并應(yīng)用在方程兩邊取拉氏變換記,),(])([ sYty ?L ,11)(3)]0()([2)0()0()(2 ???????? ssYyssYysysYs11)(3)(21)(2????? ssYssYsYs .1|,0| 00 ??? ?? tt yy)3)(1)(1(2)32)(1(2)(2 ??????????sssssssssY解得而有三個(gè)一級(jí)極點(diǎn) ,3,1,1)( 321 ????? ssssYtstsst eesssssesYs ???????? ???? 41)3)(1)(1( 2)1(lim]1,)([Re1tstsst eesssssesYs83)3)(1)(1(2)1(lim]1,)([Re1???? ????tstsst eesssssesYs 33 81)3)(1)(1(2)3(lim]1,)([Re ???????? ????? ??31],)([Re)(kkst sesYsty從而.)(,)0(0 ),()()(為已知函數(shù)均為常數(shù)，其中求方程tfcbacxttftbxtxa????????例 2 解 得并應(yīng)用初始條件變換對(duì)方程兩邊取拉氏記,)()]([ ),(])([ sFtfsXtx ??L ),()()]0()([ sFsbXxssXa ???cx t ??0|)(111)()( sFabsaabscbasacsFsX???????解得上式的拉氏逆變換為L(zhǎng) ).()()( sFsbXacsa s X ???).(*1)( tfeacetx tabtab ????).(0).(txxtfkm動(dòng)規(guī)律始運(yùn)動(dòng)，求該物體的運(yùn)開若物體自靜止平衡位置在物體上的外力為的彈簧一端，作用的物體掛在彈簧系數(shù)為質(zhì)量為?例 3 解 )0( )s i n ()()( 0???? ? adtfattft???求積分方程例 4 解 得變換對(duì)方程兩邊取拉氏記,),()]([ ),(])([ sFtfsXtx ??L L ,11 )()( 22 ???? ssFsasF?????? ????? 42222111)(ssasssasF解得上式的拉氏逆變換為???????? ??6)(3ttatf)0)( R e ( !][ 1 ?? ? ss mt mmL .0)0()0(0)0()0(,22,2的解滿足初始條件求方程組????????????????????????????????xxyytxyxyeyxxyt例 5 解 得變換對(duì)方程兩邊取拉氏記,),()]([ ),(])([ sYtysXtx ??L L ??????????????????,1)()1()()22(,)1(2)()()()1(22222ssXssYssssssXsssYs?????????0)0()0(0)0()0(xxyy整理??????????????????,1)()(2)()(2,211)()()()(22222ssXssYsXssYssssYssXsXssYs上式的拉氏逆變換為????????????,)1(1)(,)1(12)(222sssYssssX.1)(,)( ttt teetytettx ???????????????????????,)1(1))1()(2,)1(2)()()1(22sssXsssYsssssXsYs??????????????????,1)()1()()22(,)1(2)()()()1(22222ssXssYssssssXsssYs?????????????????????????????????????????,1,)1(1Re0,)1(1Re)(,1,)1(12Re0,)1(12Re)(222222ststststesssessstyessssesssstx盜賊與先知，信奉的是同一個(gè)上帝。似乎相同的信仰里，卻有絕然相反的人格。 一句哲語(yǔ)：
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